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如果按市场经济的统计要求，一个地区的人均国民生产总值，应是这个地区内所有企业及经济实体全年生产总收入的平均值。如果以时间为横坐标，生产总值为纵坐标，画出来的图形就是随着时间波动的方块图。那么要研究国民生产总值与各个企业包括所有经济实体之间的关系，就必须承认每个企业以及经济实体的年收入的变化，是以复矢量的逆时针方向的周期性旋转而形成的。正如在正文中所阐述的那样，这个复矢量的角速度ωi（i=1,2, …）即代表一个企业或者经济实体，国民生产总值是这些复矢量在单位时间内的叠加，这样才有国民生产总值周期性波动的可能。也就是说，在我们的方法论关系中，必须具有数学里的0、1、π、e和i这5个重要的常数“齐聚一堂”。

在数学史里，将这5个重要的数学常数集聚到一起的是著名的数学家莱昂哈德·欧拉。而将这5个常数联系到一起，以确定随着时间推移经济产量在不同的生产要素上波动的关系是时空方程。但给出这个方程解的方法的是法国数学家约瑟夫·傅里叶。傅里叶最先使用的是一种有着悠久历史传统的解方程方法：猜测法。对于我们的问题而言，由于产量的波动同时是生产要素（x）和时间（t）的函数，傅里叶就会猜测这个解只不过是完全的“要素的函数”与完全“时间的函数”的乘积。这种方法奏效了：方程的解是一个以要素为自变量的正弦函数和一个以时间为自变量的衰变指数函数的乘积。如果总产量的初始要素分布为正弦波，它将逐步衰退到水平程度即波形完全消失，其衰变的速率与正弦波的波长的平方成正比。按物理学的行话称这种分布为“方波”，它不是一种正弦波，而是诸多正弦波的叠加而形成的总波。但傅里叶宣称，任何总波分布都可以正弦波叠加的和的形式（并非仅仅是有限和式——人们今天称这种无限和为傅里叶级数）呈现。如本章的第（2-9）式和第（2-22）式以及第（2-23）式，等等，正是这种波的叠加形式。

在这些叠加过程中，我们都一再强调1/2π与之间的关系，现代经济学却很少考虑这些重要的关系式。是的，亚当·斯密是做过这样一个重要的结论：“各个社会的年收入，与其勤劳全部年产值之交换价值，常常恰好相等，或不如说是恰好是同一的事物。”但这里所说的是交换后的价值，因而它必须遵守交换的条件。因而它绝不仅仅是由“个人决定”的“‘个人分析’法”能实现得了的。因为，这里的“与其勤劳”，当然指的是人；这里的交换价值，当然指的是一个人的生产过程完成了一个流程。这个流程就是一个从产品的生产计划开始直到产品销售的完成，因而实现了自己先前的生产计划的生产时期和销售时期而组成的整个生产（全）周期。可以看出，亚当·斯密是不把没有完成这个周期的生产半成品计入在社会的年收入之内的。这样，一个人完成生产的全周期产品和没有完成生产的半周期产品之间就有了严格的差别。因为存在这种差别，所以，全社会的以货币计算的价值总量绝对不会等于单个人生产的产品价值之和。

这里关键问题是怎样用数学的方式将这两种不同的产品形式区别开来，即一个人完成的产品生产实现了整个周期的方式表示问题。这就是在本章的（2-9）式和（2-22）以及（2-23）式中，我们都一再强调1/2π与之间的关系问题，这是一个从理论上得来的实际经济运行的无理数存在形式，要使带有有理性特点的统计数据和实际经济运行状态相符，就必须是全部的有理数数据“还原”部分的无理数形式，这就是整个社会的全年生产总价值或者平均生产值（成品和半成品）必须乘以1/2π的统计结果，才能排除没有实现整个产品周期完成的那些生产者（按第一章延展阅读的说法，就是要把统计得来的部分有理数数据化成与实际经济增长相一致的无理数据），这就要求产品的价格和数量变动之积的变化为一个单位（完整周期）。我们认为这是决定现代经济学科学性之关键，也是正确理解亚当·斯密关于社会生产和个人生产之间关系的关键，或者可以说是宏观经济与微观经济相互作用的关系之关键。

例如，现代经济学在考虑某一时间段里某一区域的国民生产总值时，只需要在这段时期内直接地去求所有国民平均产值的算术和，即将所有国民的平均产值加起来就成了。自从这种方法产生以来，很多人都怀疑它的正确性。他们认为这种简单的求算术和方法和社会的实际经济情况不符。事实上，这也是经济学的运算结果一直和社会经济的实际情况不相一致的根本原因。我们（2-9）式的实证检验中就证明出这种算法和社会经济实际有差异，这种差异主要表现在国民个人和国民生产总值相加的方式上。如图2-4直到图2-8以及图2-16。实际上，我们从这几张图上揭示的基本事实中，看到人均收入和总收入之间的加总形式不一样，而把1/2π与关系式整合起来比直接进行求算术和的形式符合度要好得多。

因为，人的经济社会活动是“立体式”的，不是“平面型”的。本章我们一直在强调这种人的经济活动的社会特性。人们的社会生产，只有在完成一定的周期才能判断自己的劳动是否有价值存在。因为不可否认的是，人类没有价值的劳动形式是普遍存在着的。人们的劳动，在满足了自己的基本需求以后，他就必须将自己“剩余的产品”交换出去，以满足自己在其他方面的物质需求和精神需求。在社会上交换“剩余产品”时，这些被交换的产品首先要得到被交换方的承认。否则，就不可能进行这些产品的交换。这里我们用了来表述这种人的劳动价值关系。可以看出：1/2π恰好是的“启动”的开端，也就是人们进行有意义（即有效益）的生产的真正开端。所以我们称它是人的有技能的劳动的最低限度。本书在提出这个观点以后，曾进行了大量的实证检验和经验判断。在第六章中，我们还找到了在二维空间中货币传导的形式：式中的ΔR为货币传导的市场基准利率的最小变化单位，Δm为单位货币的量的最小变化单位。可以看出，它们两者相互共轭。在本书的第八章和第九章，我们把这种关系应用到经济实体和宏观经济状态关系的分析上，都可以看到它比传统手法非常优越的效果。这说明这种方法对具体经济问题的分析和应用十分重要。在第十章中，我们将用和人类市场经济活动比较一致的时空观（希尔伯特空间）和方法论（基础群论）结束这种近似方法，直接寻求微观经济运动和宏观经济总量之间的关系。

本书在现代经济学基本原理的基础上，主要的模型推导和市场预测基本上都用到了这个关系式，并且都相应地给出了实证经验检验。