人脑计算器

你的心算能力如何？我想你对此一定心知肚明。你能不能学好数学是一件非常清楚的事。你要么天生就是这块料，要么天生就不适合和数字打交道。如果你属于后者，最好还是放弃。

“计算能力天注定”的观点在人们脑海里比“体育能力天注定”更根深蒂固，它是对“天资成就卓越”这一逻辑最具代表性的表现。鉴于此，我们很有必要近距离观察一下事实是否如此。

通常来讲，“运算能力天注定”一说最雄辩有力的证据就是，运算能力过人的神童们的心算速度接近计算机。和6岁神童莫扎特一样，他们精彩绝伦的表演让观众啧啧称奇。

比如夏琨塔拉·戴维（Shakuntala Devi），她1939年生于班加罗尔，8岁时表演心算三位数乘法，令印度的大学教授们赞叹不已。她是吉尼斯世界纪录的保持者，因为她能在28秒内计算出任意两个13位数的乘积（例如，8 574 930 485 948乘以9 394 506 947 284）。

另一位闻名世界的“人脑计算器”——来自德国的鲁迪格·加姆（Rüdiger Gamm）能极其精准地计算出9次幂，开5次方运算的准确度也令人难以置信，他还能计算两数之商,到小数点后60位。心算中的加姆的样子很有趣——问题一出，他便闭上双眼，眉毛皱在一起，计算时眼皮剧烈地颤动。用不了多久，他睁开眼睛，答案脱口而出，速度惊人。

诚然，这些壮举证明了他们的过人天资。但他们真的天赋异禀吗？

1896年，一位法国心理学家阿尔弗雷德·比奈（Alfred Binet）做了一个简单的实验来一探究竟。他比较了两位神童和巴黎乐蓬马歇百货公司收银员的运算能力。收银员已经和数字打了近14年的交道，不过小时候没表现出算术天赋。比奈让他们3人计算三位数乘以三位数，四位数乘以四位数，题目相同，然后比较他们解题时间的长短。

结果如何呢？你猜对了：两道题都是最优秀的收银员算得更快。换句话说，单是14年的运算经历，就足以让一个普通得不能再普通的正常人算得比神童还快。比奈得出结论——运算能力更多靠的是后天练习而不是天赋，这也就是说，只要训练得当，你我都能以风驰电掣般的速度进行多位数的加减乘除运算。

那么，他们是怎么算出来的呢？这一“奇技”是有技巧可循的。例如，假设你要算358乘以464。我们都算得出300乘以400等于120 000。技巧就是算这道题剩下部分的时候——比如说，400乘以50——要把120 000记在脑中。400乘以50等于20 000，你得把它与120 000相加，就得到了140 000。然后，再用400乘以8得到3 200，再加上140 000，得到143 200。

这样进行下去，最终将全部运算结果加在一起（总共分8步），就能得到最终结果——166 112。当然了，这仍旧是项艰巨的任务，不过可怕的不再是计算本身，而是在进行分步计算时，还要记着一直在增加的和。

但现在想想，你在读书时紧跟着作者的叙述，是不是比这个运算过程难很多？英语单词成千上万，在每一页的每一句话里，它们都会进行新的排列组合，无法预料。要理解一个新句子的意思，读者不仅要理解这句话具体在说些什么，还要把它放在之前读过的所有句子构成的语境里去理解，使意思连贯起来。例如，读者必须记住上文提到的人和物，以便清楚代词所指。

这项记忆任务的规模之大难以想象，但我们中的大多数人都能读到这本书的最后一个字。虽然这本书有上百页，单词数以万计，但我们从来没遇到过在阅读中乱了头绪的情况。我们作为语言使用者所积累的经验，使得我们能完成这项任务；同样，运算能手作为数字使用者所积累的练习时长，使得他们能够记住运算的“情节”，进而完成多位数相乘的整个运算。

而“人脑计算器”和我们的不同之处在于，他们终日埋头于数字“词汇”中，而我们却因为有了电子计算器而抛弃了心算。

例如，数学天才斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa Ramanujan）就经常挑灯夜战，解决数学问题；鲁迪格·加姆每天都训练4个小时，潜心钻研数字规律和运算过程。莎拉·弗兰纳里（Sarah Flannery）16岁时成为破解计算机加密难题的第一人，从而受到1999年爱尔兰青年科学家展览会（Esat Young Scientist Exhibition）的表彰。她整个童年都献给了数字。其著作《在密码中》（In Code）一书开篇的第一句话就是：“我家厨房里有一块黑板，也许，我的数学之旅就从此起航。”

她的父亲——一名数学讲师，就是在那块黑板上写下问题，让女儿全神贯注地凝视着冥思苦想，最终找到答案的。那时的莎拉只有5岁。数学谜题是晚餐时段对话的主要内容，也是无数讨论与争辩的基础。

词语对我们而言是有意义的；同样，对这些小数学家而言，数字从某个时刻开始变得有意义起来，这不是很自然的吗？英国伦敦大学学院（University College London）的认知神经心理学教授布赖恩·巴特沃思（Brian Butterworth）是世界范围内数学能力研究领域的翘楚，他这样评论：

计算者从幼年起就和数字建立起了一种亲密关系。数学神童比德学习从1数到100时，觉得数字“就好像变成了我的朋友，我认识他们的朋友和熟人”。另一个神童克莱因曾说：“数字对我而言就像是朋友，你们没有这种感觉吧？比如说，3844对你们而言就是数字3、数字8、数字4和数字4，但我会说：‘嗨，62的平方。’”还有个著名的故事是这样的——哈迪（研究员）去医院探望拉马努金，说起自己来医院坐的出租车的车牌号是1729，“真是个无聊的数字”。“不是的，哈迪！这是个十分有趣的数字，它可以用两种不同的方式写成两个数字的立方和，而且它是这类数字中最小的一个。”

简言之，计算神童是后天打造的，而不是天生的。正如巴特沃思所说，“目前没有证据表明，数学家生来就有不同于常人的特殊能力”。弗兰纳里也认同这一说法。“我不是天才，”她写道，“我只是有幸拥有一个泡在数字里的童年。”

苏珊·波尔加成为首位女性国际象棋大师后，过了两年，有人向她父亲拉斯洛发起了一个新挑战——荷兰亿万富翁、国际象棋赞助人乔普·范·奥斯特罗姆（Joop van Oosterom）试图说服拉斯洛收养三个来自发展中国家的男孩，看看他能否成功复制培养三个女儿的辉煌。

波尔加迫不及待地欣然接受了这一挑战，不料一向遇事泰然的妻子克拉拉出面否决了这一提议。不是因为她对结果没信心，而是她真的没那个精力再做一次实验了。“我认为第一次实验的成功就足以证明‘练习成就卓越’这一观点是正确的。”她说这话时脸上挂着温暖的微笑，我们正在他们俯瞰着多瑙河的公寓里享用午餐，吃着美味的鱼肉和蔬菜。

坐在妻子身边，波尔加安静得异乎寻常。他依旧目光如炬，陷入了沉思。“人们告诉我说，我女儿们的成功只是因为运气好。”他最后说，“人们说一切都是巧合，想用国际象棋证明‘练习成就卓越’的我，刚好做了历史上三个最天赋异禀的国际象棋女棋手的父亲。”

他表示：“可能有些人就是不愿相信练习具有巨大的力量。”