2.2　线性系统的传递函数

控制系统的微分方程，是在时间域内描述系统动态性能的数学模型。通过求解描述系统的微分方程，可以把握其运动规律。但计算量烦琐，尤其是对于高阶系统，难以根据微分方程的解，找到改进控制系统品质的有效方案。在拉普拉斯变换的基础上，引入描述系统线性定常系统（或元件）在复数域中的数学模型——传递函数，不仅可以表征系统的动态特性，而且可以借以研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响。经典控制理论中广泛应用的频率法和根轨迹法，都是在传递函数基础上建立起来的。本节首先讨论传递函数的基本概念及其性质，在此基础上介绍典型环节的传递函数。