3.2 光子晶体的结构与性质[30～36]

3.2.1 光子晶体的分类和结构

根据光子晶体空间结构分布的特点，可以将光子晶体分为一维光子晶体、二维光子晶体和三维光子晶体，如图3.2-1所示。

1.一维光子晶体

一维光子晶体是指在一个方向上具有光子频率禁带的一维周期性介质结构。它一般由两种不同折射率的介质交替堆叠而成。在垂直于介质层的方向上，介电常数是空间位置的周期函数，而在平行于介质层平面的方向上，介电常数不随空间位置变化。

一维光子晶体就是一种光学多层介质膜，多层介质膜按周期性排列，形成一维光子带隙材料，使某些频率范围内的光子无法在其中传播，从而可以产生高效率的反射。

2.二维光子晶体

二维光子晶体是指在二维空间各方向上具有光子频率禁带特性的二维周期性介质结构。它一般是由许多介质杆平行且有序地排列而成的，如图3.2-2所示[31]。这种结构在垂直于介质杆的方向上（两个方向）介电常数是空间位置的周期函数，而在平行于介质杆的方向上介电常数不随空间位置变化。由介质杆阵列构成的二维光子晶体的横截面存在许多种结构，比如矩形、三角形和六边形结构等。横截面形状不同，获得的光子频率禁带带隙也不一样。矩形的光子频率禁带带隙较窄，三角形和六边形结构的光子频率禁带带隙较宽。为了获得更宽的光子频率禁带带隙，还可以采用同种材料但直径不同的两种介质圆柱杆来构造二维光子晶体。

3.三维光子晶体

三维光子晶体是指在三维空间各方向上具有光子频率禁带特性的三维周期性介质结构。第一个具有完全带隙的光子晶体是Yablonovitch研究小组于1991年研制的，它是一种由许多面心立方体构成的空间周期性结构，如图3.2-3（a）所示[32]。他们采用反应离子束刻蚀技术在一块介质材料的表面以偏离法线35.26°的角度从3个方向钻孔，各方向的夹角为120°。此法就是在精确控制的机械上，直接在高折射率材料上钻孔，以便得到有序排列的空气/介质结构。用这种方法制备三维光子晶体应该说有独到的优势，但一个明显的缺点就是孔的尺度和间距无法降到可见光波长的量级，因此用该方法难以制作工作于可见光波段的光子晶体。其他的精密加工法有Özbay等人发展的逐层叠加方法，如图3.2-3（b）所示[33]，还有胶体颗粒自组织生长、胶体溶液自组织生长及微电子工艺加工等方法。

3.2.2 光子晶体的特性

1.光子禁带

光子晶体最根本的特征是具有光子禁带。光子禁带的概念是与固体物理中晶体的能带的概念类比而来的。在固体物理研究中发现，晶体中周期性排列的原子所产生的周期性势场对电子有一种特殊的约束作用。由于原子的布拉格散射，在布里渊区边界上能量变得不连续，出现电子能量带隙。同样，在介电常数呈周期性分布的介质中，当介电常数的变化幅度较大且空间周期与光的波长相近时，介质的布拉格散射也会产生带隙，使得一定波矢和频率的光不能在晶体中传播，从而产生光子禁带。它有完全禁带与不完全禁带之分。所谓完全禁带是指光在整个空间的所有传播方向上都有禁带，且每个方向上的禁带相互重叠;不完全禁带，相应于空间各个方向上的禁带不完全重叠，或只在特定的方向上有禁带。图3.2-4所示为一种光子晶体的频带图[34]。图中方形插图中的白色圆圈表示空气柱，周围灰色区域为介质（介电常数ε=13），这是一种三角形格子的二维光子晶体。计算表明，这种光子晶体对TE模（虚线）和TM模（实线）都有完全禁带，图形中间的灰色区域即为禁带。

光子禁带使光子晶体可以很好地抑制自发辐射。光子自发辐射的概率与其所在频率的态的数目成正比。当原子自发辐射的光频率正好落在光子禁带中时，由于该频率光子的态的数目为零，因此自发辐射概率为零，即自发辐射被抑制。反过来，光子晶体也可以增强自发辐射，只要增加该频率光子的态的数目便可实现。

目前，人们知道光子禁带会受到两种介质的介电常数（或折射率）的差、填充比及晶格结构的影响。一般说来，光子晶体中两种介质的介电常数差越大，入射光的散射就越强烈，因此越有可能出现光子禁带。

2.光子局域

光子晶体的另一个重要性质是光子局域。在光子晶体中，如果原有的周期性或对称性受到破坏，在其光子禁带中就有可能出现频率极窄的缺陷态，与缺陷态频率吻合的光子会被局域在出现缺陷的位置，一旦偏离缺陷位置，光将迅速衰减。光子晶体的缺陷包括点缺陷和线缺陷两种类型。处于点缺陷中的光子，若其频率位于光子禁带中，则它仿佛被全反射墙完全包起来，一旦偏离该缺陷，就将遇到完善的晶体，该晶体会把光完全反射回去。利用点缺陷可以将光“俘获”在某一个特定的位置，光将无法从任何一个方向向外传播，于是形成一个微腔。在垂直于线缺陷的平面上，光被局域在线缺陷位置，只能沿线缺陷方向传播。频率在光子带隙内的光将被限制在这一线缺陷内部传播，即使线缺陷有直角拐弯，光也必然跟着拐弯。如果该缺陷为Y形结构，则光会被分成两路传播。因此，可以通过调节缺陷的结构、尺寸来控制缺陷频率在光子带隙的位置，从而实现光子局域。