6.6 基于索罗模型的经验研究

在发展（增长）经济学文献里，有一类文献致力于解释各个国家之间经济增长表现的差异性。根据第1章里所列举的历史数据，我们知道，过去的一百多年间，各国的经济增长表现大相径庭，解释这些巨大的差异是发展（增长）经济学的一大课题。索罗模型的一大贡献就是为经济学家做跨国（地区）增长研究提供了一个理论框架。

假设y0i为国家i在样本期间起始年份的人均收入，gi为国家i在样本期间人均收入的年均增长速度。根据绝对收敛理论，y0i越小的国家，其在起始年份之后各年的增长速度都应该更快，因此，gi应该是y0i的减函数。根据这个结论，我们可以利用样本做下面的回归：

其中α和β是待估计的参数，εi是随机扰动项。绝对收敛意味着β是一个负数。

绝对收敛没有考虑国家之间稳态的不同；在存在技术进步的情况下，它也没有考虑技术进步的差异。根据条件收敛理论，我们还要控制一些描述各个国家技术进步和稳态的变量。令Xi表示由这些变量组成的行向量，我们因此估计下面的回归式：

其中γ是由一组待估计的参数组成的列向量。条件收敛仍然要求β是一个负数。

下面我们利用宾州大学世界表（Penn World Table）提供的1965—2005年间112个国家（地区）的数据来估计（6.6.1）式和（6.6.2）式。估计中，人均收入的单位为2000年不变价格美元，人均收入增长率为百分数。对于（6.6.1）式的估计结果得到β为0.00013，其p值只有0.69，即这个系数在统计上是高度不显著的，因此我们可以拒绝绝对收敛。为检验条件收敛，我们在Xi里包括了下列变量在1965年的数据：总人口、投资占GDP的百分比、政府支出占GDP的百分比、进出口总额占GDP的百分比、民主指标（与第1章的定义相同）。表6.1为回归结果。

根据表6.1的结果，起始年份的人均收入的系数在5%的水平上显著为负，1965年的人均收入每增加1000美元，1965—2005年的平均增长率就下降0.5个百分点。这样，我们就证明了条件收敛。至于其他控制变量，人口的系数是正的，即大国比小国增长要快；投资的系数也显著为正，投资越多，增长越快；政府支出的系数为负，但在统计上不显著；但是越开放的国家（地区）的经济增长速度越慢，而且在10%的水平上显著；最后，民主的系数为正，但统计上非常不显著。