3.4 本章小结

本章深入研究了拽物线和伪球的性质，通过对其原点处的值重新进行补充定义，提出了一种基于伪球的滤波器和边缘检测算法。基于伪球的滤波器和边缘检测算法具有如下特点：

1）尽管伪球函数的公式表达相对比较复杂，但由于数字图像滤波实际上是图像与相应的离散模板进行卷积，一旦计算出滤波所需要的模板，算法的复杂度和计算量便与函数本身的复杂度没有任何关系。模板的计算几乎不需要时间开销，因此基于伪球的算法和基于高斯函数的算法具有完全相同的算法复杂度。

2）伪球滤波器的边缘保持参数的引入，使相对独立地调整滤波性能和边缘定位性能成为可能，增加了其灵活性。但由于它增加了需要调整的参数，所以在工程实现上比其他滤波器复杂。在要求高精度边缘的场合，伪球滤波器是一种好的选择。

3）本章补充定义后的伪球函数具有处处2阶可微的性质，使得在利用高斯函数作为核函数的许多场合，同样能够采用伪球作为核函数，从某种意义上说，伪球函数可以作为高斯函数的一种补充。