前言

波兰学者Z. Pawlak在20世纪80年代初提出了粗糙集理论，其本质思想是利用不可分辨关系建立论域的一个划分，得到不可区分的等价类，从而建立一个近似空间来进行粒度计算，目前粗糙集已成为粒度计算的主要研究工具之一。

美国圣荷西州立大学T.Y. Lin教授于1996年向Lotfi A.Zadeh提出作“Granular Computing”的研究，Zadeh称其为“Granular Mathematics”，T.Y. Lin改称为“Granular Computing”，并缩写成GrC。粒度计算从广义上来说是一种看待客观世界的世界观和方法论。

Beaubouef Theresa Ann博士通过对粗糙集和关系数据库理论的研究，于1993年提出粗糙关系数据库，并以此为基础对粗糙关系操作算子、粗糙关系数据库的不确定性度量、粗糙函数依赖、精确数据的粗糙数据查询、模糊关系数据库模型和函数依赖与知识发现等专题进行了初步的研究，并应用于地理信息系统中。

本书在粗糙集和粒计算理论框架下，系统阐述了粗糙关系数据库操作算子、数据查询、函数依赖和近似度量等问题。全书共分9章。第1章介绍了粗糙集、粒计算及粗糙关系数据库等基本理论；第2 章研究粗糙集与关系数据库的关系，介绍了粗糙关系数据库模型，探讨了粗糙关系数据库与模糊关系数据库的关系。第3章研究了粗糙数据查询；第4章探讨了粗糙函数依赖及其推理机制；第5 章对基于粗糙集与信息颗粒的聚类方法进行了讨论；第6 章研究了信息系统函数依赖的信息颗粒原理与计算；第7 章介绍了基于粗糙集的关系数据库范式；第8 章提出了粗糙函数依赖的近似度量；第9章对本书的研究进行了总结。

借本书出版之际，我要特别感谢我的博士导师沈钧毅教授和博士后导师张文修教授，两位教授不仅在学术上给了我悉心的指导，在工作和生活诸方面也给了我无私的帮助，这里谨向两位恩师表示由衷的感谢和诚挚的敬意！

我要特别感谢刘清、梁吉业、王国胤、吴渝、李德玉、吴伟志、米据生、徐久诚、张生太及郭根龙几位教授在学业上给予的无私关怀和帮助！

另外，非常感谢博士后吕晓军、孔祥玉及安诺保险经济有限公司的副总经理姚建声先生。

特别感谢好友李晓林、董署波对我治学的鼓励和做人的帮助与启发。

对父亲、母亲和妻子唐淑美、爱女安丽璇的关心支持表示由衷的感谢。

本书的出版得到了国家自然科学基金（No.70811072）的特别资助，并得到山西省自然科学基金（No.2006011038）的部分资助，在此一并表示感谢。

本书注重系统性、严谨性和可读性。可以作为计算机科学、信息科学和管理工程等高年级本科生及硕士研究生的参考教材和教学用书，对相关学科领域的研究人员和工程技术也有重要的使用和参考价值。由于作者才疏学浅，难免有不少疏漏，恳请各位专家学者批评指正，提出宝贵意见。

安秋生

2009年2月