3.2.3 泊松分布

设随机变量X所有可能取的值为0，1，2，…，而取各个值的概率为

其中，λ＞0是常数。则称X服从参数为λ的泊松分布，记为X～π（λ）。

易知，P{X=k}≥0，5=0，1，2，…，且有

泊松分布的概率密度函数（pdf）是

泊松分布的累积分布函数（cdf）为

在MATLAB中，poissrnd函数指定的泊松分布生成伪随机数，该函数具体的调用格式见表3-16。

在MATLAB中，poisspdf函数用于计算泊松分布概率密度函数，该函数具体的调用格式见表3-17。

在MATLAB中，poisscdf函数用于计算泊松分布累积分布函数，该函数具体的调用格式见表3-18。

在MATLAB中，poissinv函数用于计算泊松分布逆累积分布函数，该函数具体的调用格式见表3-19。

例3-11： 一电话总机每分钟收到呼唤的次数服从参数为4的泊松分布，求

1）某分钟恰有8次呼唤的概率。

2）某分钟的呼唤次数大于3的概率。

以X记电话总机1min收到呼唤的次数，则有

1）所求概率为

2）所求概率为

解： MATLAB程序如下。