习题1

1.求下列函数的定义域.

2.计算下列各题：

（1）若f（x）=2x-3，求f（x2），f2（x），f（x+h）-f（x）；

（2）若，求f（-1），f（0），f（0.5），并做函数图像.

3.指出下列函数由哪些简单函数复合而成.

（1）y=sin 2x.　　（2）y=ecos（x+1）.

4.研究下列函数的极限是否存在.

5.求下列极限.

6.求下列极限.

7.求函数当x→0时的左、右极限，并说明当x→0时，f（x）的极限是否存在.

8.设，讨论f（x）当x→0和x→1时的极限.

9.若要下列函数是无穷小量，x应各趋向于什么值？

10.试比较下列各无穷小量的阶（当x→0时）.

11.许多肿瘤生长可用下列函数描述

其中，V代表t时刻的肿瘤大小（体积或重量），V0为开始时（t=0）肿瘤大小，α和A都是正常数.问服从此生长规律的肿瘤是否会无限制的增大？如果不是，那么，肿瘤增大的理论上限值是多少？

12.指出下列函数的间断点.

13.a取何值时，函数在（-∞，+∞）内连续.

14.证明方程x5-5x-1=0在（1，2）内至少有一个实根.