第4章 思维转换，获得空间能力

在本章中，我们将思维的表征与思维的转换区分开来，继而分析空间转换及其有益之处（相当多），接着探讨空间能力以及如何获得它。

现在让我们离开肉体进入心智世界。我们在心智（和大脑）中填充了对我们的生活至关重要的东西：面孔、身体、物体、场景、事件。我们把它们放在心智的舞台上，供大脑使用、思考、执行、转换。一旦任何种类的东西出现在舞台上，我们就可以和它们一起玩耍。我们可以将其变成数学中的符号，诗歌中的字词，物理中的粒子，化学中的分子，邻里的建筑物，舞台上的舞者。我们可以改变其形状、大小、性质、位置和行为。这个阶段是想象的阶段，可以带我们走得更远。

思考可以从一个想法或一个问题出发，或模糊或精确。然后你会对这个想法做点什么，用某种方式转换它。瞧！得到了一个新的想法。之后，你就可以开始研究这个新的想法了。以此类推，直到结束对这个想法的探究，抑或是走到了死胡同，又或者仅仅是筋疲力尽。有时思考是伴随着指示的，如乘法、钢琴曲、华尔兹舞步和化学问题。这并不意味着遵循指示是微不足道的，毕竟指示并不总是清晰明确的。遵循指示可能需要集中注意力并加以思考，但应该庆幸的是至少还有指示，有一个脚本告诉你每一步要做什么。比如按照菜谱做菜、拼搭乐高积木或组装家具。菜谱和安装指南是对实际对象的一系列操作，这些操作逐步将实际对象转换为其他事物。对黄油、糖、鸡蛋、面粉和泡打粉的正确操作顺序，会将黏稠的面糊转换为纸杯蛋糕。同理，木头可以转换成书桌或书柜，乐高积木可以转换成房子和机器人。

组装是对真实物体的物理操作，思考则是对精神对象的心理操作，是将想法转化为其他东西的一种行为。我们这样谈论思考的方式——可以把想法放在一边，或者将其上下或内外颠倒；可以把想法分成几部分或者将其合并在一起；可以排列和重新排列、放大、拉伸、反转、连接、复制、添加、拼凑、扣除、举起、黏合、推开、折叠、混合、抛出、装饰、分离、钉住、散布、埋葬、消除、转动、提升，戳破真实物体和精神对象，就如同这也是对想法的一种操作。有趣的是，我们很快就会在关于手势的一章中看到，实际的操作有助于大脑的思考。

当然，并非所有的烹饪或组装都遵循脚本。无论是职业大厨还是业余高手，都会在实际操作中即兴或刻意创造新的菜谱。美国波普艺术的代表人物罗伯特·劳森伯格（Robert Rauschenberg）把他在街上发现的垃圾变成了艺术品。美国观念艺术的先驱人物索尔·勒维特（Sol LeWitt）通过系统地、有条理地安排线条、框和立方体来进行艺术创作。但是，如果是你或我试着去做他们所做的事，唉，那可能就不能称之为艺术了。劳森伯格的艺术没有脚本，甚至更为系统化的勒维特的艺术也没有。取而代之的是试错、练习、技能、专业知识，当然还有天赋。思考也是一样，现实中并不存在现成的脚本能够让我们创作一部优秀的小说，谱写一段动人的旋律，编导一部扣人心弦的电影，制造一个优雅的茶壶，或是在网球比赛中打出令对手无法接球的反击。没有脚本可以弄清楚你参观罗马时想做什么，没有脚本可以解释为什么选举结果是这样的而不是那样的，没有脚本可以用来重新布置客厅里的家具或决定下一步棋局。但是我们有模式，有约束条件，有经验法则，还有通过受教育而获得的直觉，这些都告诉我们：什么样的调味品放在一起很搭，什么样的组合构成平衡，什么样的棋步可能成功。真正有趣和具有挑战性的思维方式不能遵循脚本，因为根本没有脚本。

思维的表征与转换

接下来我们要讲一些“圈内”的行话了。心理学家通常将前文所讲的思维或想法称为表征（representation）。表征存在于大脑中而不是现实世界中，尽管它常常来自现实世界。表征被认为是静态的，是你可以观察和思考的东西，你可以在大脑中改变的东西。当然，大脑中并不是真的存在表征，这只是一个便于探讨的概念。表征能够捕捉到一个想法或问题中至关重要的信息。表征是一种示意图，就像地图一样。航拍照片无法成为好用的地图；真正好用的地图会选择性地呈现对正在进行的任务（如开车、徒步或骑行等）更有用的信息，同时也会简化、放大甚至扭曲这些信息。例如，在许多地图上，道路都无法按照真实比例显示。地图上也不会出现道路上的小弯儿。地图通常还会添加一些信息，比如街道和城市的名称，州与州或国与国之间的边界，用来区分不同海拔或深度的颜色。

大脑中的表征可以来自外部，来自感知，来自你正在探索的城市风景，或者你以为自己认出的远处的面孔，或者桌子上的棋盘。大脑中呈现的并不是能看到的全部；事实上，脑海中的东西是从所看到的东西中抽象出来的，通过来自内心的解释对这些东西进行修饰，如人的名字，或者银行、百货公司、教堂这些建筑物的功能。表征也可以完全来自内部。你可能在思考下一步棋局，计划重新布置客厅里的家具，或是规划回家做杂务的路线。表征有很多种呈现形式：有些倾向于描绘，比如眼前所见的棋盘、乐谱或场景，或是脑海中的客厅；另一些则倾向于叙述，比如一首歌的歌词，戏剧中的台词，或是差事的列表；还有一些可能是音乐性的，比如歌曲的旋律，手指在钢琴上弹奏一首曲子的动作，打开锁具的动作，或是跳水、网球发球这类整个身体参与的动作。多数的表征本质上是混合的媒介。

虽然表征的数目是无限的，但表征的种类却不是。每一种都具有不同的类别和组合。表征可以被视为内在的感知，因此视觉表征具有颜色等视觉特性，空间表征具有构图、尺寸或距离等空间特性，听觉表征具有音高等声学特性，语言表征具有语义和句法特性。

前文所说的对想法或思维的操作，心理学家通常称之为转换（transformation），有时也用操作（operation）一词，后者借用了计算机科学术语。就像现实生活中我们对真实物体的无数种操作一样，对思维我们也有无数种心理操作，即有无数表征的转换。请回忆一下前面列举过的一系列操作，在这里只重复一小部分：集合、抬升、抛出、排列，等等。有些转换与诸如算术、烹饪、音乐、语言、基因编辑或国际象棋等领域松散地联系在一起，但许多操作都是通用的。这些操作很多都是基于身体在空间中的行为，无论是实际的还是想象中的。事实上，思考心理转换的一个有用的方法是把它当作内在的行为，正如表征可以被视为内在的感知。

心理旋转离不开手部旋转

现在，请判断图4-1中成对的F、R和5是相同的还是彼此镜像的。然后，想想你是怎么做出这一判断的。

1971年，心理旋转（mental rotation）大张旗鼓地进入大家的视野。当你要判断成对的F、R或5是相同的还是彼此镜像时，是有一种直觉的，这是一种非常不同的决策方式。这与“苏格拉底是人，所有人终有一死，苏格拉底会死”的决策逻辑完全不同，与决定看哪部电影或是否要购买一只狗完全不同。判断是否相同或镜像和计算“5+7”得到12更为相似，因为数学思维中包含了一层空间思维。也许你可能已经做了我下面要讲的，想象一个心理标尺，数字从左边的1开始水平移动，每个数字都有一个垂直的短线刻度，每逢5和10，刻度线会稍微长一点。我的思维滑到5，然后到10，然后再向右2个刻度得到12。

心理旋转显然是一种视觉空间转换，有人把它比作观看物体在空间中旋转。让我们了解第一个极具戏剧性的研究细节。这项研究使用的不是字母或数字，而是几组10个连在一起的立方体，每组立方体都有两处弯折，每一个方向都不同，这让这些立方体组合既不容易被描述，也不容易实现心理旋转。在不同的角度观看，这些立方体组合会呈现为不同的图形，无论是在平面上还是在深度上。当旋转这些图形到相同的角度时，会发现有一半是相同的，另一半则是镜像的。接连好几天，研究人员给参与者看了许多组这样的图形，一半相同，一半镜像。每组图形之间的角度差从0度到180度不等。经过多次练习，一些参与者在完成这项任务时已经非常熟练。他们的表现非常稳定，很少出错。

有趣的是，这项研究所关心的是：两个图形之间角度差的大小是否影响参与者判断图形相同或镜像的反应时间。一个判断的方法是进行心理旋转，把每组两个图形旋转到相同的角度，然后“看看”它们是重叠的还是错开的。如果人们确实在心理上把这些图形旋转到相应的角度，那么这两个图形的角度差越大，人们就需要越长的时间来做出反应。事实正是如此。研究人员设计了12个不同角度差的组合，从0度到180度不等，产生了12个数据点，并将其标记在一条直线上，可以看到随着角度差的增加，反应时间也在增加。这就好像大脑中有一个不断旋转的转盘，只要在上面放个形状，接下来就会启动它。然而，这种关于大脑的惊人主张被证明过于简单化了。

在当时这个领域的背景下，心理旋转的发现尤其引人注目。认知革命(11)将心理学从行为主义的桎梏中解放出来，开始允许人们对心智进行探讨。其面临的挑战是（现在仍然是）：要通过把心智置于客观世界中来展示心智中正在发生的事情。然而，思维领域曾经（而且在很多方面仍然）被语言所主宰。让人们读或听、说或写，然后从话语中推断他们的想法，这是很容易的。而且，当人们思考时，他们认为自己是在用语言进行思考。那么如何研究空间视觉、听觉、嗅觉或触觉的意象？如何让语言走出大脑，进入可以被客观观察到的世界？语言无法公正地处理图像中的信息。画画也是行不通的，很多人很难画出大脑中的图像。还有很多人说他们的大脑中根本没有图像，所以空间思维和视觉思维也无法与主观经验联系在一起。执行空间、视觉或听觉任务的反应时间提供了一种将思维带入客观世界的方法。在心理旋转这一情境下，一个连续的空间过程完美地预测了时间。

这一重要发现似乎暗示人们能够像真的看着这些图形旋转到一致的角度一样，在心理层面上旋转它们。然而，也有一些智力非常好的人无法轻易地完成这项任务，其中几个人中途退出了实验。另一些人说，他们并未顺利地完成心理旋转，而是一部分一部分地来回看。眼动数据证实了这些报告，人们的注意力在图形的各个部分之间来回移动，就像是在一部分一部分地检查两个图形。当然，这仍然属于视觉空间推理，即便它是零散的，而不是整体的。在一系列空间能力测试中，那些眼动测试和主观经验报告表明使用整体心理旋转的人，比那些使用部分比较的人表现更好。从这个实验开始，心理旋转任务的变量就成为衡量人们空间能力的主要指标之一。很快我们还将对空间能力做更多的探讨。

心理旋转，即以不同的方向想象眼前的事物，不仅仅是实验室里研究的一项神秘技能。躺着时，识别不垂直的物体时，以一个奇怪的角度阅读时，我们都会使用这项能力。我们用心理旋转来解决谜题，整理架子和抽屉，打包手提箱，组装自行车，组装家具，或者把钥匙插进锁里。外科医生、水管工、电工、足球教练、篮球运动员、数学家、物理学家、时装设计师、室内设计师、城市规划师、建筑师、园丁、消防员等更多的人在工作中经常使用心理旋转和其他形式的空间推理。当然，在游戏中也会使用。但是即便不擅长心理旋转，你也无须忧心。要知道，心理旋转可以通过很多方式来完成，比如部分的而非整体的旋转，或者反复尝试。更重要的是，虽然有些幸运的人似乎天生就具有这种能力，但仍可以通过最普通的方式获得它：练习。此外，律师、记者、历史学家、会计、管理者、哲学家、诗人和译者在工作中似乎也并不需要心理旋转。

通过观察人们尝试心理旋转任务，可以明显看出心理活动和身体活动之间的密切联系。当人们试图解决心理旋转问题时，许多人会自发地旋转他们的手，就像旋转一个物体一样。这样做的话，他们会判断得更快、更准确。通过练习，在心理旋转任务中表现得更好时，他们通常就会停止借助手部的旋转动作。由此可以推测，身体旋转有助于心理旋转的内在化。在其他研究中，参与者在解决心理旋转问题时需要顺时针或逆时针旋转一只轮子。当手动旋转的方向与心理旋转的最佳方向相同时，心理旋转速度更快、更准确。但当手动旋转为反方向时，心理旋转的次数和错误都会增加。更多的证据表明，心理活动类似于身体活动，来自神经影像学的研究表明心理旋转激活了大脑的运动区域。心理活动不仅与身体活动相似，事实证明，身体活动还有助于相应的心理活动的执行。

内在视角与外在视角

当解决心理旋转问题时，我们是从外部观察物体的。我们可以在心理上旋转各种各样的物体，无论是熟悉的还是陌生的，既可以是有意义的物体，如字母和椅子，也可以是像二维形状或三维形体这类无意义的物体。人们将这些物体作为对象进行心理旋转时，在难度和反应时间的模式上会有所不同。例如，不同方向上成对的R、G等非对称字母，确定其相同或是镜像的反应时间没有表现出线性规律。将一个字母从直立位置开始旋转到90度几乎不会增加反应时间，但将其上下颠倒会大大减慢反应速度。显然，我们很擅长横向阅读。

但是当我们想象自己的身体处于不同的方向时，我们会采取一种内在的视角。请看图4-2中的身体，伸出的是哪只手臂？右臂还是左臂？

如果你和大多数人一样，那么你就会想象自己的身体处于图4-2中的位置，然后判断伸出的是自己的左臂（正确）还是右臂。很多日常情况都需要这样的思考，比如你告诉别人如何从你的办公室到你家，或者从地图上找出一条路线。在每一个选择点，你必须决定是左转还是右转。这样做更像是空间-运动想象而不是视觉-空间想象。在思考的过程中，你可以在自己的身体里感觉到这一过程。如果你跟我一样，你甚至可能会微微转动身体。回想一下小时候，想想当时的自己是怎么搞清楚穿夹克衫或毛衣的方向的，应该朝哪边扭转瓶盖，或者哪只手在你的右边，对许多成年人来说这些仍然是问题。还有足球运动、网球发球、舞蹈、瑜伽、体操、弹钢琴、拉小提琴，你用手在拉坯机上拉起一块陶泥，或者练习书法。当试图去够滚到床下的东西时，你又是如何扭转你的身体、肩膀和手？你如何在格斗运动中甩开对手？所有这些，都要用到内在视角的空间运动想象。

不需要高难度的体操动作，思考自己的身体如何在空间中移动和旋转就可以作为实验室中的视觉空间任务，就像刚刚试过的那个。在每一次实验中，参与者都会伸出一只手臂，从不同的方向观察如上图中的身体，其任务是判断伸出去的是右臂还是左臂。或者，参与者从不同的方向观察一只手，然后判断这是右手还是左手。尽管刺激是视觉的，但判断这只手是右手还是左手似乎主要依赖空间运动想象。也就是说，人们想象自己或自己的手处于这些方向，从而做出左右判断。就像对物体做心理旋转一样，执行这些空间任务的时间会产生有规律的反应时间模式，但与对物体做心理旋转时的模式截然不同。对这些空间任务，反应时间所展现的规律反映的是对运动行为的想象，而不是对空间转换的观察。例如手，当手的位置很别扭时，人们需要更长的时间来做出左右判断。上述的两类任务，关于物体的心理旋转和关于身体的心理旋转，研究者都使用脑成像技术进行了探索。研究发现，这两种任务激活的脑区有部分重叠，但也有部分不同。

有趣的是，失去一只手臂的人依然可以执行这些任务。他们可以判断图4-2中伸出的是哪只手臂，及其描绘的是右手还是左手，但是要比四肢健全的人反应慢一些。据此我们可以推测，身体运动能力的丧失会削弱想象的运动，这进一步支持了想象和行为之间的密切关系。后面我们还会进一步谈到这一话题。

就像在现实中旋转一只手有助于心理旋转一样，转动身体也可以让想象中的身体转动变得容易。在一组实验中，人们设计或想象一条有两个转弯处的短路线，然后要求参与者指出路线的起点。只想象那些转弯处时，他们会犯较大的错误，但如果真的转动身体，即便蒙上眼睛，他们的准确度也会高得多。在关于物体的旋转和关于身体的旋转这两种心理旋转的情况下，实际动作都有助于想象的动作。虽然实际动作不必与想象的动作完全相同，但需要与想象的动作一致，即通过转动手来想象旋转物体，通过实际转动身体去想象旋转身体。

虽然现实的旋转有助于想象中的旋转，但实际上向前或向后移动似乎对于想象中的向前或向后移动并没有帮助。空间的旋转会导致周围事物与我们之间的空间关系发生巨大变化：前面的东西现在可能在右边，左边的东西现在可能在后面。模仿运动显然有助于我们更新这些空间关系。向前或向后的空间平移可以改变前后的事物，但不会改变左右的事物。当想象空间平移时，更新空间关系显然是很容易的，也就是说想象空间平移没有从实际运动的支持中获益。

以上所有例子都说明了心理旋转的难度，无论是关于我们自己身体的，还是关于眼前物体的，都证明了身体做出与想象中一致的动作对空间思维所起的支持作用。

创造形象：在大脑中画画

心理旋转这一概念在心理学界引起了热烈的讨论，并引发了更令人兴奋的空间思维研究。如果大脑可以想象心理旋转，那么大脑还能表现出什么样的奇迹呢？也许我们可以想象事物在大小、位置、形状上的变化，或者添加部件，拿走事物，重组事物。也许我们可以扫描事物来判断大小和距离。是的，人们可以完成这些心理操作，甚至更多，只是难易程度不同罢了。比如试着想象一下，你有半个葡萄柚，圆顶朝上，平底朝下，想象在平底的中间挂一个大写的英文字母J，会得到什么？

要完成上述的心理操作，你只是用语言描述在大脑中建立了一些东西，实际上没有任何视觉输入。心理建构和物理建构一样，似乎是一个循序渐进的过程。因此，部件数量越多，花费的时间就越长。例如，图4-3中的图形可以描述为包含2个部分，即2个矩形相交；也可以描述为在一个特定的阵列中有5个部分，即5个正方形。虽然是同样的图形，但是当被描述和构思为2个部分时，人们在脑海中创造一个形象所花费的时间比用5个部分来描述和构思时要少。

心理建构模仿物理建构，是从各个部分一步一步进行的，但这种类推可以更为深入。我们来看另一个问题，小学时我们就很熟悉的几何类推。请看图4-4中的类推。

要想得到答案，必须将上面的小图形（圆形或三角形）移到下面较大的图形（矩形或梯形）内，并放大较小的图形；或者改变较小图形的尺寸，然后把它移到较大的图形中。移动或改变大小的顺序是无关紧要的，就像对一组数字做加法一样。

我们让人们解答类似的几何类推问题。每一个几何类推问题都需要从一组更大的可能的转换中提取两到三种转换。解决每个问题后，参与者告知其操作转换的顺序。尽管可以自由选择任何顺序，但几乎每个参与者选择的顺序都是一样的。接着让另一组参与者按照优先顺序或其他顺序进行转换操作。当这组学生参与者使用优先顺序时，他们解题会更快、更准确。因为应用转换的顺序不涉及数学问题，所以这些约束必然来自认知，我们对这些来自认知的约束最为好奇。看到一道题目时，参与者也许会先做比较难的转换，然后再做一些简单的、完全在大脑中完成的转换。所以，我们会问参与者哪些转换更难。我们还可以确定哪些转换需要更多的时间，这是另一个衡量难度的指标。

虽然“难度约束了顺序”听上去是个好主意，但数据并不支持这一判断。人们喜欢先做移动，然后是旋转或镜像反射，接着再移除一个小部分，添加一半图形或更改大小，之后再给图形上色，最后添加一个小部分。最快和最容易的转换是第一个，移动；最慢和最难的是第二个，旋转或镜像反射。所以，时间和难度都不能解释这个顺序，我们的困惑依然存在。

因此，我们采取了新的视角并获得了洞察力。你可能意识到把大写字母J放在半个葡萄柚下面形成了一把伞。完成这一壮举需要心理建构，尽管这只是简单的心理建构，不像想象积木等玩具的结构那样复杂。应用一系列的心理转换来解决几何类推问题也是一项心理建构任务，它是一种二维平面任务，类似于心理绘画。如果心理绘画是内化的实物绘画，那么绘画顺序应该可以解释心理转换顺序。事实的确如此。让另一组参与者想象画一个简单的物体，如一根拐杖，然后告诉我们他们绘画的顺序，我们将其与心理转换顺序很好地进行了比较。绘画具有内置约束。如果画画，你首先需要决定把铅笔放在页面的什么位置，也就是说，把物体放在哪里，这就是移动。然后你需要决定开始绘画的方向，即正在绘制的对象是如何定向的，这就是旋转或镜像反射。接下来，你需要决定绘画的线条距离起始点多远，即物体有多大，这就对应了移除图形或增加一半图形或改变图形大小。绘制对象后，可以对其着色或添加一个小部分。在这种情况下，心理建构，即我们此处所讲的绘画，证明了解决几何类推问题时实施心理转换的顺序之复杂，同时也揭示了奇妙的心智创造力的起源。对精致画面的想象就像是内化的绘画过程。

让图像动起来：一步一动

按部就班的心理建构是惊人的壮举，我们可以在大脑中创造出无数的物体，并改变它们及其形态和动作。一些非常有天赋的人，如编舞师、拓扑学家、工程师、乒乓球运动员，似乎能够在大脑中使这些变化变得生动起来，也就是说，他们能够想象发生变化时每个部件、形状和位置的变化，比如跳舞或跳水时的身体，气泵或刹车等机械系统。虽然看起来是这样，但进一步的研究表明，情况可能并非如此。

作为普通人，当我们过马路时，需要想象一辆正在驶来的车辆的动态：我们有足够的时间过马路，还是司机会减速？这是一个复杂的判断，一部分是空间的，一部分是社会的，毕竟判断失误的代价十分高昂。可悲的是，尽管经过了大量的实践，行人和司机在这些判断上还是相当不可靠。据美国国家安全委员会统计，2016年美国约有4万人死于交通事故，其中将近6000人是行人。当然，并不是所有的死亡都是由行人或司机的不可靠判断造成的，但判断失误似乎是造成许多死亡的原因。

棒球外野手应该是心理动画方面的专家，当其冲向一个在空中飞行的棒球时，需要想象出它的轨迹。外野手确实很擅长这一点，否则也不会有资格一直留在棒球队里。但是，外野手似乎并不是在大脑中动态化这条轨迹，即大脑似乎没有精确计算棒球运动轨迹的算法。更确切地说，外野手似乎已经发展出了一种试探机制，或者近似法，来估计自己需要跑多远才能接住球。当外野手跑起来时，估计值会不断地被“动态”修正。玩飞盘的狗和人似乎也是这样做的。

飞行的棒球或迎面而来的车辆的路径是运动中的单个物体。也许我们更擅长想象运行中的机械系统。不过这对人们来说还是困难的。人们用心理动画展现机械运行的每一个步骤，有时也十分费力。以滑轮系统为例，其运行是平稳、连续的。拉动绳子，绳子转动滑轮，绳子牵引的重物就会被带动上升。假设你看到一组滑轮的静态图，并要求回答每个滑轮的旋转方向。如果你正在观察滑轮组的运行，就可以立即看到每个滑轮是顺时针旋转的还是逆时针旋转的。但大多数人无法从机械系统的静态图中想象滑轮系统的心理动画。为了从图示中确定每个滑轮的旋转方向，人们会逐步地、离散地想象每个滑轮的动态。可能更有趣的是，有一种从概念化开始引发的偏差，当有人拉着绳子，即使是从连接着重物的“最后一个滑轮”开始，最后一个滑轮也会速度更快，效率更高。

心理动画，与心理绘画一样，似乎是概念驱动并逐步开展的，而不是平滑和连续的模拟过程。

获得空间能力

有一次，我收到写一本关于空间能力的书的邀约，内容包括这种能力有什么好处，你是否拥有，以及如何获得它。我回复说，这要么是一本非常简短的书，要么是一本冗长乏味的书。

如果是简短版本的，那么这本书的摘要大致如下：空间能力对于足球、篮球、射击、围棋、曲棍球、科学、数学、工程学、设计、艺术、时尚、舞台布景、编舞、木工和外科手术都很有帮助。如果你能很容易地完成心理旋转任务，那你就可能拥有这一能力。如果不能，那就勤加练习，因为练习可以让你掌握空间能力。

下面是稍长版本的摘要，希望你还没有感到乏味。

首先，我们要破除一则流行心理学的神话：人们不会被分成语言型或视觉型的思考者。语言思维能力和视觉思维能力是非常独立的。你可以两者兼得，也可以两者都不擅长，或者只擅长其中一种。

其次，和语言能力一样，空间能力也不是单一的，它有许多不同的层次。

最后，就像音乐能力和运动能力以及几乎所有其他的能力一样，一些幸运的人似乎生来就有空间能力，但是我们其他人可以通过努力练习去掌握它。对双胞胎的研究表明，遗传和环境对空间能力都会产生影响，这并不奇怪。即使是那些拥有天赋的人也必须努力工作才会取得成功。再强的音乐能力也不会使一个人瞬间成为小提琴大师，再强的运动能力也不能使一个人瞬间成为高飞的跳高运动员，再强的空间能力也不能使一个人瞬间变成建筑大师弗兰克·劳埃德·赖特（Frank Lloyd Wright）或爱因斯坦。专业素质和能力都是非常专业化的，这个道理任何一个组建过棒球队、交响乐团或设计团队的人都知道。体育给我们上了体面的一课：你是带着什么样的能力来到这个世界上的，以及你用这些能力做什么，两者都很重要。要成为一名优秀的跳高运动员、外野手或四分卫，你需要特殊的身体素质、天赋和艰苦训练，缺一不可。

测量空间能力

空间能力与空间转换以及其他形式的空间推理密切相关。虽然没有标准化的空间能力测量标准，但是不同版本的心理旋转测试被广泛使用。心理空间操作的其他方法同样如此，如几何类推或想象如何将平面图折叠成一个立体的盒子，或者机械系统的一部分以什么方式移动。其中一些任务如图4-5所示。

其他的空间能力测量方法运用拼图游戏，或要求参与者找出一个简单的几何图形，如在错综复杂的几何图形中找出一个三角形。有些任务依赖于我们对空间世界的理解。比如，给人们看一张倾斜的空水杯的图片，让他们画一条线来显示杯子里的水位。有些人就会错误地将水位画得与倾斜的玻璃杯底部平行，而不是平行于地面。这个测试的关键是考察参与者是否使用了正确的参考系，即我们生活的世界，即便它并未像玻璃杯一样出现在画面中。

不同的空间能力测量方法在某种程度上是相辅相成的，也就是说，在一种空间能力测量中做得好的人，往往在另一种空间能力测量中也做得好。但并非总是如此，由于缺乏标准化的测量方法，测量结果很难在不同的研究中进行比较或类推。与其说空间能力是一种单一的能力，不如说人们拥有多种空间能力。自然，有许多人尝试去理解各种空间能力，试图给空间能力进行分类，但目前为止，还没有一种分类是令人满意的。仔细想来，这也并不奇怪，要想为体育能力、音乐能力或文学能力进行分类也不是一件容易的事。

我们无法回避性别问题。是的，男性在心理旋转任务上表现得更好一些，在倾斜的玻璃杯问题上也略胜一筹。玩快速动作的电子游戏，也就是男孩更喜欢玩的那种，能提高空间能力测量中的表现。像其他类型的训练一样，玩此类电子游戏减少了心理旋转的性别差异。取消时间限制带来的压力也是如此，但似乎都不能完全消除男性在心理旋转任务上的优势。不过，很多女性在这些任务中的表现超越了男性，正如我们所看到的，这种差异可以用不同的方式去解决。

女性并不打算就这样认命。女性擅长识别物体及物体位置。也许更重要的是，女性从婴儿期开始，就比男性更善于识别人脸和面部表情。同样，这一能力的性别差异并不大，能力水平在性别分布上也有相当大的重叠，也就是说，也有很多男性在这些能力上超越了女性。

图4-5的答案在这里哦：1．A　2．A　3．C　4．D

空间能力有什么用

有一项令人印象非常深刻的工作，即“天才计划”，这项计划对40万名美国高中生进行了长达11年的抽样调查。学生的空间能力是通过上述测量方法的变体来评估的，其语言和数学能力也使用标准化的测量方法进行了评估。当然，数学能力对于科学、技术、工程和数学（science，technology，engineering and math，简称STEM）的成功是很重要的，但空间能力给予了这些学科额外的提升。这就意味着，当学生的数学能力同样高时，那些空间能力优越的学生更有可能在STEM领域达到更高的教育目标和职业发展。空间与STEM的联系得到了双胞胎研究的进一步支持，研究显示，特定的空间能力与掌握某些数学概念之间存在适度的相关性。其他研究也揭示了空间能力和某些数学能力具有共同的大脑基础。

实验室中的实验结果支持了STEM与空间思维的联系。许多研究表明，空间能力突出的人擅长理解装配流程和机械系统的说明。空间能力好的人也更善于创建装配流程和STEM系统功能的可视化说明甚至口头说明。

空间能力对于STEM领域之外的许多人才和职业来说，应该也是很重要的。舞蹈编排，各种运动以及对运动的指导，设计，艺术，木工，围棋和国际象棋等棋类游戏，外科手术，电影制作……这个列表可以很长。哪些空间能力适合哪些活动？这里有一些零碎但振奋人心的数据。似乎有一些人擅长将空间转换可视化，而另一些人，则擅长将物体的复杂性可视化。当然，也有人两者都很擅长。数学家和物理学家似乎特别擅长物体的空间转换，艺术家则特别擅长物体细节的可视化。设计师似乎两者都很擅长。

更加令人困惑的是，没有一种普遍的空间能力测试能够预测导航能力。能够预测导航能力的方法是自我报告，也就是自己对自我导航能力的评价。对于导航来说，也存在着很小而稳定的性别差异，不过更多的是风格上的差异，而不是能力上的差异。女性倾向于依赖路线进行导航和寻找方向；男性则更多地依赖东西南北这类基本方位。

开发空间能力

过去多年，我曾教授一门心理学荣誉课程，班上有一群优秀的学生，他们随后在许多领域都建立了令人惊艳的事业，不仅仅在心理学方面。有一年，我们拼车前往旧金山的探索博物馆（Exploratorium），这是一个奇妙的科学博物馆，拥有出色的心理学实操演示。那是在手机和导航系统普及之前的“远古时代”，我们还要依靠纸质地图。我给一起拼车的司机们画了张草图。其中一司机说：“我不会看地图。”于是我给他写了文字导航，事实证明这个方法也相当有效。我的一位同事是美国国家科学院的杰出院士，就住在离我不远的地方。我告诉她一条开车前往校园的捷径，然而她回答道：“请别把我搞糊涂了。”即使是非常聪明的人也可能在空间思维上出问题。我们会很容易注意到人们什么时候善于表达或者刚好相反，但只有在不寻常的情况下，才会发现某人的空间思维有问题。

空间能力不仅可以得到开发，而且根据美国国家科学院某委员会的说法，我们必须开发空间能力。空间能力是许多职业、任务和活动的基础。众所周知，阅读、写作和算术都是在学校里教授的，但是理解和创造地图、图表、装配流程和操作说明，科学、数学乃至文学、历史、社会科学等学科的可视化解释，要如何教授呢？

答案是：增强空间能力。这是显而易见的，毕竟开发空间能力的过程很有趣！对于孩子和他们的看护者来说，可以选择各种空间游戏：拼图、建筑玩具如乐高和万能工匠(12)，桌游如飞行棋，电脑游戏如俄罗斯方块等。即使是经常被忽视的电脑游戏，像《侠盗猎车手》（Grand Theft Auto）这样的动作游戏，也有助于空间能力的发展，能优化注意力的分配和提升感知的速度。

摔跤对空间思维的要求很高，因为选手们要努力摆脱复杂的擒拿手法。令人意想不到的是，学习和练习摔跤可以提高空间能力。如果其他对空间思维有要求的运动项目也能提高空间能力，那么也就不足为奇了。众所周知，各种运动的专业性与许多空间任务相关。但这些数据并不能告诉我们，究竟是这些运动提高了空间能力，还是那些空间能力更好的人在运动中表现更好。其中的因果关系并不清楚，但很可能是双向的：要想在运动中取得优异的成绩，需要一些空间能力，而获得专业技能的过程又可以提升空间能力。

家长、老师和看护者能做的远远不止提供机会、运动、玩具、游戏等。最重要的是，他们可以用空间对话来丰富孩子的空间经验，唤起孩子对相似性、差异性、对称性、类比性等空间细节和空间关系的关注和比较。与此同时，他们可以使用手势：指着某个细节，使用来回反复的手势进行比较，找出相似性、差异性和类比。可以与孩子玩进/出、上/下、前/后、内/外等对立关系的游戏，使用手势甚至全身的动作来表达这些概念。可以给形状命名，用字母p开头的词，如parallel（平行）、perpendicular（垂直）、perimeter（周长），字母d开头的词，如diagonal（对角线）、diameter（直径），以及其他的词，如area（面积）、circumference（周长）、radius（半径）来描述形状的特征。可以做猜谜游戏：哪个更高、更宽、离你更近？可以测量几乎所有的东西，把鞋子、积木或玩具车按大小排好。

画图也是个好办法。让孩子创造视觉空间表征，当然能让孩子与成人共同完成就更好了。可以从人和物体的高度开始画，然后再创建地图，接下来是展示某物如何运作或人们如何做某件事，以此类推。展示可以在纸上或用手边的任何物体来完成。既可以用条形图展示读过的书或喝掉的牛奶的数量，也可以制作家庭关系网，它们都是精彩的家庭艺术项目。日常生活中还有很多机会：万事万物的形状和大小；身体扭动和移动的方式；蝴蝶和长颈鹿身上的斑点以及建筑物窗户上的图案；蚂蚁、狗和汽车的速度；影子；以及各种紧固件，如搭扣、铰链、钥匙和锁、粘扣、拉链、绳结、螺丝钉和盖子。

当然，这些活动不仅仅是孩子们的活动。对200多份研究报告的仔细分析表明：任何人的空间思维能力都可以通过许多不同的训练方法得到提高。训练的效果是持久的，而且在许多情况下，还会转移到没有直接经过训练的其他空间能力上。这真是充满希望又振奋人心的研究结果。

空间能力的范畴

现在，我们有点儿进退两难。我们知道，有许多空间能力，其中一些似乎是紧密相连的。我们还知道，培训可以提高各种空间技能，而且培训一种空间技能可以提高另一种空间技能的表现。但我们仍然缺乏一种针对空间技能的分类法。

现在，让我们缩小并考虑空间能力的范畴。空间能力似乎是一个从看到做，从感知到行为的连续统一体。许多艺术家和设计师都具有这样的天赋，他们可以看到并经常创造出视觉世界里的微小细节，捕捉面部的轻微不对称、身体和风景的比例和层次、头部的倾斜和道路的弯曲。他们会对这些事物进行判断和比较：哪个更高、更广、更远？团队运动中的天才运动员需要跟踪每个团队中的球员以及球或飞盘的移动情况。哪个更快、更高？头脑中会出现各种各样的想象。想象一个物体在旋转、折叠或拉伸等各种转换的情况下会是什么样子，想象运动场会是什么样子，想象一个运动物体的轨迹，这些空间技能与视觉相关，但在想象中却增加了运动的元素。现在，我们来分析空间和感知中与身体动作相关的技能：想象导航、摔跤、跳远、小提琴演奏、体操表演、编织或打结，这里的连续体是：看、想、做。

从感知到行为的连续体实际上是一个向上的螺旋。感知有助于想象，想象有助于行为，行为有助于感知。换句话说，它们相互依附。你画出微笑、身体或小山的曲线，再回过头来看看现实中的世界和自己画的画，然后不断调整，直到你在观察世界和绘画方面非常熟练，第一次就能做对。因此，你可能会更清楚地看到这个世界。你练习把飞盘扔到你想象中的队友（或你的狗）所在的地方，直到你做对为止。感知和行为之间的这种紧密联系便是空间思维的一个标志。它不仅仅是行为和感知，它还是行动和认知。记住，用手做出画曲线的动作也有助于心理旋转。用手画线和点来绘制示意图有助于人们加强对周围环境的记忆和认知。这种螺旋结构得到进一步强化：感知、行为和认知。

惊人的心理体操

我已经向你们展示了人类大脑可以完成的一些惊人的心理体操。这些心理体操将我们在世界中看到的和脑海中想象的东西转化为无数的想法，从接球、过马路或收拾行李箱所需的基本和平凡的想法，到用于创造宏伟建筑、精彩足球比赛或粒子物理学理论的壮观和神秘的想法。尽管想法是奇妙的，但是建筑、足球比赛和放大的粒子都有这样或那样的物理实体存在。然而，空间思维还有更多的奥妙要揭示。空间思维是我们说话和思考的基础思维，它是关于空间的，但也关于时间、情感、社会关系等。现在，请接着往后看。