模块二 直流电路的分析与计算
学习单元一 电压源、电流源及其等效变换
一、电压源
1.理想电压源
（1）理想电压源 输出电压不受外电路影响，只依照自己固有的随时间变化的规律而变化的电源，称为理想电压源。
（2）理想电压源的符号 如图2-1所示。图（a）是理想电压源的一般表示符号，符号“+”“-”表示理想电压源的参考极性。图（b）表示理想直流电压源。理想直流电压源的电压是定值Us。图（c）是干电池的图形符号，长线段表示高电位端，短线段表示低电位端。
图2-1 理想电压源符号
（3）理想电压源的性质
①理想电压源的端电压是常数Us或是时间的函数u（t），与流过它的电流无关。
②它的电流由它本身及电路的电阻来确定。
2.实际电压源
理想电压源实际上是不存在的，电源内部总是存在一定的电阻，称之为内阻。实际电压源可用一个理想电压源Us和内阻Rs相串联的电路模型来表示。
实际电压源的模型如图2-2所示。
图2-2 实际电压源模型
实际电压源的端电压U低于理想电压源的电压Us。实际直流电压源模型及其伏安特性如图2-3所示。
图2-3 电压源和理想电压源的伏安特性曲线
二、电流源
1.理想电流源
电流按照某给定规律变化而与其端电压无关的二端元件，称为理想电流源。理想电流源的符号如图2-4所示。
图2-4 理想电流源符号
理想电流源的性质：
①理想电流源的输出电流是常数Is或是时间的函数i（t），与其端电压无关。
②理想电流源的端电压取决于外电路。
2.实际电流源
一个理想电流源和一个电阻并联则为实际电流源，如图2-5所示。
图2-5 实际电流源模型
实际直流电流源的输出电流为
实际电流源伏安特性曲线如图2-6所示。
图2-6 实际电流源伏安特性曲线
【例2-1】 求图示2-7（a）中电压源的电流和（b）中电流源的电压。
图2-7 例2-1图
解：图（a）中流过电压源的电流也是流过5Ω电阻的电流，所以流过电压源的电流为
图（b）中电流源两端的电压即是加在5Ω电阻两端的电压，所以电流源的电压为
U=IsR=2×5=10（V）
【例2-2】 求图2-8所示电路中的电流I和电压U。
图2-8 例2-2图
解：在图2-8（a）所示电路中，E1为一理想电压源，而理想电压源的端电压是恒定的，不受电流源Is影响，故电阻R上的电压和电流为
在图2-8（b）所示电路中，Is1为一理想电流源，而理想电流源的输出电流是恒定的，不受电压源E的影响，故电阻R上的电压和电流为
I=5A，U=IR=5×10=50V
3.实际电源模型及其等效变换
实际电压源与实际电流源在保持输出电压U和输出电流I不变的条件下，相互之间可以进行等效变换。其等效变换的条件是内阻R0相等，且
。
如图2-9所示，已知E与R0串联的电压源，可以等效为Is与R0并联的电流源，等效的电流源的电流
图2-9 电压源与电流源变换电路图
如果已知Is与R0并联的电流源，可以等效为E与R0串联的电压源，等效的电压源的电动势
E=R0Is
在电压源与电流源做等效变换时应注意：
①所谓等效，只是对电源的外电路而言，对电源内部则是不等效的；
②变换时要注意两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应；
③理想电压源与理想电流源不能相互等效变换；
④这种变换关系中，R0不限于内阻，可扩展至任一电阻，凡是电动势为E的理想电压源与某电阻R串联的有源支路，都可以变换成电流为Is的理想电流源与电阻R并联的有源支路，反之亦然，相互变换的关系是
在一些电路中，利用电流源和电压源的等效变换可使计算简化。
【例2-3】 求图2-10（a）所示电路中的电流I和电压U。
图2-10 例2-3图
解：根据电压源与电流源相互转换的原理，由E1与R0组成的电压源可以转换为电流源，转换后的电路如图2-10（b）所示。图2-10（b）中
将两个并联的电流源合并成一个等效电流源，如图2-10（c）所示。图2-10（c）中，
Is2=Is1+Is=5+5=10A R0=2Ω