出门望九堤

出门望九堤，堤上九树奇；

每树九个枝，每枝九巢倚；

每巢九只鸟，每鸟九雏依；

每雏九片毛，每片九色披。

请问各项数，每项各是几？

这是依据我国古代算书《孙子算经》上的名题“出门望九堤”编写的。原来的题目是：“今有出门望九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色。问：各几何？”题中的“堤”即堤坝，是沿河或沿海修筑的防水建筑物；题中的“木”即树木或树，堤有九木，即堤上有9棵树；“巢有九禽”，即每个鸟巢内有9只鸟；“禽有九雏”，即每只鸟有9只小鸟。题目的意思可以是：某人走出门外，望见前方有9条堤岸，每条堤上有9棵树木，每棵树上有9个树枝，每个树枝上有9个鸟巢，每个鸟巢里有9只大鸟，每只大鸟都孵出了9只小鸟，每只小鸟都长出了9片羽毛，每片羽毛上都有9种颜色。问这个人望见的树、枝、巢、大鸟、小鸟、小鸟羽毛及羽毛上的颜色，各是多少？怎样来解答这道题目呢？

【答案】可逐步求得如下。

9棵×9＝81棵……树木数

9枝×81＝729枝……树枝数

9巢×729＝6561巢……鸟巢数

9只×6561＝59049只……大鸟数

9个×59049＝531441个……小鸟数

9片×531441＝4782969片……雏毛数

9种×4782969＝43046721种……毛色数

（毛色数目不考虑几只鸟的同种颜色不另外算作一种的问题。）