1.3.2 特殊矩阵

在工程计算以及理论分析中，经常会遇到一些特殊的矩阵，比如全0矩阵、单位矩阵、随机矩阵等。对于这些矩阵，在MATLAB中都有相应的命令可以直接生成。

1.全0矩阵

在MATLAB中，全零矩阵使用zeros命令表示，该命令的调用格式见表1-17。

例1-25： 全0矩阵生成示例。

解： 在MATLAB命令窗口中输入以下命令。

2.全1矩阵

在MATLAB中，全1矩阵使用ones命令表示，该命令的调用格式见表1-18。

例1-26： 全1矩阵生成示例。

解： 在MATLAB命令窗口中输入以下命令。

3.单位矩阵

若λ₁=λ₂=…=λ_n=1，即

将该矩阵称为单位矩阵。

如果A为m×n矩阵，那么E_mA=AE_n=A在MATLAB中，单位矩阵使用eye命令表示，该命令的调用格式见表1-19。

4.魔方矩阵

在MATLAB中，magic函数用来生成零矩阵，该命令的调用格式见表1-20。

例1-27： 魔方矩阵示例

解： 在MATLAB命令窗口中输入以下命令。

5.希尔伯特矩阵

在MATLAB中，hilb函数用来生成希尔伯特（Hilbert）矩阵，逆希尔伯特矩阵的函数为inhilb，其调用方法见表1-21。

在MATLAB中，invhilb函数用来生成逆希尔伯特矩阵，其调用方法见表1-22。

例1-28： 创建希尔伯特矩阵。

解： 在MATLAB命令窗口中输入以下命令。

6.测试矩阵

在MATLAB中，利用gallery生成测试矩阵，它的使用格式见表1-23。

例1-29： 生成对称矩阵。

解： 在MATLAB命令窗口中输入以下命令。

例1-30： 生成豪斯霍尔德矩阵。

解： 在MATLAB命令窗口中输入以下命令。

7.随机矩阵

rand函数、randi函数和randn函数使用随机数生成器生成随机矩阵，具体的调用格式见表1-25。

在MATLAB中rng函数控制随机数生成，具体的调用格式见表1-26。

例1-31： 检索和还原生成器设置。

解： 在MATLAB命令窗口中输入以下命令。