1.全称量词与普遍性
人们经常使用“所有”“每一个”“一切”“任何”“凡”“皆”“都”等等这样的量词表达式。因为这样的表达式排除例外的情况，可以表示一般性的、普遍性的、规律性的东西，断定性也最强。比如，“所有哲学家都是聪明人”这个句子就比“哲学家是聪明人”表达得更明确、更确定。这类量词表达式可以称之为全称量词。为了讨论的方便，我们仅以“所有”为例子，以“所有”代表全称量词及其相应的表达。
在自然语言中，全称量词是形容词，修饰其后的名词。比如在“所有哲学家都是聪明人”中，“所有”修饰其后的“哲学家”。它与后面的“聪明人”没有修饰关系，因此在语法上没有什么关系。按照传统逻辑的分析，这个句子中的“哲学家”是周延的，而“聪明人”不是周延的。这是因为“所有”只与“哲学家”有关，而与“聪明人”无关，或者说，只断定了“哲学家”，而没有断定“聪明人”。传统逻辑的句法和语义与自然语言差不多是一样的，这样的说明也比较直观。但是，从现代逻辑的观点出发，或者说，从弗雷格的观点出发，全称量词的句法和语义却不是这样的。
全称量词表示的范围非常明确，指个体域中的每一个对象，也就是任何一个对象。因此，它的句法形式如下：
省略号处则是谓词的表述情况，把它补充上去，比如上述句子，则是：
由此我们可以看出量词的两个特征。一是它的句法特征：它所限定的x，不仅与“哲学家”有关，而且与“聪明人”有关，因此它是修饰整个句子的，而不是只修饰语法主语。另一个是由这种句法特征所形成的语义特征。由于它也带有一个空位，因此它相当于一个函数，也是需要补充的。就全称量词而言，它给出的范围是全部个体，这样就需要个体域中所有个体与概念相匹配。因此，全称量词不是对个别事物的表达，而是一种对普遍性的表达。
从句子图式可以看出，意谓层面的考虑与真假相关，因而考虑量词的意谓实际上也是与真假相关的。一个带有全称量词的句子如果是真的，那么被这个量词所修饰的谓词所表示的概念就要适合于个体域中的每一个对象。比如“所有哲学家是聪明人”这个句子如果是真的，那么情况一定是，如果一个东西是哲学家，那么它是聪明人，并且每一个东西都是如此。换句话说，对于任何一个东西来说，如果它是哲学家，那么它是聪明人。无论是前一种表述中的“每一个东西”，还是后一个表述中的“任何一个东西”，都意味着穷尽这个个体域。
但是值得注意的是，这里用了“如果……那么……”这样的表述方式。这不是一种断定的方式，而是一种假设的方式。自然语言中全称表达式明明是明确断定的方式，为什么全称量词的句法上却是假设的方式呢？因此直观上就有一个问题，这样的句法是不是符合自然语言的表述？这里，表面上看是句法和语义的问题，或者说是逻辑和语言的问题，实际上却包含着认识论的问题。
前面我们说过，个体域有三个特征，其第三个特征是其中个体的数量是无穷的。全称表达式“所有”断定的是全部，因此全称量词表示的一定是个体域的全部，即每一个对象。我们也可以换一种方式，给个体域中的每一个东西起一个名字，这样，“所有哲学家是聪明人”这个句子如果是真的，那么情况一定是，如果x1是哲学家，那么是x1聪明人，并且如果x2是哲学家，那么是x2聪明人，并且如果x3是哲学家，那么是x3聪明人，并且……。这里的省略号表明，我们可以一直表述下去，但是无论如何无法结束。因为对象是无穷的。这实际上说明，我们可以认识到个体域中一些个体东西的情况，因而可以断定一些个体东西的情况，但是我们无法认识到个体域中每一个个体东西的情况，因而无法断定每一个个体的情况。因此，全称量词所表达的实际上是超出我们认识范围的东西。这里实际上反映出人们的认识和表述之间的一个矛盾。这就是：认识是有局限性的，而表述却超出了这种局限性。也就是说，我们可以说出含有全称表达式的句子，并且做出相应的断定，但是这样的句子和表达实际上超出了我们的认识能力的范围。而通过对全称量词的认识，即通过对全称量词的句法和语义的认识，我们发现了这个问题，或者说我们认识到这里存在的问题。因此，“每一个东西”和“任何一个东西”表达了对整个个体域的断定，而“如果……那么……”这样的句法则弱化了这样的断定，并且通过对“这个东西”在这个句法中的命名，表达出全称表达式所希望表达的普遍性、一般性等特征。
这里还有一个与认识论相关的重要问题。句法图式2给出了真值，以上也有关于真假的说明。但是，既然全称表达式所表达的东西超出人们的认识能力和范围，这样的表达怎么能是真的呢？或者说，人们怎么会认识到这样的表达是真的呢？确实是这样。全称表达式所断定的超出了人们的认识能力，因此我们无法判断这样的表达是不是真的。但是这并不意味着我们不能认识这样的表达式的真之条件。实际上，全称量词的句法恰恰告诉我们，这样的句子所表达的东西在什么情况下是真的。比如，上面的例子说明，只有在所有个体的东西，即个体域中每一个对象都满足“如果……是哲学家，那么……是聪明人”的情况下，“所有哲学家是聪明人”这个句子才是真的。也就是说，只要有一个个体的东西不满足这种情况，这个句子就不是真的。因此，我们可以不知道这个句子是不是真的，但是我们知道它在什么情况下是真的。引申一步，我们不知道这一类句子是不是真的，但是我们知道它们的真之条件，即它们在什么情况下是真的。