第 3 章　从逻辑上来说……

两种思考模式

假设有人对你说：“如果一张扑克牌的正面是 Q，那么它的背面就是蓝色的。”也就是说，我们考虑“→”这个假设。你面前有 4 张牌，第一张正面朝上，是 Q ；第二张正面朝上，是 10；第三张背面朝上，是蓝色的；第四张背面朝上，是红色的（图 3.1）。检验之前的假设需要翻转哪些牌？

图 3.1　从左到右分别是 Q、10、蓝色牌和红色牌

实验者向许多人问过这个问题。在被询问的数千人中，只有 4% 的人给出了正确答案。请你也思考一下，不要掉到陷阱里。我强烈建议你在选择好答案之后，去看看 Hygiène Mentale 的精彩视频 ^[1]。

科学哲学以及知识哲学在传统上会区分两种非常不同的推理，分别是演绎推理和归纳推理。学校里通常教的是，科学研究者应该结合这两种推理，进行所谓的“假说–演绎推理”。这就是你在上述谜题中应该部分采取的研究方法，从某个假设出发，你应该推断出它的后果并对其进行测试。

作为一名合格的数学研究者，我很快就爱上了这种推理中的演绎部分；但作为一名合格的数学研究者，我同样一直不满意科学方法的归纳部分。我经常觉得那只是一种权宜之计，经不起推敲，也与研究人员的日常生活相去甚远。更糟糕的是，我常常有一种印象：很多科学方法的支持者在斟酌科学方法的描述时，都有一种策略性目的，就是将科学和伪科学区分开来。我经常觉得，他们对“科学”的定义背后隐藏着某种“科学流氓”的行径，在保卫科学共同体的愿望驱使下将错误的事情合理化。这种“流氓”行径尤其喜欢遮掩归纳推理中的困难，对我来说这是个相当严重的问题。

不要误会，指出科学与伪科学在可靠性上的差异这一点非常重要，我会在之后的章节中用更多篇幅强调这一点。但我更愿意现在就说清楚一点：我对“科学方法”感到不自在，不代表我要否定科学研究的结论，更不代表我会转而接受伪科学。特别是我们之后会看到，有一条贝叶斯原则会让我们向科学共识赋予非常大的置信度。

但在讨论那些内容之前，我们先回到演绎推理和归纳推理的区别上。对于今天受过正式训练的科学工作者来说，这个区别似乎是显然的。但有趣的是，纯粹贝叶斯主义者并不会做出这样的区分。对她来说，推理方式只有一种，那就是贝叶斯公式。更准确地说，整个归纳推理系统都只是贝叶斯公式的特例，而人们常用的归纳推理则不过是贝叶斯公式的一种错误近似。

当我领悟到这一点的时候，整个人都惊呆了。正是这项发现与其他东西让我确信自己必须着手写这本书！

我们在本章中只考虑演绎推理，下一章再讨论归纳推理。在这里，我们会看到演绎推理实际上要比人们的朴素认知更精细、更违反直觉，也更晦涩。实际上，与一些接受过专业训练的科学工作者的想法相反，演绎逻辑有数种。我们还会看到贝叶斯逻辑与目前在学校中讲授的逻辑相比也毫不逊色。