第一节 CGE模型的基本结构

一、模型的结构

一个典型的CGE模型包括生产模块、收入支出模块、对外贸易模块、投资模块、宏观闭合模块以及均衡模块。

（一）生产模块

如果要分析CO2排放和能源问题，在模型中，需要把生产函数的投入品分为资本、劳动、能源和非能源中间投入品四大类。

其中，Yi表示i部门的产出；Ai表示转移参数；Ki表示资本投入；Li表示劳动投入；Ei表示能源投入；Vi表示中间品投入。

模型的基本结构是以Lofgren等（2002）和武亚军等（2002）的模型为基础，在生产技术模块中加入能源部分。其中，能源、资本和劳动之间用不变替代弹性（Constant Elasticity of Substitution, CES）函数来描述它们之间的替代关系。不同的中间投入品之间较难替代，故采用列昂惕夫函数。此外，原材料投入不容易被资本、能源或劳动所替代，因此，用列昂惕夫函数来衡量能源—资本—劳动复合品与中间投入品之间的关系。由于在CES函数中，任意两个投入品之间的替代弹性都相同，为了能够反映不同投入品之间复杂的替代关系，模型采用多层嵌套的CES结构。

其中，Ai代表i部门的转移参数；Xi1和Xi2分别代表对i部门不同的投入品；αi表示投入品Xi1的份额参数；βi表示投入品Xi2的份额参数；ρi为两种投入品之间的替代参数。模型中，各种份额参数根据基年数据进行校准，替代弹性外生给定。

生产者在给定的技术条件的约束下选择合适的投入品组合，最小化自己的成本，从而得出对不同投入品的需求。

其中，PXi1、PXi2和PYi分别代表投入品Xi1、Xi2的价格和产出品Yi的价格；σi代表两种投入品的替代弹性。

各种中间投入品之间采用列昂惕夫函数形式，中间投入品的需求方程式为：

其中，QAi代表生产部门对第i种商品的需求量；iocifi, j代表投入产出系数，即第j生产部门生产单位产品所需的第i种商品的数量，根据基年数据校准而得。

由于第i生产部门的利润为0，因此

其中，KEi为第i生产部门对资本能源合成品的需求量；PKEi为第i生产部门使用资本能源合成品的价格；Ldi为第i生产部门的劳动需求量；Wi为第i生产部门的工资率；QAj, i为第i生产部门对第j 种商品的需求量；PAj为第j 种商品的价格；rtaxi为第i生产部门的间接税率，由基年数据校准而得。

（二）收入支出模块

收入支出模块包括要素收入、居民的收入与支出、企业的收入与支出以及政府的收入与支出。

1．要素收入

要素收入包括来自资本和劳动的回报：

其中，YKi和YLi分别表示第i生产部门的资本报酬和劳动报酬；Ri为第i生产部门的资本回报率；Kdi为第i生产部门对资本的需求量。

2．居民的收入与支出

居民的收入包括劳动报酬、资本报酬以及企业、政府和世界其他地区对居民的转移支付。居民的支出一部分用来向政府缴纳居民所得税，一部分用于对各种商品的消费，剩下的作为居民的储蓄。

其中，h表示城镇或农村居民；YHh为第h类居民的收入；linh为第h类居民在劳动报酬上的分配参数；kh为第h类居民在资本报酬上的分配参数；ktoh为资本收入对居民的分配系数；gh为第h类居民在政府对居民的转移支付上的分配参数；GtoH为政府对居民的转移支付；enh为第h类居民在企业对居民的转移支付上的分配参数；ENtoH为企业对居民的转移支付；wh为第h类居民在世界其他地区对居民的转移支付上的分配参数；WtoH为世界其他地区对居民的转移支付；CAi为第h类居民对第i类商品的消费；βi为第h类居民对第i类商品的消费份额参数；taxh为第h类居民向政府缴纳的税率；msph为第h 类居民的储蓄率。其中，linh、kh、ktoh、enh、wh、βi均根据基年的数据进行校准。

3．政府的收入与支出

政府的收入来自居民和企业向政府缴纳的税收、进口商品的关税以及世界其他地区对政府的转移支付。政府的支出包括政府向居民、企业的转移支付，政府向出口商品提供的出口补贴，政府对各种商品的最终消费。

其中，YG表示政府收入；IndTax表示政府的生产间接税；Tariff表示政府的关税收入；HTax表示居民向政府交纳的税收；ENTax表示企业向政府交纳的税费；WtoG表示世界其他地区对政府的转移支付；GAi表示政府对第i类商品的消费；θi表示政府对第i类商品的消费份额参数，根据基年数据校准；GtoEn表示政府对企业的转移支付；ExSub表示政府对出口商品提供的出口退税；mspg表示政府的储蓄率。

4．企业的收入与支出

企业的收入来自资本报酬和政府对企业的转移支付，支出包括企业对居民的转移支付、对政府缴纳的税费。

其中，ENSav为企业储蓄；ktoen为资本收入对企业的分配系数，根据基年数据校准得到。

（三）对外贸易模块

进出口采用Armington假设。国内消费的商品一部分来自国产、一部分来自进口，国产商品和进口商品采用CES函数复合。国内生产的商品一部分用于国内销售、一部分用于出口，通过不变弹性转换（CET）函数进行复合。

其中，Qi表示对i商品的需求；Xi表示i商品的产出；Di表示国内对i商品的需求；Mi表示对i商品的进口需求；Ei表示i商品的出口量；A和B表示转移参数；α表示国内消费的商品中来自国产品的份额；1-α表示国内消费的商品中来自进口品的份额；β表示国内生产的商品中用于国内消费的份额；1-β表示国内生产的商品中用于出口的份额；ρ表示国内品和进口品的替代参数；τ表示国内消费品和出口的替代参数。

在模型的进出口贸易处理上采用了小国假设，即中国进出口商品的世界价格是外生给定的，中国只是价格接受者。

其中，PMi表示第i类进口商品的价格；PWMi表示第i类进口商品的世界价格；ttaxi表示第i类进口商品的关税税率；ER为汇率；PEi为第i类出口商品的价格；PWEi为第i类出口商品的国际价格；esubi为第i类出口商品的出口补贴。其中，世界价格和汇率外生给定，ttaxi和esubi根据基年的数据校准得出。

（四）投资模块

总投资额一部分用于库存，一部分用于固定资产投资：

其中，TQI表示总投资额；TQIV表示固定资产投资总额；TQIT表示库存；invshai表示第i部门的固定资产投资份额；DKi表示第i部门的固定资产投资额。

（五）宏观闭合模块

模型中主要包括三类宏观闭合：政府预算行为闭合，本模型中采取了政府储蓄外生，税率内生；国际收支平衡闭合，本模型中采取了汇率外生，国外储蓄内生；储蓄投资闭合，经济中所有储蓄都转换为投资。

（六）均衡模块

模型中有两类均衡：一类是商品市场均衡；一类是要素市场均衡，包括劳动市场和资本市场均衡。商品市场遵循三面等价原则，即国内市场商品的供给来自国内生产和国外进口，对这部分商品的需求则来自中间消费和最终消费。

在要素市场中，本模型假设劳动和资本在部门间并不能完全流动，通过设置部门间的相对工资率的扭曲系数和资本回报的扭曲系数来反映劳动和资本在部门间的不完全流动。

其中，和分别表示工资和资本回报的扭曲系数；W表示平均相对工资率；AR表示平均资本回报率。

二、CGE模型的动态化

CGE模型的动态化通过资本积累、劳动增长和要素技术进步来实现。各部门劳动外生给定，有效劳动占总人口的比重固定，即劳动随着总人口增长而增长。资本的累积、劳动增长以及技术进步的设定参见情景设计的说明。