4.2　数据说明与研究方法

4.2.1　数据来源及指标体系

高质量发展的测度是一个系统工程，需要综合考虑到经济、社会、生态等各方面，所以本章结合新发展理念设计了以下指标体系（见表4-1）：①发展的基本面表征经济运行的基本状况，在此选取了权衡地区产出能力的强度、地区经济运行是否平稳的稳定性、产业结构与就业结构是否协调的合理化、地区对外贸易程度的外向性以及创新能力的创新性作为基本面的5个准则指标。②社会成果用来度量经济发展成果的普惠性，在此选取了最能体现民生的教育和医疗，以及和民众日常生活息息相关的传统基础设施和新型基础设施，一起作为社会成果的4个准则指标。③发展的生态成果用来度量经济发展过程中对环境带来的副作用，本章从气体污染、液体污染、固体污染三个方面来衡量单位经济产出给环境带来的负面影响。进而利用该指标体系对2004—2018年全国283个地级以上城市的高质量发展水平进行测算和评价。指标体系中包含的相关数据通过城市统计年鉴、CEIC数据库获得。

4.2.2　研究方法

（1）组合赋权法

由于主观赋权法具有一定的主观性，而客观赋权法又无法突出某些指标的特殊性，所以参考李廉水等（2015）的方法，利用主观赋权法与客观赋权法相结合的组合赋权法来计算权重。其中，主观赋权法采用均等赋值的方法，客观赋权法采用时空极差熵权法，时空极差熵权法避免了传统熵权法只能利用各指标在特定时间点上信息的缺点，各指标的相对重要性会随着时间的推移而发生变化，可以动态地更新各个指标的权重。具体计算步骤如下：

第一步，使用最大最小标准化对原始数据进行无量纲化处理，以消除量纲差异，便于比较。式（4-1）中，为标准化后的指标值，x_ij为i地区第j项指标值，标准化后数据取值范围为[0，1]。

第二步，分别计算主观权重的指标和客观权重的指标。

第三步，利用，j=1，2，…，n进行线性组合，其中β为偏好系数，为了体现主客观赋权同样重要，在这里取β=0.5，则可以得到组合指标权重。

第四步，利用，i=1，2，…，n，计算第i个地区的高质量发展指数。

（2）Kernel密度估计

本章采用非参数估计的Kernel密度估计分析经济高质量发展的动态演进趋势。核密度估计对模型的依赖性较弱且具有良好的统计性质，在空间分布非均衡的研究中已经得到广泛应用。在式（4-2）中，f（x）表示经济高质量发展指数的密度函数，x为均值，N表示观测值的个数，X_i表示独立同分布的观测值，K（·）为核函数，h为带宽，带宽越大，在x附近邻域越大，则估计的密度函数曲线就越光滑，估计精度就会越低。因此，在实际研究中，在保证曲线优美的前提下会选择较小的带宽。

核函数是一种加权函数，一般要满足式（4-2）的条件，核函数包括三角核函数、四角核函数、Epanechnikov核函数、高斯核函数等，经验研究显示，采用的分组数据越少，选择高斯核函数的可能性越大，因此，本章选择高斯核函数估计经济高质量发展的分布动态和演进趋势。就本章而言，分布位置表示高质量水平的高低；分布形态反映高质量发展水平的区域差异大小和极化程度，其中，波峰高度和宽度反映差异大小，波峰数量反映空间极化程度。

（3）Dagum基尼系数及其分解

测度经济发展差距的无量纲指数有很多，如变异系数、泰尔指数、Dagum基尼系数等，但Dagum基尼系数的优势在于不仅可以测算差异，还可以将总的区域差距分解成不同来源的差距，从而分析不同子群（子样本）对总体区域差异的影响，其定义如式（4-4）所示。其中，G是总体基尼系数，是全国城市高质量发展指数的平均值，n是城市的个数，k是区域划分的个数，y_ji（y_hr）是j（h）地区内某一城市的高质量发展指数，n_j（n_h）是j（h）地区内城市的个数，j，h为地区划分个数，i，r为地区内城市的个数。

根据Dagum的分解方法，基尼系数可以分解为三个部分：地区内差距的贡献G_W、地区间差距的贡献G_nb、超变密度的贡献G_t，分别代表地区内部城市高质量发展差异来源、地区间高质量发展差异来源以及各地区交叉效应，而且三者之间关系满足G=G_W＋G_nb＋G_t。具体计算过程如式（4-5）至式（4-12）所示。

（4）方差分解

本章提出的高质量发展指数（HQI）由基本面（BASIC）、社会成果（SOC）和生态成果（ECO）共同构成，即HQI=BASIC＋SOC＋ECO。那么高质量发展差异就来源于这三个维度，而方差分解可以反映各个维度的差异在多大维度上造成了高质量发展的差异，具体推导如下：

两边同除以var（HQI）得：

其中，var为方差，cov为协方差。式（4-14）可以表达出三个维度差异分别对城市高质量发展差异的贡献百分比，某一维度的贡献百分比越高，则由其导致的高质量发展差异就越大（刘华军、李超，2018）。