第2篇
光的干涉与衍射理论

第6章 标量衍射理论基础

衍射是光具有波动性的重要表现之一。1665年，格里马耳迪（Francesco Maria Grimaldi）发现当光线通过直杆后，其阴影边缘是模糊的。他还发现，在不透明的板上挖一个圆孔，当光照射圆孔时，在后面屏上出现亮斑，而这个亮斑比光沿直线传播的情况下，圆孔在屏上的投影稍大。这些现象表明光线偏离直线传播，可以绕过障碍物前进。这种光线绕过障碍物、偏离直线传播的现象称为衍射。索末菲将衍射定义为:“不能用反射或折射来解释的光对直线光路的任何偏离”。

对衍射现象进行满意的解释，需要借助于波动理论。1818年菲涅耳运用惠更斯作图方法，结合干涉原理解释了衍射现象。他将波动的惠更斯原理发展为更完善、更具体、更普遍地处理各类衍射问题的原理，后人称为惠更斯-菲涅耳原理。后来基尔霍夫（G. R. Kirchhoff）运用完善的数学方法分析了惠更斯-菲涅耳原理。基尔霍夫理论的主要近似是将光场作为标量场来处理，只考虑电场或磁场的一个分量的标量振幅，并假定其他分量也可用同样方法独立处理。但实际上光是电磁波，其相互正交的分量是通过麦克斯韦方程组耦合在一起的，而不是相互独立的。幸运的是，对于常见的衍射现象和很多光学仪器中的衍射问题，标量衍射理论能与实验结果高精度地符合。研究表明，只要符合以下两个条件:①衍射孔径比波长大很多;②观察屏离衍射屏足够远，则标量衍射理论可给出满意的结果。

本章将介绍惠更斯-菲涅耳原理、巴比涅原理、基尔霍夫积分定理及瑞利-索末菲理论。在此基础上，讨论菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射这两类基本衍射现象，并分别以矩孔、圆孔、全同多孔和圆环孔径为例讨论夫琅禾费衍射的特点;以圆孔与半平面直边衍射屏为例讨论菲涅耳衍射的特点;最后介绍角谱分析方法。