一、中性利率r*

首先，从一个极为简化的视角开始解释利率的决定因素。假设只有一个利率，即实际利率（名义利率减预期通胀），使得储蓄等于投资。储蓄等于投资的方程式为：

其中S表示储蓄（假定取决于收入Y、实际利率r，以及方程式中用点表示的其他因素，这些因素会影响储蓄），I表示投资（同样取决于产出Y、实际利率r，以及用点表示的其他因素，这些因素会影响投资）。

值得注意的是，为了简化，此处不考虑政府的作用：此处储蓄既包括私人储蓄又包括政府储蓄，投资既包括私人投资又包括政府投资。财政政策对储蓄和投资的影响将在后面详细讨论，但并不影响我在此要阐述的观点。此外，我忽略了一个事实，即经济可能是开放的，因此储蓄可能不等于投资，但将世界作为一个整体，储蓄等于投资仍然成立。后续讨论我们应该将r*视为由本国因素还是由全球因素所决定时，我还将回到这个问题。

假设实际产出等于潜在产出，记为Y*。然后，储蓄等于投资均衡决定的实际利率的值，我们称其为中性利率，并用r*表示。因此，r*满足：

方程式如图2.1所示，横轴是储蓄和投资，纵轴是利率。假定Y=Y*，储蓄和投资都对应相应的利率。储蓄随利率上升而增加，投资随利率上升而减少。交点A为均衡点，相应的中性利率为r*。

由此我们得出中性利率的第一种定义：假设实际产出等于潜在产出，中性利率r*是储蓄等于投资时的实际利率。

储蓄的正向变化使储蓄曲线右移，均衡点移至点B，此时储蓄和投资都增加，中性利率降低。投资的负向变化使投资曲线左移，均衡点移至点C，此时储蓄和投资都降低，中性利率也降低。

还有另一种看待 r* 的等价方式，这同样会被证明是有用的。定义消费C=Y – S，并将方程（2.1）重新写为：

假设产出等于总需求，即消费和投资的总和（需要注意，消费和投资包括政府的消费和政府的投资），然后，我们可以将r*定义为使总需求等于潜在产出的利率，如下所示：

均衡状况如图2.2所示，其中横轴是产出，纵轴是总需求，这就是我们熟悉的凯恩斯交叉图。给定的利率r下，总需求C+I是Y的函数。C+I随Y递增（在标准假设下，边际消费倾向与边际投资倾向之和小于1，且C+I的斜率小于45度线）；利率上升会降低消费和投资，使总需求下降；利率下降会使总需求上升。对于给定的r值，实际产出的均衡值由C+I与45度线的交点确定（Y=Y）。中性利率r*是实际产出的均衡值等于潜在产出Y*时的利率。如果r大于r*，则总需求较低，实际产出的均衡值小于潜在产出，即Y＜Y*；如果r小于r*，则总需求较高，实际产出的均衡值大于潜在产出，即Y＞Y*。

这为我们提供了中性利率的第二种定义：中性利率r*是总需求产生的实际产出等于潜在产出时的实际利率。

既然这两种定义会得出相同的r*值，为什么要提出两种定义呢？因为它们自然而然地引导我们关注不同的中性利率r*的决定因素。

• 第一个定义引导我们关注储蓄和投资的长期决定因素，例如人口统计信息。

• 第二个定义引导我们关注短期决定因素，例如全球金融危机爆发时总需求下降，或者思考财政政策时，关注美国总统乔·拜登于2021年年初签署的刺激计划引发的需求增加。

这两组因素显然都很重要，我们将在后续展开探讨，特别是财政政策的作用。^[1]