二、区域碳足迹的概念与计算方法
（一）区域碳足迹与碳排放空间转移
碳足迹（Carbon Footprint）是在生态足迹的概念的基础上提出的、用来衡量碳排放水平的一个概念，指人类日常活动过程中所排放的二氧化碳总量。[4]目前，不同的学者对于碳足迹概念的理解存在着一定的差异。[5]归纳起来，主要有两种认识：一种是狭义的碳足迹，指局限于化石燃料燃烧产生的直接的碳排放量[6]；另一种是广义的碳足迹，是指某一产品或服务活动的全生命周期内的碳排放量[7]，生命周期的碳排放量除了化石燃料燃烧产生的直接碳排放，还包括生产或服务过程中所消耗的中间产品中隐含的间接碳排放。
如果碳足迹的概念局限于化石燃料燃烧过程中产生的直接排放量，那么排放责任就集中在钢铁、有色、化工、建材、电力等能源密集型部门，而建立在这些能源密集型部门基础之上的汽车制造、机电设备制造、精细化工等高端制造业部门的排放责任就难以得到全面的反映。随着消费主义盛行，生产的驱动力从追求利润逐步转向满足消费欲望，当今社会越来越需要全面客观地评价消费驱动的生产或服务的环境效应。为了全面客观地评价消费者的环境责任，应该强调从满足消费的视角去分析生产或服务的完全碳排放，碳足迹的概念除了直接的碳排放，同时也应该包括间接的碳排放。本文所指的碳足迹包括直接碳排放和间接碳排放的生命周期碳排放。
碳足迹包括个人碳足迹、产品碳足迹、企业碳足迹、区域碳足迹四个层面[8]。产品碳足迹指单一产品从“摇篮到坟墓”的整个生命周期中因燃料使用以及制造和运输过程中产生的碳排放。企业碳足迹除了产品碳足迹，还包括非生产性活动的碳足迹。区域碳足迹着眼于一个国家、区域或城市为满足最终需求所需的完全碳排放，包括区域内的直接和间接碳排放、区域间调入调出和进出口活动的碳排放[9]。本文着重讨论区域碳足迹。
随着产业投入产出关联的强化，不同产业部门之间隐含碳排放的转移也越来越发达。产业部门之间的隐含碳排放转移映射到空间上，就成为国家之间、区域之间的碳排放空间转移。区域碳足迹中调入调出的隐含碳排放就是区域间的碳排放转移。中国幅员辽阔，资源禀赋、产业结构和经济发展水平的地域差异十分显著，随着市场化和区域一体化进程，省份之间的经济联系日趋密切，商品和服务贸易越来越频繁。隐含在区际商品和服务贸易中的区域间碳排放转移，使得各省份的碳足迹与实际的碳排放之间出现差异。因此，在探讨减排责任的区域分解时，不仅需要考虑各省份的实际碳排放，也需要考虑碳排放空间转移的因素。
（二）区域碳足迹和碳排放空间转移的计算方法
碳足迹的计算方法有自上而下（Top-Down）与自下而上（Bottom-Up）两种方法[10]。自上而下的方法是以生命周期评价方法和投入产出分析为基础，测算最终需求所诱发的生命周期碳排放。自下而上的方法利用碳足迹计算器，以日常生活中实际消费、交通形态为估算依据，通过生命周期清单分析得到所研究对象的输入和输出数据清单，进而得到所研究对象全生命周期的碳排放，主要应用于产品碳足迹分析。投入产出分析从部门之间错综复杂的投入产出关系出发，将产业间和区域间经济联系完整地衔接在一起，通过列昂剔夫（Leontief）逆矩阵，可以计算出最终需求诱发的所有部门的直接和间接的碳排放。投入产出分析与生命周期评价方法相结合，是当前区域碳足迹的主流分析方法。省份间碳排放转移的计算则可采用区域间投入产出分析。
各省份碳足迹的计算基于各省份的投入产出表进行。在投入产出模型里，第i部门行向平衡的数学表达式为：
式中，xi表示i部门的总产出；xij表示i部门对j部门产品的中间投入；fi表示对i部门产品的最终需求。
式中，直接投入系数aij（0≤aij〈1）表示j部门的单位产出对i部门产品的中间消耗。
结合式（2），式（1）变为：
表示为矩阵的形式为：
式中，X、A和F分别代表总产出矩阵、中间投入系数矩阵和最终需求矩阵。
由A的性质，（I-A）为满秩矩阵，可逆。因此表达式（4）可改写为：
式中，（I-A）-1为列昂惕夫逆矩阵，表示生产单位最终产品对投入部门产品的完全需求。
各省份的投入产出表均为进口竞争型模型，隐含的假设为列向投入的进口产品与国内同类产品性能相同，可以完全替代，具有竞争关系，进口产品同国内产品一样进入到中间需求和最终需求。因此，需要对列昂惕夫逆矩阵和最终需求进行剔除进口影响的处理。处理后的列昂惕夫逆矩阵的表达式如下：
处理后的最终需求的表达式为：
为了将碳排放与投入产出模型联系起来，首先需要确定直接碳排放系数，即单位产出的直接碳排放量：
式中，E为直接碳排放系数矩阵，ej为j部门的直接碳排放系数，cj为j部门的直接碳排放量，xj为j部门的产出。
完全碳排放系数，即满足最终需求的产品在整个生命周期中的单位产出的碳排放量，可以由直接碳排放系数与列昂惕夫逆系数相乘得到：
碳足迹可由完全碳排放系数lj与最终需求fj相乘得到：
本文中省份之间碳排放转移的计算是基于2002年中国省份间投入产出模型进行的。由于中国省份间投入产出模型是进口竞争型的区域间投入产出模型，列向投入未区分进口产品同国内产品的差异，因而首先要对列向投入进行国内生产和进口的区分。
（1）国内生产和进口的区分。
在区域间投入产出模型中，区域间的供给和需求关系可表示如下：
式中，XR为区域间投入产出模型的产出列阵；ARS为区域间投入产出模型的投入系数矩阵；FRS为区域间投入产出模型的最终需求矩阵。ER为区域间投入产出模型的出口列阵；MR为区域间投入产出模型的进口列阵。
（2）区域间碳排放转移。
计算区域间碳排放转移时，需要将碳排放数据同区域间投入产出模型结合起来。将列昂惕夫逆矩阵乘以各部门的直接碳排放系数矩阵：
用LRS乘以区域最终消费矩阵，再合并整理，即得到区域间碳排放转移矩阵TRS：
（三）数据来源
各省份碳足迹分析的数据基础是各省份投入产出表，省份间碳排放转移分析的数据基础是2002年中国省份间投入产出模型（China IRIO 2002）。China IRIO 2002由中国科学院虚拟经济与数据科学研究中心基于2002年各省份投入产出表自行编制，是一个包含30个省份60个部门的区域间投入产出模型[11]，也是目前数据年份最新的区域间投入产出模型。
各省份分部门的碳排放和碳排放系数的数据基础是2002年和2007年中国能源统计年鉴各省份能源平衡表和各省份投入产出表。首先，整理各省份一次能源（包括煤、石油和天然气）消费数据，根据能源平衡表分行业终端能源消费和投入产出表数据，将各省份能源消费量对应拆分到60个部门，得到各省份分部门的化石能源消费量；其次，基于IPCC提供的排放因子，将化石能源消费量转换为各省份分部门的碳排放量，再除以各部门总产出，可得到直接碳排放系数；由式（9）可得到各省份分部门的完全碳排放系数。
需要说明的是，第一，在部分省份，省份投入产出表中库存项是作为行向平衡项处理的结果，不能完全反映真实的库存，因此计算碳足迹时最终需求不包含库存项，本文的碳足迹计算结果不包括沉淀在库存里的碳排放；第二，China IRIO 2002假设建筑业和部分服务业不存在省份间交易，本文的省份间碳排放转移计算结果不包括这些部门隐含碳排放的省份间转移。对于建筑业和服务业的省份间交易比重较大的北京、上海等省份来说，未被统计的建筑业和部分服务业的隐含碳排放对于省份间碳排放转移的计算结果会带来一些影响。