命运图第五卷第六章
无处不在的引力。
这个世界的引力无处不在。如同人心。大的引力创造快乐摆脱痛苦。
引力（英语：Gravitation、Gravity），即任意两个物体或两个粒子间的距离与其质量乘积相关的吸引力，自然界中最普遍的力，简称引力。
而引力大大小小。如同人心的运转。
大的引力有整个宇宙最核心。有银河。小的有太阳系有地球。
引力是四种基本相互作用之一，万有引力定律描述的是物体之间的引力相互作用，大多数情况下是在经典力学中讨论的。
生活中常见的重力就是引力的一种表现形式。地球的引力垂直指向地心。在地球表面，重力方向可以认为是竖直向下。地球表面的重力加速度约为978.0厘米/秒与983.2厘米/秒之间，在地球的不同位置这个值略有不同。[26]
万有引力公式最早由艾萨克·牛顿（IssacNewton）提出。阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）于1915年提出广义相对论，将引力描述为时空曲率。
万有引力定律广泛地应用到航空航天、天体物理等领域。在日常生活中，也常用万有引力定律计算于重力相关的力学和动力学问题。
古希腊哲学家亚里士多德认为地球是宇宙的中心，将宇宙中所有质量都吸引向它。他还认为物体下落的速度随着其质量的增加而增加，这种观点是错误的[3]。古希腊的很多其他科学家，如普鲁塔克，正确地认识到引力不是地球独有的[4]。
阿基米德发现了三角形的重心，但他不把引力解释成一种力[5]。公元前6世纪，拜占庭亚历山大学者约翰·菲罗波努斯（John Philoponus）提出了动力理论，修改了亚里士多德的理论[6]。
公元7世纪，印度数学家和天文学家婆罗摩笈多提出引力是一种将物体吸引到地球的吸引力的观点[7]。约两世纪后，波斯的比鲁尼（Al-Biruni）认为引力并不是地球独有的，其它天体也应该有引力[8]。
在16世纪中叶，许多欧洲科学家通过实验反驳了亚里士多德的观点。西班牙多米尼加牧师多明戈·德·索托（Domingo de Soto）在1551年写道，自由落体的物体均匀加速[9]。意大利物理学家詹巴蒂斯塔·贝内德蒂（Giambattista Benedetti）在论文中称：由于比重，由相同材料制成但质量不同的物体会以相同的速度下落[10]。在1586年的代尔夫特塔实验中，佛兰德物理学家西蒙·史蒂文（Simon Stevin）观察到，当炮弹从塔上下落时，两枚大小和重量不同的炮弹以相同的速度下落[11]。在16世纪后期，伽利略·伽利莱（Galileo Galilei）对从斜坡上滚动的球的仔细测量中发现：所有物体的引力加速度是相同的[12]。
1604年，伽利略正确地假设了下落物体的距离与所经过的时间的平方成正比[13]。1640年至1650年间，意大利科学家弗朗切斯科·马丽亚·格里马尔迪（Francesco Maria Grimaldi）和乔瓦尼·巴蒂斯塔·里乔利（Giovanni Battista Riccioli）证实。他们通过测量钟摆的震荡计算了地球引力的大小[14]。
1657年，罗伯特·胡克出版了《显微图谱》，他在书中假设月球一定有自己的引力[15]。1666年，他又补充了两条原理：所有物体都沿直线运动，除非受到某种力的作用而发生偏转；物体之间靠的越近，吸引力也就越大。1666年，胡克在写给皇家学会的一封信中写道[16]：
胡克在 1674年的格雷欣演讲《证明地球周年运动的尝试》中解释说，引力适用于“所有天体”[17]。
1684年，牛顿将一份题为《论物体在轨道上的运动》的手稿寄给了埃德蒙·哈雷，这份手稿为开普勒的行星运动定律提供了物理依据[18]。几年后，牛顿出版了《自然哲学的数学原理》。在这本书中，牛顿将引力描述为一种宇宙力，并声称“使行星保持在轨道上的力必定与它们到其绕转中心的距离的平方成反比”。[18]
1798年英国物理学家亨利·卡文迪许（Henry Cavendish）测定了引力常数
1821年，法国天文学家亚历克西斯·布瓦尔(Alexis Bouvard)利用牛顿万有引力定律创建了一个天王星轨道模型，结果显示该模型与天王星的实际轨迹有很大差异。因此，许多天文学家推测天王星轨道之外可能有一个天体对它施加了力的作用。1846年，天文学家约翰·库奇·亚当斯(John Couch Adams)和于尔班·勒威耶(Urbain Le Verrier)分别利用牛顿定律预测了海王星在夜空中的位置，并在一天之内发现了这颗行星[19]。
天文学家注意到水星轨道存在一个无法用牛顿理论解释的偏心率：轨道近日点每世纪增加约。最初，天文学家认为可能存在一个还没有被发现的天体，例如比水星更靠近太阳的行星，但所有努力都无济于事。1915年，阿尔伯特·爱因斯坦发展了广义相对论，精确地解释了水星轨道的进动[20]。
在广义相对论中，时空曲率与物体运动相关。爱因斯坦开始以等效原理的形式研究这个想法，他后来将这一发现描述为“我一生中最快乐的想法”。在该理论中，自由落体被认为等同于惯性运动，这意味着自由落体的惯性物体相对于地面上的非惯性观察者会加速[21]。与牛顿物理学相反，爱因斯坦认为这种加速可以在不向物体施加任何力的情况下发生。
爱因斯坦认为时空被物质弯曲，自由落体的物体在弯曲的时空中沿着局部直线路径运动。这些直线路径称为测地线。爱因斯坦认为施加在物体上的力会导致其偏离测地线。
牛顿提出万有引力定律后，对于他的方程所暗示的“超距作用”的概念深感不安。1692年，牛顿在写给本特利的第三封信中写道[21]：
一个物体可以通过真空在远处作用于另一个物体，而无需任何其他的传递力和相互作用的媒介，在我看来，这是非常荒谬的。我相信，在哲学问题上具有称职的思维能力的人永远不会陷入其中。
因此，用牛顿的话来说，他从来没有“指定这种力量的原因”，他还拒绝提供关于这种力量的原因的假设。在牛顿的《自然哲学的数学原理中》，他写道[21]：
我还没有能够从现象中发现引力的这些特性的原因，我没有假装任何假设……只要引力确实存在，并根据我所解释的定律发挥作用，就足够了，而且它充分地解释了天体的所有运动。
牛顿在推出万有引力定律时，没能得出引力常量G的具体值。G的数值于1798年由卡文迪什利用他所发明的扭秤得出。[2]卡文迪什的扭秤试验，不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值。
扭秤的基本原理是在一根刚性杆的两端连结相距一定高度的两个相同质量的重物，通过秤杆的中心用一扭丝悬挂起来。秤杆可以绕扭丝自由转动，当重力场不均匀时，两个质量所受的重力不平行。这个方向上的微小差别在两个质量上引起小的水平分力，并产生一个力矩使悬挂系统绕扭丝转动，直到与扭丝的扭矩平衡为止。扭丝上的小镜将光线反射到记录相板上。当扭丝转动时，光线在相板上移动的距离标志着扭转角的大小。平衡位置与扭秤常数和重力位二次导数有关。在一个测点上至少观测3个方位，确定4个二次导数值，测量精度一般达几厄缶。
根据扭力系统的构造形状，分为z型、L型和斜臂式扭秤。z型扭秤由一个轻金属制成的z型秤臂、两个质量相等的重荷和一根细金属丝组成的。两个重荷分别固定在z型秤臂的两端。细金属丝将整个系统悬挂起来，组成一套扭力系统。由于两个重荷处于不同的位置，所以，当通过两个重荷的重力等位面Q1和Q2。互不平行或弯曲时，两个重荷将受到重力场水平分量的作用。当重力场水平分量gH1和gH2的大小和方向不同时，秆臂就要绕着扭丝转动，直到水平旋转的重力矩和扭丝的扭力矩相平衡为止。秤臂偏转的角度除和扭力系统的构造和扭丝的扭力系数有关外，还和两个重荷间的重力变化有关。因此，准确记录扭力系统的偏角，就可以求出重力位的二次导数。由于扭力系统的灵敏度很高，秤臂稳定下来的时间较长。同时还需要在3～5个方向上照相记录，所以，仪器附有自动控制系统，并安放在特制的小房里工作。仪器的操作和测量结果的计算都比较烦琐，每测—个点需要2～3小时，工件效率较低。
研究物质间的一种相互作用──引力作用的理论。在今天人们所知道的物质的四种基本相互作用中，引力作用为最弱。四种相互作用按作用强度比例顺序是：强相互作用(1)，电磁相互作用(10)，弱相互作用(10)，引力相互作用(10)。因此，在研究基本粒子的运动时，引力一般略去不计。但在天文学领域内，由于涉及的对象的质量极其巨大，引力就成为不仅支配着天体的运动，而且往往是天体的结构和演化的决定因素。
万有引力编辑
牛顿的万有引力定律指出，每个粒子都会以一种与质量的乘积成正比且与它们的中心之间的距离的平方成反比的力吸引宇宙中的所有其他粒子。这是一个由艾萨克·牛顿从所谓的归纳推理经验观察中导出的一般物理定律。[1]它是经典力学的一部分，并详细地阐述在牛顿的自然哲学的数学原理(“the Principia”)著作之中，首次发表于1687年7月5日。当牛顿在1686年4月向皇家学会提交未出版文本的第一卷时，罗伯特·胡克声称牛顿从他那里获得了平方反比定律。
在今天的语言中，牛顿定律规定每个点的质量都受到沿与两个点相交的线的作用力吸引的其他点的质量。力与两个质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。[2]
因此，万有引力方程的表达式为:
其中 F是作用在两个物体之间的重力，m1和 m2是物体的质量，r是它们的质心之间的距离，G是重力常数。
1798年，英国科学家亨利·卡文迪许在卡文迪什实验中进行了对牛顿质量间引力理论的第一次测试。[3]它发生在牛顿的《原理》出版111年后，距他去世大约71年。
牛顿的引力定律类似于电力的库仑定律，用于计算两个带电体之间产生的电力的大小。两者都是平方反比定律，其中力与物体之间距离的平方成反比。库仑定律用两个电荷的乘积代替质量的乘积，用静电常数代替重力常数。
虽然牛顿定律后来被阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论所取代，但在大多数应用中，它仍然被用作为重力效应的一个极好的近似研究。只有当需要极端的准确性时，或者当处理非常强的引力场时才需要考虑相对性的影响因素，例如在极其巨大和致密的物体附近，或者在非常近的距离(例如水星绕太阳的轨道)。
.1早期历史
最近，马尔迪和里奇奥利在1640年至1650年间证实了自由落体中物体的距离与所用时间之间的平方关系。他们还通过记录钟摆的振荡来计算重力常数。[4]
关于平方反比定律早期历史的现代评估是，“到17世纪70年代末”，关于“重力和距离平方成反比”的假设相当普遍，许多不同的人出于不同的原因提出了这一假设。[5]同一位作者认为罗伯特·胡克做出了重大而开创性的贡献，但是将胡克在反平方点上的优先权要求视为无关紧要，因为除了牛顿和胡克之外，还有其他几个人提出了这一点。相反，他指出“复合天体运动”的想法以及牛顿思想从“离心力”到“向心力”的转变是胡克的重要贡献。
牛顿在其《原理》中赞扬了两个人：布里亚杜斯（Bullialdus，他提出来地球有向太阳的力这一猜想）和博雷利（Borelli，他提出了所有行星都被吸引向太阳）。[6][7]对牛顿主要的影响可能来自于博雷利，他的书牛顿有一副本。[8]
1.2剽窃争议
1686年，当第一本《牛顿原理》被提交给皇家学会时，罗伯特·胡克（Robert Hooke）指责牛顿剽窃，声称他从自己身上拿走了“重力下降规律，即与中心距离的平方相互作用”的“概念”。同时(根据埃德蒙多·哈雷的当代报告)，胡克同意“由此产生的曲线的演示”完全是牛顿的。[9]
这样，就产生了牛顿欠胡克的问题，如果有的话。从那时起，这是一个广泛讨论的主题，下面概述的一些观点继续引起争议。
1.3胡克的作品和主张
罗伯特·胡克在16世纪60年代发表了他关于“世界体系”的观点，当时他在1666年3月21日向英国皇家学会宣读了一篇论文“关于通过附带的吸引原理将直接运动转变为曲线”，并在1674年以更为详尽拓展的形式再次发表了这些思想，作为对“从观测中证明地球运动的尝试”的补充。[10]胡克在1674年宣布，他计划“解释一个在许多细节上不同于任何已知的世界系统”，其观点基于三个“假设”:即“任何天体，都有朝向自己中心的吸引力或引力”，以及“它们也吸引在其活动范围内的所有其他天体”；[11]“所有被置于直接和简单运动的物体，将继续沿着直线前进，直到它们被其他一些有效的力偏转和弯曲……”；而且“这些吸引人的力量远比身体靠近自己的中心要强大得多”。因此胡克清楚地假设了太阳与行星之间的相互吸引，其方式是随着与吸引体的距离增加以及线性惯性原理而增加。
然而，胡克直到1674年的声明没仍然有提到平方反比定律适用于或可能适用于这些吸引力。因此，胡克的引力理论也不是普遍的，尽管它比以前的假设更接近普遍性。[12]他也没有提供相关的证据或数学证明。关于后两个方面，胡克本人在1674年说过：“现在我还没有通过实验验证这几个（吸引）程度”。关于他的整个提议：“我现在仅暗示这一点”，“我手头上有许多我要首先完成的其他事情，因此不能很好地参加”（即“起诉本调查”）。[10]后来，在1679年1月6日|80写给牛顿的信中，[13]胡克向牛顿传达了他的“假设”...引力与距离中心的倒数成正比，因此速度与引力成反比，因此，开普勒假设对距离的相互作用。”[14](关于速度的推断是不正确的。)[15]
胡克在1679-1680年间与牛顿的通信不仅提到了引力随距离增加而下降的平方反比假设，而且在胡克1679年11月24日给牛顿的公开信中，提出了一种“通过切线将行星的直线运动和朝向中心体的吸引运动合成”的方法。[16]
牛顿在1686年5月面对胡克对平方反比定律的主张，否认胡克被认为是这个想法的作者。其中一个原因是，牛顿回忆起在胡克1679年的信之前，他曾与克里斯托弗·雷恩爵士讨论过这个想法。[17]牛顿还指出并承认其他人以前的研究，[18]包括布礼奥多斯，[6](提出但未证明，来自太阳的吸引力与距离成反比)，和波雷利[7](建议但也没有证明，在对太阳的重力吸引下，平衡会出现离心趋势，从而使行星运动成椭圆形)。D T .怀特塞德描述了博雷利的书对牛顿思想的贡献，他去世时，这本书的副本就在牛顿去世时的图书馆里。[8]
牛顿进一步为他的工作辩护说，如果他第一次从胡克那里听说平方反比定律，鉴于他对其准确性的证明，他仍然有一些权利。胡克没有支持这一假设的证据，只能猜测平方反比定律在离中心很远的地方近似有效。牛顿认为，《原理》还处于出版前阶段，有太多先验的理由怀疑平方反比定律的准确性(特别是在吸引区域附近)，以至于“没有我（牛顿的）的证明，胡克先生还只是一个陌生人，一个明智的哲学家不能相信它是准确的。”[19]
这句话主要指的是牛顿发现这个理论有数学证明支持，如果平方反比定律适用于微小的粒子，那么即使是一个大的球对称质量也会吸引其表面以外的质量，即使是靠近它，就好像它自己的质量都集中在它的中心一样。因此，牛顿给出了一个论据，否则就没有理由将平方反比定律应用于大的球形行星质量，就好像它们是微小的粒子一样。[20]此外，牛顿在第1本书的命题43-45[21]和第3本书的相关章节中制定了对平方反比定律准确性的敏感测试。他在书中指出，只有当力的定律被计算为距离的平方反比时，行星轨道椭圆的方向才会保持不变，因为行星间摄动造成的影响十分微小。
关于早期历史仍然存在的证据，牛顿在16世纪60年代写的手稿表明，到1669年，牛顿本人已经得出了证明，在行星运动的圆形情况下，“努力后退”(后来被称为离心力)与距中心的距离呈平方反比关系。[22]牛顿在1679-1680年与胡克通信后，采用了内向力或向心力的用词。根据牛顿学者布鲁斯·布莱肯里奇(J. Bruce Brackenridge)的说法，尽管在离心力和向心力之间的语言变化和观点差异方面做了很多工作，但实际计算和证明无论如何都保持不变。它们还涉及切线位移和径向位移的组合，这是牛顿在16世纪60年代提出的。胡克在这里给牛顿的观点虽然重要，但只是一个视角，并没有改变分析本质。[23]这一背景表明牛顿有理由否认从胡克定律推导出平方反比定律。
1.5牛顿的致谢
另一方面，牛顿确实在《原理》的所有版本中都承认并致谢，胡克（但不仅限于胡克）已经分别研究了太阳系中的平方反比定律。牛顿在注释中承认雷恩、胡克和哈雷在这方面的研究与第1卷中的命题4有关。[24]牛顿还向哈雷致谢，他在1679-1680年与胡克的通信激发了他对天文问题潜在的兴趣，但根据牛顿的说法，这并不意味着胡克告诉了牛顿任何新的或原创的东西:“然而，我不是因为他对那项事业有所贡献而感激他，只是因为他把我从其他研究中转移到思考这些事情上，而且因为他在写作中的教条主义，就好像他发现了椭圆运动的奥妙，这使我倾向于尝试……”[18]
1.6现代优先权争议
自从牛顿和胡克时代以来，学术讨论也触及了胡克在1679年提到的“复合运动”是否为牛顿提供了新的和有价值的东西的问题，尽管当时胡克并没有真正提出这一主张。如上所述，牛顿在16世纪60年代的手稿确实显示了他实际上将切向运动与径向力或力的作用结合起来，例如在他推导圆形情况的平方反比关系时。它们还表明牛顿清楚地表达了线性惯性的概念——为此，他感谢笛卡尔在1644年发表的工作(胡克可能就是这样)。[25]牛顿似乎没有从胡克那里学到这些东西。
然而，许多作者对牛顿从胡克的思想中学到了什么有更多的看法，一些方面仍然有争议。[5]鉴于胡克的大多数私人文件已经被销毁或消失的事实，真相无法被确定。
牛顿在平方反比定律中的作用并不像它有时被描述的那样。他没有声称把它想成一个简单的想法。牛顿所做的是展示平方反比引力定律与太阳系中物体运动的可观测特征有许多必要的数学联系；并且它们之间的联系使得观测证据和数学证明结合起来，有理由相信平方反比定律不仅近似为真，而且完全为真(达到牛顿时代和大约两个世纪后所能达到的精度，虽然还存在一些尚不能确定的松散点，一些理论的含义尚未充分确定或计算)。[26][27]
大约在牛顿于1727年去世三十年后，重力研究领域的数学天文学家亚历克西斯·克劳德·克莱罗在回顾胡克发表的文章后写道:“人们不能认为这个想法...胡克的存在削弱了牛顿的荣耀”；而“胡克的例子”用来“表明被瞥见的真理和被展示的真理之间的距离”。[28][29]
6.1对牛顿表达式的理论关注
目前还没有确定重力介体的直接前景。尽管在过去的50年中取得了长足的进步，但物理学家尝试确定重力与其他已知基本力之间的关系的尝试尚未解决(参见:万有理论和标准模型)中。牛顿自己也觉得远距离行动是一个一个无法解释的概念，并不令人感到满意(见下文“”），但当时他无能为力。
牛顿的万有引力理论要求万有引力是瞬时传递的。考虑到广义相对论发展之前的时空性质的经典假设，重力的显着传播延迟会导致行星和恒星轨道不稳定。
6.2与牛顿公式相矛盾的观察结果
牛顿的理论并未完全解释行星，尤其是水星行星的近日点的进动，这是在牛顿的生命时期很久之后才发现的。[33]牛顿的计算结果与世纪之间存在43弧秒的差异，这仅是由其他行星的引力引力引起的，与观测到的进动之间的差异是由19世纪使用先进的望远镜产生的。
通过使用牛顿理论计算得出的重力引力的预测角偏斜仅是天文学家实际观察到的偏角的一半。使用广义相对论进行的计算与天文观测结果更加接近。
在螺旋星系中，恒星绕其中心运行似乎强烈违背牛顿的万有引力定律。但是，天体物理学家在牛顿定律的框架下解释了这种壮观现象，其中存在大量暗物质。
6.3牛顿的保留意见
尽管牛顿能够在他的巨著中阐明他的万有引力定律，但他对他的等式所暗示的“远距离行动”这一概念感到非常不自在。 1692年，他在给本特利（Bentley）的第三封信中写道：“一个物体可以通过真空远距离作用于另一个，而无需其他任何介质的干预，通过它们可以相互传递其作用力和力量。对我来说，这是如此荒谬，以至于我认为，任何在哲学问题上有能力思考的人都不可能陷入其中。”
用他的话说，他从不“指派这种力量的原因”。在所有其他情况下，他都使用运动现象来解释作用在人体上的各种力的起源，但是在重力的情况下，他无法通过实验来识别产生重力的运动（尽管他在1675年和1717年发明了两个机械假设）。而且，他甚至拒绝提供关于这种力量成因的假设，理由是这样做与健全的科学相反。他感叹“迄今为止，哲学家们一直企图徒劳地寻找自然”作为引力的源头，因为他“因许多原因”确信存在着“迄今未知的原因”，这是所有“自然现象”的基础”。这些基本现象仍在研究中，尽管假说比比皆是，但尚未找到确定的答案。在牛顿的1713年第二版《原理》的附录中:“我还不能从现象中发现引力这些特性的原因，我也没有假装没有假说....只要引力确实存在，并按照我解释的规律运行就足够了，它充分解释了天体的所有运动。”[34]
6.4爱因斯坦的解决方案
这些反对意见是由爱因斯坦的广义相对论解释的，在该理论中，引力是弯曲时空的属性，而不是由于物体之间传播的力引起的。在爱因斯坦的理论中，能量和动量使它们附近的时空扭曲，而其他粒子沿由时空几何形状确定的轨迹运动。这样就可以描述与所有可用观测结果一致的光和质量运动。在广义相对论中，重力是由于时空弯曲而产生的虚拟力，这是因为物体自由下落时的重力加速度是由于其世界线是时空的测地线而引起的。
8万有引力方程的解决方案编辑
n体问题是一个古老的经典问题[37]，它预测引力相互作用的一组天体的个体运动。从希腊时代开始解决这个问题的动机就是希望了解太阳，行星和可见恒星的运动。在20世纪，了解球状星团系统的动力学也成为一个重要的n体问题。[38]广义相对论中的n体问题很难解决。
经典物理问题可以非正式地表述为:给定准稳态轨道特性（瞬时位置、速度和时间)[39]预测一组天体的相互作用力；从而预测它们未来所有时间的真实轨道运动。[40]
两体问题已经完全解决，受限的三体问题也是如此。[41]
引力无处不在，这是一种法则也是宇宙法则之一，贯穿整个宇宙。
而人心呢。围绕最基本的运转也就是创造快乐毁灭痛苦。衍生七情六欲。情绪成就感之类的。各种思维想法。思考。
人心如宇宙，宇宙如人心。万有引力。就如同一切皆愿力。一切皆是人心的愿力在追逐。一个个的愿力在引动命运。也如人心，永远追逐快乐摆脱痛苦。看看宇宙是不是阴阳对立演化出星系，按照引力而运转。人心是不是追逐快乐摆脱痛苦，按照愿力来运转。
心如宇宙，宇宙如心。