本书的目标

即使我希望分享并论证贝叶斯主义让我感受到的热情，即使我暗暗希望这会让数学家、哲学家和科学家质疑各自领域中那些他们自以为已经知道的东西，但这本书的目的不是让你接受贝叶斯主义。我希望与读者分享让我转向贝叶斯主义的一些珠玉。我敢打赌——这也是典型贝叶斯式的反应——面对贝叶斯公式那些令人震惊的推论，以及它在应用数学、我们自身思考方式甚至社会结构中的普遍存在，你大概会大吃一惊，甚至会有点被它吸引，这正是我希望的。

贝叶斯主义解释了为什么科学共同体比其中每一个成员更可靠，也解释了为什么我们大脑里的小傻瓜们一直会受到锚定效应的影响。它还解释了为什么将互相不兼容的模型组合起来能得到更好的结果，还有为什么奥卡姆剃刀是不可或缺的工具。它甚至可能是理解记忆的运转和梦的作用的钥匙。就像特奥多修斯·多布然斯基所说的：“生物学中的任何东西只有在演化之光下才有意义。”我也认为，为数众多的机制只能通过贝叶斯的视点来理解。

我发现了贝叶斯主义，这对我来说是探知自身无知的绝佳机会。比如说，概率的语言能让我们量化不确定性，但我无法正确应用贝叶斯公式，就算是“钓鱼”学生谜题的那个简单情况也是如此，这迫使我重新认识到自己只是一个蹩脚的思考者。我之前经常对自己的直觉有一种非理性、无根据的自信，有时还伴随着一种对贝叶斯公式的奇怪的不信任感。但在不断接近纯粹贝叶斯主义者的过程中，这段贝叶斯主义的经历迫使我意识到自己顽固的自信过度，因此我更应该将置信度放在贝叶斯公式上。这也是本书的主要目标之一。我们努力对抗自信过度，尝试探知自己有多无知。

这本书接下来可以大略分为四个部分。从第 2 章到第 7 章，我们会先着手于贝叶斯公式以及纯粹贝叶斯主义。第 8 章到第 13 章的目标是揭示各种现象中隐藏的贝叶斯原理——我们或许未曾意识到，这些现象中有着贝叶斯主义的一面。在接下来的第 14 章到第 19　章中，我们会探讨实用贝叶斯主义及其不可或缺的工具。最后三章与之前的章节关联不太大，题为“一切都是虚构”的第 20 章探讨的是贝叶斯主义的哲学推论，尤其是有关实在论的推论；第 21 章会追溯我的那些信念的起源，考问我们反复出现的自信过度；第 22 章探讨的是贝叶斯主义在道德哲学上的推论。

可惜的是，这本书跟一切篇幅有限的书一样，难免挂一漏万。我在这里先为本书不可胜数的不足之处说声抱歉，尤其是因为我没有花时间将贝叶斯主义与其他与之竞争的哲学流派进行深入比较。我的目标没那么远大，只是希望能帮助你理解贝叶斯主义的某些重要方面，至少是我理解的那些方面。的确，跟本书一样，我的大脑也是有限的，所以请你原谅我的无知之处。我会尝试提及和揭示尽可能多的对我来说重要的思想，但也必定会遗漏那些我不知道或误判其重要性的内容。

另外，本书描述的是截至出版时我的认知状态，但在掌握贝叶斯主义的旅程中，我希望之后能取得更多的进展。如果你愿意伴随我踏上这段旅程的话，请在 Twitter 上关注我（@science4all），并查看我的视频频道 Science4All，我从 2018 年末开始在频道中放了一系列关于贝叶斯公式的视频。我同样邀请你前往我和哲学家蒂博·吉罗（网名是 Monsieur Phi）共同主持的播客“公理”（Axiome），倾听我们的思考。尽管我们的目标是探讨所有与数学、哲学和各种自然科学有关的东西，但鉴于我们都对概率和逻辑无比着迷，我们也反复谈到了贝叶斯主义的方方面面，其中一些内容在本书中没有提及，比如贝特朗悖论的贝叶斯解释 ^[12]。

除了我的认知限制以外，因为这本书的目标读者是一般大众，无须任何预备知识，所以我不会写出纯粹贝叶斯主义者避不开的那种严谨证明——尽可能让你远离那些违反直觉的内容，毕竟本书属于科普读物。

你很可能无法完全理解所有内容。因为我不想跳过那些最有说服力的论据，所以我冒昧留下了几个难度颇高的章节，它们被打上了星号（※）。我不得不提醒你一点：即使你是数学博士，你可能也只有在极认真、努力地阅读本书的情况下，才能掌握我向你讲述的所有概念。

读这本书的时候请不要急躁，要多花点时间思考，但也不要轻易放弃。这本书并不是越往后面越难，你可以在没有阅读之前章节的情况下享受每一章——虽然按顺序阅读每一章可能更好。这不是一本教材，也没有考试。我不会要求你理解所有内容，甚至强烈建议你跳过那些太复杂的段落继续阅读（如果你之后肯回到这些难度较大的段落的话）。我的目标不是让你成为贝叶斯主义的专家。

我最希望的是，你能享受贝叶斯的推理以及在理解贝叶斯主义的基础和推论时用到的那些科学内容，并从中找到美感。我希望你能把自己当作一位探险家，出发去探索未知的土地，发现各种各样的动物、植物、文化与引人入胜的风景，而不一定要花时间学会本地语言中的所有细微之处。我希望你能从这段旅程中获益。

如果你跟随我的脚步的话，那么我希望你也会沉浸在热忱、魅力和疑问之中，这就是本书的首要目的。

跟许多我认识的人一样，我的思考范式最大的转变之一就是学会了贝叶斯的法则。

朱莉娅·加利夫（1983—）

我们都是本能上不理性的笨蛋，无法正确修订我们的信念，而理解贝叶斯的这个法则真的可以帮助改善我们自身。

蒂博·吉罗（1986—）

贝叶斯统计很难，就像思考那么难。

唐纳德·贝里（1940—　）