第四章 量词与数量
前面我们谈到两类句子，一类是含专名的句子，另一类是不含专名的句子。这两类句子的句法明显不同，而且语义也是有明显区别的。
前一类句子比较容易确定真假。即使我们不知道它们的真假，我们也可以知道它们的真之条件，即它们在什么情况下是真的。比如，“亚里士多德是哲学家”是真的，而“曹雪芹是哲学家”是假的。或者说，这两个句子的真取决于其中的名字所指称的对象是不是存在，并且其中的谓词所表示的概念是不是适合于其中名字所表示的对象。后一类句子不太容易确定真假。比如，“哲学家是聪明人”。如前所述，这个句子是有歧义的。对于一个有歧义的句子，当然是无法确定真假的。在这种情况下，就要想一些办法来消除歧义。消除句子的歧义以后，我们才能确定它们的真假。在自然语言中，这样的表达其实非常多，比如文学表达“英雄爱骏马”，政治性表达“历史总是惊人的相似”，以及哲学中常说的“事物是相互联系的”，等等。这些表达看似精辟，富于哲理，其实都是不太清楚的。“英雄爱骏马”是文学中的描述，有一些歧义也许反而会增加修辞效果，甚至会扩展想象的空间，给人以美感。但是在哲学讨论中，这样的表述就会有问题。因为这样的表述不利于人们清楚地说明和论证自己的理论和思想。
清除这类句子歧义的一种方式是增加量词，比如“所有哲学家都是聪明人”或“有些哲学家是聪明人”。有了量词限定，就可以确定这样的句子的真之条件。
对于不带量词的句子，人们也有一些不同看法。有人把一些不带量词的句子，比如“鸟会飞”，“蒙古人吃羊肉”等，划分出来，称为概称句。他们认为，“这类语句表达具有一定普适性的规律，但其容忍例外的特性使之区别于全称句”[33]。比如，企鹅是鸟，而企鹅不会飞。这样的研究表明，概称句不是指所有不带量词的句子，而是仅仅指一类不带量词的句子，因此对这样句子的分类说明就是非常重要的。
在我看来，概称句的说明往往依靠举例，依靠人们对语言的直觉理解，这显然是不能令人信服的。此外，对于概称句上述性质的说明，即为什么它们能够作为一类特殊的句子单独划分出来，通常并不是与其他不带量词的句子进行比较而做出的，而是与带量词的句子进行比较而做出的。这显然是有问题的。因为这充其量只能说明所谓概称句与全称句的区别，但是并不能说明它与非概称句的区别。全称句的主要特征是带有量词，仅凭这一点，就是说，仅凭句法，就可以与不带量词的句子形成根本区别。在后面关于真之条件的说明中，即在关于语义的说明中，我们将会看到，由于量词的增加使句子的真之条件得到清晰的表达，因而我们可以知道，一个量词句在什么情况下是真的。套用以上关于概称句的说法，所谓一个全称句不能容忍反例，指的是该全称句的真之条件没有被满足，因而该句子是假的。除此之外，全称量词并不是唯一的量词，而关于量词的考虑也不会仅仅限于全称量词。所以，在我看来，我们可以不用考虑概称句，而简单地把句子区分为带量词的和不带量词的，二者的区别在于，带量词的句子表达得清楚，而不带量词的句子表达得不太清楚，至少有时候不是那样清楚。确切地说，不带量词的句子一般不会给我们的理解带来问题，它们的问题在于真之条件表达得不是那样清楚。因此，量词是语言表达中非常重要的成分。非常保守地说，量词有助于消除歧义，显示句子的真之条件。我们构造句子图式如下：
句子图式2*与2的区别在于，它以逗号表明两个谓词，因而在涵义和意谓层面多出两个相应的部分。前面说过，一个句子中可以有一个谓词，比如“所有事物都是变化的”，也可以有两个或两个以上谓词，比如“所有哲学家都是聪明人”，“英雄爱骏马”。所以，句子图式2虽然只列出一个谓词，我们却可以不把它看作只表示一个谓词。量词也是同样，以逗号增加数量，因为语言表达中有一个量词的表达，也有多个量词的表达，比如“有人嫉妒所有人”。因此，句子图式2虽然只列出一个量词，我们同样可以不把它看作只表示一个量词。明确了这一点，我们就可以不考虑句子图式2*，而只考虑句子图式2。
从句子图式2可以看出，量词是句子的组成部分。它的涵义是思想的一部分，它的意谓是“个体域”。“个体域”后面的“/”表明它比“概念”高一个层次，与概念不是同一个层次。这样，量词构成了对谓词的限制和说明。所谓个体域，指的是一个由个体的东西组成的范围。这个个体域有三个特征：一是其中都是个体的东西；二是它里面有个体的东西；三是其中个体的数量是无穷的。第一个特征可以保证弗雷格所说的逻辑的基本关系不变：有这个个体域，谓词所表达的概念就不会是不饱和的，因为可以在其中寻找与它匹配的对象。第二个特征可以保证句子的真值。因为，如果名字所表示的对象不存在，句子所表达的思想就不会是真的。同样，如果这个个体域里面没有个体的东西，或者在其中找不到与概念相匹配的对象，那么这个个体域对概念的限制也就没有用，因为这个概念带有的空位就依然是空的。这样，句子所表达的思想也不会是真的。满足了这两个条件，概念就会与个体域中的对象结合起来。因此，含量词的句子的真值取决于从概念到个体域的指派。通俗地说，这就是把概念与个体域中个体的东西匹配起来。匹配得合适与否，决定了句子最终的真假。
句子图式2告诉我们，句子中有谓词，有量词。当然它实际上也就表明，从句子真假的角度说，概念是与个体域相关的，或者，概念与个体域中的个体相结合，则会产生真值。“个体”是一个自明的概念，“域”指范围。所谓个体域指的就是个体的范围。概念与个体域之间的关系指个体域中的个体处于概念之下，或者，概念被指派到个体域中的个体上。因此概念是一个从个体到真值的函数。
对照前面关于谓词的说明，由于删去专名所剩下的空位，从意谓的层面看，谓词的意谓是比专名的意谓高一个层次的，因此它被看作一个函数，以对象为自变元。同样，量词表达式这里也有一个空位，从意谓的层面看，它的意谓是比谓词的意谓高一个层次的，因此它也可以被看作一个函数，以概念作自变元。这样，量词与谓词就形成了一个重要区别。关于这一区别，弗雷格有不同的说法，比如，有两个层次的概念：第一层概念以对象为自变元，或者，它是带有自变元的函数；第二层概念以概念为自变元，或者，它以带有自变元的函数为自变元。[34]又比如，有两个层次的概念，一个是一个对象处于第一层概念之下的情况，另一个是一个概念处于第二层概念之中的情况。[35]这两种说法虽然不同，意思却是一样的。其中指出的区别非常清楚，表达的意思也非常明确，这就是要把量词与谓词明确区别开，因而要把量词的意谓与谓词的意谓明确区别开：它们虽然都被称为概念，却被解释为是不同层次的。这一点至关重要。
比较句子图式1和2可以看出，它们的相同之处是谓词，不同之处是专名和量词，因而专名的意谓和量词的意谓也不同。这种不同也形成这两个图式的根本区别。假如把专名的意谓也看作个体域，那么这个个体域中只有一个个体，它与专名相对应。正因为专名的意谓是一个明确的个体，因而我们直接称它为对象。所以，根据句子图式1，如果该类句子是真的，那么其中专名指称的对象存在，相当于个体域不空，而且还要与谓词意谓的概念相匹配，或者说，该专名意谓的对象处于该谓词意谓的概念之下。根据句子图式2，由于个体域中有无穷多个体，而量词仅仅表示了个体的范围，因而个体域中的个体与量词表达式并没有像对象与专名那样明确的对应。因此要根据量词的限定来考虑概念与个体的匹配情况。这样，这个个体域不能是空的，否则我们找不到与概念相匹配的个体，因而无法确定量词对谓词的限定。同样，尽管这个个体域不空，我们也不知道哪个个体与概念相匹配，但是我们可以根据量词表达的范围把概念指派到个体上。这相当于为个体域中的个体命名，使个体域中不确定的个体变为确定的个体，这样就可以确定它是不是处于概念之下，然后再根据所考虑的个体范围，来确定量词句的真假。
综上所述，个体和对象只是用语的不同。它们所表达的不过是语义值，而且与真相应。专名指称对象，符合直观，所以被广泛采用。即使不用“对象”，比如用“个体事物”，说专名指称个体事物，其实也是可以的。量词的意谓被称为对象域也是可以的。关键是要看到，对象是个体的，量词域中的东西也是个体的。对象与专名的对应是明确的，而个体域中的个体或对象与量词的对应直观上并不是明确的。因此根据给出的不同量词来确定个体域的范围就是十分重要的。
在日常表达表达中，人们常常使用量词。有一些量词是表达确定范围的，比如这里所说的“所有”和“有的”，有一些量词是表达确切数量的，比如一、二、三等等数词。还有一些表达不太确定的量词，比如“大部分”“一小撮”“基本上”等等。当然，人们也常常不使用量词，或者说在应该使用量词的地方省略了量词。当人们使用量词的时候，显然意识到应该以量词的方式做出明确的表达和说明。但是当人们不使用量词的时候，并不意味着人们没有关于量的考虑。这里固然有语言表达习惯的问题，比如在西方语言中，名词根据语法形式有单数和复数之分，因而有相应的词形变化，而汉语没有这样的语法要求，因此不太注意单数和复数的区别，但是最主要的还在于人们对于量词的使用的重要性，特别是对量词与句子的真之条件的关系是不是有明确的认识。
量词的作用是重要的，认识到量词的重要作用也是非常重要的。为了方便和限于本书的目的，我们只讨论表达确定的量词。