其他方法

条条大路通罗马，测量树高的方法有很多，这里将不利用影子的长度来测量。上文中提到的守林人测量大松树的高度的方法就没有用到影子，他用的是什么方法呢？回答这个问题之前，我们先看前面提到的其他方法。

第一个方法，利用等腰直角三角形的性质，需要借助一个简单的小道具。制造这个小道具最简单的方法，就是找一张纸片，先将这张纸片对折一次，横过来再对折一次，这样纸片上就会出现一个直角。当然如果你觉得不够直观，或者手边有圆规、3枚大头针及木板的话，不妨动手制作一个。随便什么木板都可以，在木板上画出一个等腰直角三角形，这点要借助圆规和三角板，然后将3枚大头针分别固定在三角形的3个顶点上，具体的样式如图4。看，自己动手就是那么简单，一个能够发挥巨大功能的仪器就制造出来了。

制造这个仪器再简单不过了，使用它也是如此。首先，确定一个目标，结合前面的例子，将目标确定为一棵松树。将制作的仪器拿在手里，使三角形的一条直角边一直保持竖直状态，只要在这直角边上端的大头针上垂下一条细线，细线下悬挂一个重物，使细线恰好与这直角边重合就行了。然后移动你的脚步，可以向前走也可以向后退，直到找出一个点A，如图5所示，使你在这个地方用眼睛通过大头针a和c望去的时候，树梢顶C恰好能够被这两枚大头针所遮掩。也就是说，直角三角形的弦ac的延长线恰好通过点C，这个时候距离aB很明显跟CB是相等的。因为是等腰三角形，角a=45°。

这个时候问题就一目了然了，只要量出aB的距离，并加上BD的距离，就可以得出松树的高度了。其中aB与AD的距离相等，BD是眼睛到地面的距离。

这个方法已经很好用了，可还有更简单的办法，连上面这个仪器都不需要，直接找一根与你身高相同的木桩就可以了。注意这个木桩的高度要跟你的身高相同，严格来说，这个木桩的高度与你直立的时候眼睛与地面的距离相同，因为其中还涉及躺在地面上的高度，这个就定义为与你身高相同的木桩。

测量开始时，将木桩插在泥土里，保持竖直，然后你仰面躺下，后脚跟要紧紧抵住木桩，这个时候要反复调整木桩与你的位置，直到眼睛看到树梢跟木桩的顶部恰好在同一条直线上，如图6那样，这个时候测量一下你的眼睛到树根的距离，这就是松树的高度了。因为三角形Aba是等腰直角三角形，角A=45°，所以AB=BC，你的眼睛到树根的距离，也就是松树的高度。