3.谓词的涵义与意谓
以上讨论谓词是与专名结合在一起进行的。以上举例也是以专名起始的句子，或者说是含专名的句子。因此可以说，以上关于谓词的说明借助了关于专名的说明，比如，句子中去掉名字所剩下的部分。含有专名的句子在语言中有很多。但是，语言中也有大量句子不含专名。比如“哲学家是聪明人”，“水果是有营养的”。句子图式1明显不适合这样的句子，对这样的句子及其谓词需要重新提供说明。
前面曾经说过，句子图式是可构造的。句子图式1只是基于句子图式0构造的一个图式，还可以继续构造其他图式，反映并揭示其他不同的、更为复杂的句子情况。以“哲学家是聪明人”这个句子为例。句子图式1不适合它没有关系，我们可以构造出适合这类句子的图式。问题在于：句子图式是相通的，因而句子图式1中关于谓词的说明应该保持不变。这一点是至关重要的。这是因为，句子图式可以不同，但是，关于句法和语义的说明应该是一致的。谓词是一个句法概念，因为关于它的说明应该是一致的。认识到这一点也就可以看出，句子图式1中的谓词带有哪些特征和性质，比如它带有空位，是不饱和的，需要补充的等等，在新的句子图式中它依然会带有这些特征和性质。区别仅仅在于，句子图式1有专名，新构造的句子图式没有专名，因此会有相应的变化和区别。
我们曾经说过，构造句子图式是为了更好地认识句子与句子所表达的东西。因此这里我们可以借助句子图式来考虑这个问题。假如我们根据“哲学家是聪明人”这个句子构造一个句子图式，则大致如下：
或者
这两个图式的区别仅在于后一个图式以逗号的方式增加了一个谓词。日常表达中一个句子中谓词的数量可以有一个、两个或更多个。比如“事物是发展变化的”有一个谓词，“哲学家是聪明人”有两个谓词，“英雄爱骏马”有三个谓词。如果愿意，人们可以通过逗号给出并列的谓词。但是也可以不加这部分，一如句子图式*，以此我们可以认为句子中只有谓词，把它既可以看作一个，也可以看作两个或多个。这样我们可以针对谓词进行讨论，而不必针对具体几个谓词进行讨论。但是从句子图式**可以看出，谓词是并列的。这一点通过句法符号“，”显示出来，后者与“/”是不同的。很明显，句子图式*与句子图式1的区别在于没有专名，因而在涵义和意谓层面也没有相应的部分。
从语法角度说，“哲学家是聪明人”是一个主系表结构的句子。其中，“哲学家”是主语，“聪明人”是表语，“是”乃是系词，把“哲学家”和“聪明人”联系起来，形成后者对前者的表述。这样的语法结构是清楚的，意思也是可以理解的。问题是，它的句法是什么。前面说过，谓词是构成句子的基本要素。因此这里具体的问题是，在这样的句子中，谓词是什么？
谓词不是名字。而“哲学家是聪明人”这个句子显然没有名字，因为“哲学家”和“聪明人”分别是一类事物的名字，而不是单个事物的名字，因此，它们都是谓词。我们也可以换一种方式说。“亚里士多德是哲学家”，“亚里士多德是聪明人”，其中的“……是哲学家”，“……是聪明人”是谓词。因此从句法的角度说，“哲学家”和“聪明人”都是谓词。虽然从语法的角度看“哲学家”是主语，但是用弗雷格的话说，这依然掩盖不住它的谓述特征。
谓词的主要特征是带有空位。因此“哲学家”和“聪明人”这两个谓词也应该带有空位。这表明，谓词是不完整的，需要对谓词进行补充说明，这样才会构成完整的句子。从前面的说明可以看出，谓词的空位是通过消去句子中的名字而留下来的，因此应该以名字来填充，因为这里本该是名字的位置。眼下的句子中没有名字，因而无法用名字来填充谓词。因此我们需要一种替代办法，以与名字相应或可以代表名字起作用的表达式来填充谓词。句子图式1表明，名字的意谓是对象，而对象是个体的东西。因此，这里能够替代名字的表达式也要具备这样的特征：表达个体的东西。“一个东西”就是这样一个表达式，它表示个体的东西，同时又不是名字。用它来填充这里的谓词，就分别得到两个句子：“一个东西是哲学家”，“一个东西是聪明人”。在这两个句子中，“是哲学家”和“是聪明人”的谓词形式是非常清楚的。补充了“一个东西”之后，则使它们分别成为一个完整的句子。由此我们得到了“哲学家是聪明人”这个句子中两个谓词的句法。再把它们联结起来，就会得到整个句子的句法：比如“一个东西若是哲学家，则它是聪明人”；“一个东西是哲学家并且是聪明人”。可以看出，这样一个句子的句法形式可能不止一个。句法形式不同，语义自然也是不同的。这也就说明，日常语言的表达是有歧义的。认识到这一点，也就可以看出与此相关的一个问题。
如上所述，“哲学家是聪明人”这句话的语法结构是清楚的，意思也是可以理解的。而这里又说它的句法形式不止一个，它的表达是有歧义的。这不是有些矛盾吗？借助句子图式*可以说明这里的问题，同时也可以看出，在分析语言与语言所表达的东西的过程中，句子图式所起的作用。
首先，“语法结构清楚”，指的是语言层面，因此是句子图式*的第一行。“意思可以理解”，指的是语言所表达的东西层面，亦即涵义层面，因此是句子图式*的第二行。从这两行可以看出，“哲学家是聪明人”这句话没有什么问题，它符合语法，我们也可以理解。那么剩下的问题就在第三行了，即意谓层面。
根据句子图式1的说明可以看出，概念是一个函数，带有一个空位，因而是不完整的。这样它就没有真值。所谓“概念是一个其值总是一个真值的函数”，指的是它被填充之后会获得真或假这样一个值。当然，若是没有这样的填充，它也就不会有真或假这样的值。而句子图式*恰恰表明，其中的概念没有这样的填充。这是因为，由于句子中没有名字，因而不会有名字所意谓的对象，也就没有概念与之匹配的对象，因而概念是不完整的，所以不会产生真值，即不会有真假。
这一点在这个例子是明显的。我们肯定可以理解“哲学家是聪明人”是什么意思，但是当问及这个句子是真的还是假的时，我们就会发现问题，因为不知道它是真的还是假的。如上所述，这句话大概可以有“一个东西若是哲学家，则它是聪明人”这样的意思，也可以有“一个东西是哲学家并且是聪明人”这样的意思。究竟是哪一种意思，仅从字面上是无法确定的。因此我们说它是有歧义的。也就是说，不考虑真假，这句话没有什么问题，而一旦考虑真假，问题就来了。或者，只有在考虑真假的时候，我们才发现这句话的意思是不确定的。现在我们看到，一方面我们认为理解它，另一方面我们又认为它是有歧义的，而且这两个方面并不矛盾。一如句子图式显示的那样，它们不在一个层次上，因而不是同一层次的问题。
认识到这一点，也就可以认识到弗雷格区别涵义和意谓的重要性。他说：“为了句子的涵义，可以只考虑句子部分的涵义，而不考虑它的意谓”，“正是对真的追求驱使我们从涵义进到意谓”。[29]根据前面的分析，我们则可以说，当我们说理解一个句子的意思时，指的是我们明白它的涵义。这时我们可能会认为这个句子的意思是清楚的，没有什么问题。而当我们进一步询问它的真假时，我们可能会发现，它的意思其实并不是那样清楚，因为我们无法确定它的真假。这样一种思考反过来也给我们一个启示：从真假出发有助于我们更好地认识一个句子的涵义，因而有助于我们更好地理解一个句子究竟是什么意思。
现在我们看到，“哲学家是聪明人”这个句子有上述两种意思。即使把它们看作是该例句的意思，我们仍然无法确定它的真假。这是因为，我们可以看出“一个东西若是哲学家，则它是聪明人”与“一个东西是哲学家并且是聪明人”这两个意思是不同的，但是我们至多只能说明它们的涵义不同，我们依然无法说明它们各自的真值。由此也就表明，句子图式*不是我们所需要的，因为它不能帮助我们达到关于真的认识。为了认识上述例子及其相似句子的问题，我们还需要构造其他句子图式。