走上贝叶斯主义的道路

当然，当天晚上我就解决了那位“钓鱼”学生的谜题——代价是一堆神秘难懂的计算。但仅仅在三年之后的 2016 年初，当我开始密切关注频率主义和贝叶斯主义统计学家之间的论战时 ^[3]，我才真正开始深思那位“钓鱼”学生的谜题，特别是将它放到纯粹数学的框架以外来思考。

在接下来的两年中，我开始以几乎每天一次的频率思考用于解开这个谜题的神奇公式。令我喜出望外的是，这个神秘的公式向我一步步展示了它的秘密。耀眼的它一步步吸引着我，甚至改变了我思考世界、科学与知识的方式。在几个月内，我最终沉浸于这个无法抗拒的公式的高贵优雅之中。这实在太厉害了，我必须用这个题材写整整一本书。就这样，在 2016 年底，我投身于创作你现在打开的这本书。

至于我刚才说到的无法抗拒的公式，我喜欢把它夸张地说成“智慧方程”。但数学家、统计学家和计算机科学家早已认识这个公式，他们用的是“贝叶斯公式”这个名字。

在法国高中课程里，贝叶斯公式是一个简明扼要的数学定理，是一个紧凑的等式。其证明只需要一行，而且只需要用到乘法、除法和有关概率的概念。特别是，比起要求高中生和大学生掌握的许多其他数学概念来说，这个公式似乎远远更容易学会。

然而我敢说，即使是最好的数学家也未必理解这个贝叶斯公式——甚至有数学定理解释了为什么我们无法掌握这个公式！即使说得不那么绝对，但对我来说毫无疑问的是，我仍然不理解贝叶斯公式。说到底，假如我在教那门概率统计课的时候真正理解了贝叶斯公式的话，那么当时我就应该可以直接看出“一个男孩生在星期二”的事实与其同胞的性别之间的联系，并能立刻回答出那位“钓鱼”学生的问题，而不应该被他难住。

自此两年后，我绞尽脑汁不再这样被人问倒。我想知道、想理解、想感受贝叶斯公式。我已经学到了不少东西，但我还在继续学习。我几乎每天都在沉思贝叶斯公式，它就像一位神祇，我每天都必须花一部分时间向它“祈祷”。这种沉思带来了何等的幸福！这丝毫不是重复劳动，更像是在一直灌溉我的好奇心，一点一滴地向我低语贝叶斯公式那些令人惊讶的推论。

在数月的长久思考之后，我最终确信，像贝叶斯公式那么深邃的想法并不多。今天我甚至愿意说，“理性”本质上可以归结于贝叶斯公式的应用——这样说的话，人人都不理性！无论如何，我们所说的贝叶斯的哲学，或贝叶斯主义，就建基于此。