用偏见解释 xkcd

所幸，科学家有进行贝叶斯式思考的动力，不管他们有没有意识到这一点。当我向别人讲述这个思想实验时，没有人认为纯粹贝叶斯主义者不理智得可笑。要理解这个原因，就要考虑纯粹贝叶斯主义者如何确定不同理论的置信度。为什么即使在接到实习生的来电之后，纯粹贝叶斯主义者仍然更相信太阳依旧存在？

答案就在纯粹贝叶斯主义者的偏见之中。这种偏见并非随意的，而是由所有过往的观察结果决定的。如果将她的所有经历记作 ，那么贝叶斯公式就会导出：

细节可能看起来很吓人，你可以忽略它们。但我想提醒你注意 这一项。这就是纯粹贝叶斯主义者在接到实习生电话之前的偏见。它是以纯粹贝叶斯主义者的所有经历为条件而决定的先验概率。这些经历包括目前为止每天都能看到太阳升起的观察结果，也包括物理课的内容。这些物理课断言，太阳是一个由等离子体组成的球，能量由氢原子核的核聚变提供，而氢的数量十分充足，足够太阳继续在数十亿年内发光发热 ^[2]。

所以说，主观毫不随意！在这个案例中，这种主观性的基础之一就是过去数个世纪的科研成果。也就是说，贝叶斯主义者经历各异，但只要经历足够丰富，看过数千次太阳升起，他们都会同意这一点：纯粹频率主义者所醉心的 值带来的答案并不正确。实际上，对于所有贝叶斯主义者来说，在接到实习生电话之前太阳就已消失的先验概率 非 ] 极小。正是这种偏见让我们向太阳消失只赋予微小的置信度，即使实习生打来了那通电话。

一般而言，任何数据都不应该被单独分析。数据如同碎石，如非置于宏伟建筑之中则毫无意义。