每天的路程

三百七十八里关，

初行健步不为难。

次日脚痛减一半，

六朝才得至其关。

要知每朝行里数，

请公仔细算相还。

这题选自《算法统宗》。意思是：要走到距离378里远的边关去，开始时健步如飞，走得很快，到了第2天脚痛难行，以后每一天走的路程都比前一天减少一半。就这样又走了6天到达目的地。求每天走的路程是多少呢？请你解答一下。

【答案】

我们可以倒过来想：以最后一天走的路程为1份，向前推去，每天便分别是1、2、4、8、16、32。总共是63份。求出第6天的行程后，其余各天便可依次求出。

第6天行走路程为

378÷（1＋2＋4＋8＋16＋32）＝378÷63＝6（里）

第5天行走路程为

6×2＝12（里）

第4天行走路程为

12×2＝24（里）

第3天行走路程为

24×2＝48（里）

第2天行走路程为

48×2＝96（里）

第1天行走路程为

96×2＝192（里）