桩上系羊

旷野之地有个桩，桩上系着一腔羊；

团团蹋破三亩二，试问羊绳几丈长？

（注意：题中的“腔”字，是一个量词，“一腔”作“一口”或“一只”解。）

这是明代数学家程大位编写的一道著名的数诗题，题目记载在他的名著《算法统宗》上。题目的意思可以是：在空旷的原野上有一个木桩，木桩上系着（用绳扣着）一只羊。羊的活动面积为3亩2分大，问：系羊的绳子是多长？请你解答一下。

【答案】这是个已知圆面积求半径的算题。根据旧制“1亩＝60平方丈，1分＝6平方丈”可知：3亩2分＝192平方丈。再依据圆面积公式S＝πr²，取π＝3（古代一般对π值要求不很精确），可知，r²＝192÷3＝64平方丈，r＝8丈，即系羊的绳长为8丈。

（注意：若取π为3.14，则绳长就约是7.82丈了。）

由于旧制亩与法定单位“平方米”的换算关系是1平方米＝0.0015亩，旧制长度单位与法定长度单位的换算关系是1米＝3尺，故也可将它换算为“平方米”作单位的数去计算，具体算法从略。