小孩谜题终于解决了！

最后我想向你展示如何用贝叶斯公式来解答那位“钓鱼”学生的问题。回忆一下，在两个孩子小晨和小迪之中，至少有一个是男孩，那么另一个孩子也是男孩的概率是多少？我们之前已经看到，这相当于在小晨或小迪是男孩的前提下，求小晨和小迪都是男孩的概率。

为了简化记号，我们将“小晨是男孩”记作 ♂，将“小迪是男孩”记作 ♂。在小晨或小迪是女孩的情况下，我们也会用到♀这个符号。于是贝叶斯公式可以写成：

先验概率 ♂且 ♂ 就是小晨和小迪都是男孩的先验概率，它等于 1/4。

思想实验项 ♂或 ♂| ♂且 ♂ 就是在小晨和小迪都是男孩的情况下，他们之中有一个是男孩的概率。但“有一个是男孩”这个条件正是“两个都是男孩”的逻辑推论，所以这个概率等于 1。

最后剩下的就是配分函数 ♂或 ♂。它对应着小晨和小迪的 4 种性别组合中的 3 种可能性。

另外，我们也可以解释本章开头的推理的合理性。在排除女孩–女孩的假设之后，男孩–男孩、男孩–女孩、女孩–男孩这三种假设的可能性相等，因为这三个假设的思想实验项都等于 1。所以这三个假设之间并没有置信度的传递 ⁵。^[2]

就这样，我们得到了所有需要的数据，剩下的就是计算。于是我们得到 ，等于 1/3。这就是我们在本章开头利用不严谨的“手算”得到的结果。