船只运盐

盐是人人每天必需的物品。烧菜不放盐，就觉得淡而无味，现代人如此，古代人也不例外。中国古代数学书里，自然少不了有关盐的应用题。下面是明代数学家程大位《算法统宗》里的一道应用题：

四千三百五十（袋）盐，

大小船只要装全。

五百袋装三大只，

三百袋装四小船。

大小船只同只数，

折算须请众英贤。

题目的大意是说，有4350袋盐，把一些大船小船刚好装满。其中，每3只大船装500袋，每4只小船装300袋。大船和小船的只数相同。请各位有学问的朋友算一算，有多少只大船和小船？

【答案】因为大船和小船的只数相同，可将1只大船和1只小船配成1组，只需求出有多少组船。

从每4只小船装300袋盐，得到1只小船装的盐是

300÷4＝75（袋）

因而3只小船装的盐是

75×3＝225（袋）

又知道3只大船装500袋盐，所以3只小船和3只大船共计装盐

225＋500＝725（袋）

也就是说，每3组船装725袋盐。总共有4350袋盐，所需船的组数是

4350÷725×3＝18（只）

所以共有18只小船和18只大船。