0.5 数学运算

（34）如何计算积分?

符号积分可以使用int函数来实现，比如计算sin（x）的积分，见下例：

运行结果：

数值积分可以使用integral函数实现，比如计算sin（x）从0到π的积分，见下例：

运行结果：

（35）MATLAB如何进行复数计算?

参看complex函数，见下例：

运行结果：

（36）如何生成对角矩阵?

使用diag函数可以构造对角矩阵或者取得一个矩阵的对角元素，见下例：

运行结果为：

（37）求矩阵的特征值和特征向量的函数是什么?

参考eig函数。

（38）如何构造上（下）三角矩阵?

参考tril和triu函数，见下例：

运行结果为：

（39）MATLAB常用的运算符号有哪些?

除了常见的加（+）、减（-）、乘（*）、除（分为左除“\”和右除“/”），幂次方（^）运算，MATLAB还有点乘（.*）、点除（分为点左除“.\”和点右除“./”）、点幂次方（.^）运算。

这里要特别说明的是当A、B为矩阵时，n为标量数值时，A+B，A-B，A*B，A\B，A/B，A^n表示的是相关的矩阵运算（A、B的维数需要满足相关矩阵运算的要求），其中A\B，A/B，A^n的定义分别为：

（1）当A是一个方阵时，则A\B=inv（A）*B，其中inv为MATLAB的函数，表示求矩阵的逆；

（2）当A是一个m*n的矩阵（m≠n），B是一个m*1的列向量，则X=A\B是线性系统AX=B的最小二乘解；

（3）当B是一个方阵时，则A/B=A*inv（B），其中inv为MATLAB的函数，表示求矩阵的逆；

（4）当A是一个m*n的矩阵（m≠n），B是一个m*1的列向量，则X=A/B是线性系统XB=A的最小二乘解；

（5）A\B与A/B的转换关系为A/B=（B'\A'）'；

（6）A^n表示n个矩阵A相乘。

当A、B为矩阵时，点乘（.*）、点除（分为点左除“.\”和点右除“./”）和点幂次方（.^）运算表示的是相关矩阵的元素之间的运算。

看下例，加深一下对MATLAB常用的运算符号的理解。

运行结果：

（40）如何求矩阵各行（列）的均值?

使用mean函数可以进行均值的计算，见下例：

运行结果：

（41）如何计算组合数或得到所有组合?

nchoosek函数可以用来计算组合数，并给出所有元素的组合，factorial函数可以用来计算阶乘，见下例：

运行结果：

（42）如何在MATLAB里面求（偏）导数?

使用diff函数，见下例：

运行结果：

（43）如何求一元方程的根?

使用solve函数可以求解方程的根，见下例：

运行结果：

（44）如何模拟高斯（正态）分布数据?

使用random（'Normal'，Mean_Value，STD_Value，N，M）可以产生N*M个来自于均值为Mean_Value、标准差为STD_Value的高斯（正态）分布数据。

其中'Normal'是个参数选项，改变这个参数可以生成其他的分布数据（相应地后面的分布参数也需要修改），主要的分布如表0-1所示。