持钱数不明

三人持钱数不明，但知三人友谊深；

乙丙半数都给甲，甲钱九十好欢欣；

甲丙之半乙拿走，乙整七十无零星；

丙拿甲乙钱半数，共是五十六文银。

原来钱数各多少，谁能将它说得清？

这是依据《孙子算经》上的“三人持钱”趣题编写而成的。题目的原文是：“今有甲乙丙三人持钱。甲语乙丙：‘各将公等所持钱半以益我，钱成九十。’乙复语甲丙：‘各将公等所持钱半以益我，钱成七十。’丙复语甲乙：‘各将公等所持钱半以益我，钱成五十六。’问三人持钱各几何？”题目的意思是：甲、乙、丙三人分别持有钱数若干。甲对乙、丙二人说：“如果将你们两个所持钱数的一半给我，我就共有90文钱。”乙对甲、丙二人说：“如果将你们两个所持钱数的一半给我，我就共有70文钱。”丙对甲、乙二人说：“如果将你们两个所持钱数的一半给我，我就共有56文钱。”问：甲、乙、丙三人原来各有多少钱？怎样来解答这道题目呢？

【答案】题意若用算式来表达，可以是

这三个等式，可以整理为

再经演绎，又可得新的等式：

①—②，得

①×2—③，得

然后，将④、⑤两个等式相加，便得

所以，甲的钱数是288÷4＝72（文）

乙的钱数是72－40＝32（文）

丙的钱数是（180－32）－72×2＝148－144＝4（文）

甲原有钱72文，乙原有钱32文，丙原有钱4文。