第二节 多区域CGE模型

一、多区域CGE模型的主要特点

多区域CGE模型是在单区域CGE模型基础上构建起来的，多区域CGE模型具有一般CGE（单区域）模型的基本特征，多区域CGE模型关于每一区域内部的结构，如生产、消费、投资、政府购买、进口和出口等结构，和单区域CGE模型在本质上是基本一致的。从这个意义上说，单区域CGE模型是多区域CGE模型的区域为1的一个特例。

与单区域CGE模型不同的是，多区域CGE模型应该具备以下两个主要特征：

（1）经济主体的优化行为是区域层次的。

（2）模型中对区域间经济联系做出刻画，主要包括区域间商品交易、区域间投资流动、区域间劳动流动，以及政府、居民或企业在区域间的转移支付，最后一方面根据研究需要有时可以省略。

其中，第一个特征为描述区域间经济联系和相互作用的基础（必要条件），而第二个特征则为充分条件。所以多区域CGE模型应该把每个区域都看作单独的经济主体，并包含刻画区域间经济联系和相互作用的模块，不仅可以体现区域差异，还能通过区域间的商品和要素流动使一个区域的经济影响对其他区域的经济也产生波及影响并获得相应的反馈。

二、模型结构

多区域CGE模型的基本结构包含生产技术、本地最终需求、进出口、区域间商品流动、区域间投资的分配、区域间劳动的分配以及模型的宏观闭合七大模块。其中，对生产技术、本地最终需求、进出口等模块中经济主体的优化行为都是区域层次的，从而体现了区域间经济规模和结构等差异；对区域间商品流动、区域间投资的分配和区域间劳动的分配的设计是模型的重点，它们描绘了区域间的经济联系。

（一）生产技术结构

多区域CGE模型与单区域CGE模型的区别在于：每种投入品都是由本地生产的该投入品与其他地区生产的该投入品CES复合而成，本地区投入由本地区生产的该投入品和本地区进口的该中间投入品CES复合而成，其他地区投入是从其他地区调入的该投入品CES复合而成。而每种投入品之间的关系根据实际情况和研究问题的需要进行调整。以能源—经济—环境模型为例，假定多区域CGE模型中有m个地区，每个地区都有n个生产部门，假定生产技术为规模报酬不变，所有厂商是完全竞争的，都是价格接受者，均衡时厂商获得零利润。在生产中产出主要由初始投入要素（资本、劳动、能源）和中间投入来生产，生产函数采用多层的CES函数嵌套（见图3—1）。首先在化石能源之间进行复合（假设有v种化石能源），然后化石能源和电力复合成能源束（nexus）。资本与能源束复合成资本—能源束，最后和劳动复合成资本—能源—劳动要素束。

（二）本地最终需求结构

本地最终需求是指城镇居民消费、农村居民消费、政府购买、固定资产形成和存货投资。下面分别介绍居民消费、政府消费和投资商品消费的模型结构。

1．居民消费

居民收入来自资本收入、劳动收入、政府转移支付（这里为简单起见，略去政府转移支付）等，可支配收入则是由居民收入扣除资本和劳动所得税构成。模型中存在两种居民，即城镇居民和农村居民。假设农村居民和城镇居民收入占居民总收入的比例基本不变。

居民的可支配收入可用于储蓄与购买各种商品和服务。本模型不考虑消费者的跨期最优化行为，因此消费者在当期的最优化选择就是在总的预算约束下寻求当期效用的最大化问题。在模型中，居民对不同商品和服务的购买量由扩展线性支出系统（Extend Linear Expenditure System, ELES）模型来决定。以城镇居民消费为例，效用函数如下：

其中，U1r为r地区居民消费的效用；QHUi, r为r地区i商品的城镇居民消费数量；为r地区i商品的城镇居民的最低（基本）消费数量；为r地区i商品的城镇居民消费的边际消费倾向。由上面的效用函数最大化和预算收入约束可导出城镇居民对各项商品和服务的需求函数：

其中，PHUi, r表示r地区i商品的城镇居民消费的价格。

同理，可求出农村居民对各项商品和服务的需求函数。最后，居民的可支配收入减去居民消费就等于居民储蓄。因为ELES函数关系，居民储蓄并没有固定的比例，即居民的储蓄是内生的，相关的方程见宏观闭合部分。

2．政府消费

模型中对政府进行了区分，为简单起见，假设每个地方都有一个地方政府，没有中央政府。政府收入主要来自生产税、关税和居民所得税，政府收入扣除储蓄后用于购买各种商品，不同商品的购买量由柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）函数决定。各地政府对各种商品的消费相当于解下列最优化问题：

其中，U2r为r地区政府消费的效用；QGi, r为r地区i商品的政府消费数量；为r 地区政府消费需求中对i 商品的消费比例；PGi, r为r地区i商品的政府消费价格；EXPGRr为r地区的政府支出。

在政府收入和消费支出确定的情况下，可得到地方政府对各种商品（服务）的消费需求。

其中，EXPGRr为r地区政府总支出（是整个政府支出的一定比例）。

3．投资商品消费

在每一行业的投资中，考虑到其所需的各种投资商品的技术性关系，使用了列昂惕夫函数来决定地区投资中各项投资商品的需求量，即每种投资商品的需求占行业的总投资都是固定比例的。各地区的存货投资在模型中被设定为固定不变。

（三）进出口结构

对同一种商品来说，既有本区域企业所生产的商品，也有从国外进口的商品，还有从国内其他区域进口的商品，这些不同来源的商品构成了本地区市场上总的供给。本研究将本区域生产的和其他区域生产的（以及国外进口的）同类商品看作不完全替代而非完全同质的商品，并存在价格差异，用Armington假设来描述不同地区商品之间的不完全替代关系。

世界进口市场上商品的价格加上关税和运输成本可得到各地区进口商品的“到岸”价格。进口商品和本地商品之间存在不完全替代关系，经由CES函数复合成一种复合商品，这样该地区对进口商品和本地商品的需求根据成本最小化原则由该CES函数推导出的“需求”函数来决定。最后，这一复合商品同其他地区调入的商品一同供生产者作为中间投入，或供居民、政府和投资者作为最终使用来消费。模型结构见图3—2。

出口价格加上运输成本和出口关税或补贴，可得到这一地区商品出口时的离岸价格。假定各地区出口商品之间也存在不完全替代关系，经由CES函数复合成一种商品代表中国的总出口商品，这样对每一地区商品的需求由该CES函数推导出的“需求”函数来决定。世界市场对中国总出口商品的需求量是一个相对价格（世界出口市场上商品价格与中国商品离岸价格的比值）的指数函数，这个指数为正值弹性参数，即出口商品的国内价格上升将导致世界对中国出口需求量的减少。通过改变这个指数的大小，可以反映中国不同种类的出口商品对世界市场的影响程度。模型结构见图3—3。

（四）区域间商品流动

模型中区域间商品流动包括中间投入品的区域间流动和城镇居民消费、农村居民消费、政府购买、固定资产投资、存货投资等最终消费商品的区域间流动。

无论是中间投入需求，还是居民消费、政府购买以及投资消费的商品需求，既可采用本地区和进口的复合商品，也可采用外地区的商品，所以和进口与国产商品一样，采用Armington假设，由CES函数来描述它们之间的替代关系。最后，这一复合商品用于企业中间投入，或供居民、政府和投资者作为最终使用来使用（见图3—4）。

同理，每一个地区的商品既可以提供给本地区使用，也可以提供给其他地区使用或用于出口。假设本地进口只用于本地使用，不用于调出。即本地和进口复合的商品只用于本地使用。

模型中提供给本地区使用时运输成本忽略不计，提供给其他地区的商品或者进口到国内某地区的商品，在原来的价格上附加运输成本后就得到了目的地的“到岸”价格。

（五）区域间投资的分配

在动态模型中，采用一个指数函数的形式来刻画资本存量的变化，从而进一步决定投资的增长变化。

QINVi, r为r地区i产业的投资量，折旧率为deprer，期初和期末的资本存量分别为QKi, r和KEi, r，该地区i产业期末的资本存量可定义为：

r地区i产业资本存量的增长率K_GRi, r可以由下式表示：

其中，PKi, r和PINVi, r分别表示资本报酬和投资商品价格，GKAi, r表示投资指数函数中PKi, r与PINVi, r比值的中间点（横轴的中央）, greti, r表示函数的陡度，K_GRmax表示资本存量增长率的最大值（可根据情况调整）, K_GRmin表示资本存量增长率的最小值。greti, r可设为0.5, GKAi, r由模型校准得到。在图3—5中，资本存量增长率随着PKi, r与PINVi, r比值的增大而增大，资本报酬相对投资品价格增加，或者投资品价格相对资本报酬降低都可以促使资本存量增加。但资本存量的增加存在最大值和最小值的限定，从而把资本存量的增加设定在一个合理的范围内。

资本存量的增长率还可以写成期末和期初的资本存量之比减1，如下式所示：

通过上述几个方程可以内生决定期末资本存量KEi, r和投资量QINVi, r。最后，资本在要素市场需要达到供需均衡，即某地区各行业资本加总与该地区资本总量相等。

（六）区域间劳动的分配

在多国CGE模型中很少考虑国家间劳动的流动，但对于一国内部尤其是像中国这样的大国，区域间的劳动流动是多区域CGE模型必须考虑的因素之一。根据张建红等（2006）的研究，中国的地区间工资差距在不断扩大。史先诚（2007）的研究表明，中国行业间工资差异明显且自1988年以来呈现逐步上升趋势。模型中如何反映这些工资差异以及劳动的流动呢？

根据上述实证研究结果，模型中首先设定一个外生的全国劳动总量，各地区劳动供给内生，区域间劳动是可以自由流动的，但不是完全自由流动的，存在各区域的工资差异，设定地区扭曲系数来反映地区工资和全国平均工资的差异，其中全国平均工资（TWAGE）为内生决定，各地区工资等于全国平均工资乘以各地区扭曲系数，从而可以内生决定各地区的劳动供给总量。同理，每个地区各行业的劳动供给内生，劳动在行业间也是不完全自由流动的，用行业扭曲系数来反映该地区某行业工资和该地区行业平均工资的差异，各地区的劳动供给总量决定后就可以内生地决定各地区每个行业的劳动供给量。这两类扭曲系数可以都是外生的，可以根据政策模拟的需要增加或减少区域间和行业间的工资扭曲程度，来实现不同政策变化的需要。

TQLr和TTQL分别为r地区和全国的劳动总量，distortr为r地区的平均工资调整系数，distli, r为r地区i行业的平均工资调整系数，WAGEr和TWAGE分别为r地区的平均工资和全国的平均工资，QLi, r和PLi, r分别为r地区i行业的劳动数量和工资。

（七）模型的宏观闭合

为简单起见，模型不考虑失业，不考虑政府干预，也不考虑价格刚性问题，采用新古典的闭合原则。

政府的宏观闭合采用政府税率外生、储蓄内生的方式。国际收支平衡采用外国在本国的储蓄等于进口与出口之差。汇率外生，外国储蓄内生。投资储蓄均衡（IS均衡）是宏观闭合里非常重要的闭合，即总储蓄（包括各地区居民储蓄、政府储蓄、外国储蓄、外地区储蓄之和）与总投资（包括各地区固定资产和存货投资之和）相等。

在均衡条件下，需求或供给是价格的零阶齐次函数。在优化条件下的需求和供给行为是货币中性的，只依赖于相对价格。本模型中设汇率为基准价格，其他所有价格都是基准价格的相对价格。

三、动态的构建方式

动态CGE模型的资本累积可以通过每年固定的资本存量减去折旧加上每年内生的投资逐年累积，劳动的累积按照每年一定的增长率来增长，技术进步通过中国的全要素生产率（TFP）的年均增长来实现。动态方式采用递归动态，即逐年求解，用第一年的值来求解第二年的值，依此类推。