“季,我需要承认的是,你的证明非常优雅,满足了我对这个问题证明方法的所有想象,但是,我注意到在你构造表示空间S_ℓ时……”
“唔,或许我可以上来展示一下?”
詹姆斯·梅纳德说道。
季承颔首:“当然可以。”
“多谢。”梅纳德点了点头,随后起身走上了演讲台,在黑板上写下了他要质疑的式子。
【S_ℓ={g∈GL_n(F_ℓ): tr(g)tr(g')≡ 2 (modℓ)}】
“当你将这个表示空间S_ℓ与L函数零点分布N(T,π)= cT log T + O(T)结合时,在误差项的交叉部分:E_交叉(x)= E₁(x)·E₂(x)似乎会产生一个奇异性。”
“特别是在p接近ℓ时,表示的迹与L函数的特征值之间的对应关系可能会崩塌,这难道不会使得整个误差估计失效吗?”
在场的所有人看着詹姆斯提出的这个问题,顿时都倒吸了一口冷气。
这个问题……
这个问题……
真是有够刁钻啊!
因为它足够微小,却又足够致命!
如果真的如他所说的那样,当p接近ℓ时,表示的迹与L函数的特征值之间的对应关系发生了崩塌,那么也就意味着季承给出的那看上去无比完美而和谐的估计,其中却夹杂着一个虚的结构。
就像是一幢高楼,中间有一段的承重结构却是用泡沫所搭建,一旦出现了意外,整幢高楼都将会崩塌殆尽。
季承的眉头一挑,随后笑了起来。
真不愧是詹姆斯·梅纳德啊。
二十一世纪最伟大的数论学家之一。
我的挚友,你没有上一世的记忆,一上来倒是就给你的老朋友整出这样一道问题。
真是让人寒心啊。
不过嘛,你还是小看了你的老友我啊。
季承笑着道:“谢谢你,梅纳德教授,毫无疑问,这是一个十分深刻的问题,直接命中了关键点。”
“然而,实际上,这也是为什么我要在第一篇论文中特别构造那个看似多余的权重函数。”
季承的回复,就让在场还在感慨于这个问题有多么困难的人们愣住了。
什么?
难道季承这句话的意思就是,他早就知道这个问题该怎么解决了?
就连梅纳德也感到了些许的意外,但随后,他就露出了笑容:“我很期待你的回答。”
接着他就返回到了台下,重新将演讲台留给了季承。
季承转过身,在黑板上面写下了一行式子。
【W(n)=∑_{d|P(z)}μ(d)F(log(n/d))∏_{p|d}(1-g(p)/p)^{-1}】
“大家还记得这个权重函数吗?”
在场的众人很快就回想了起来。
这个权重函数,在之前的时候好像也确实被他们认为有点多余。
而现在,季承的意思就是说,这个权重函数,是一个关键?
季承说道:“请注意在这里面,函数F的选择,它不仅仅是一个平滑函数,而是专门设计来处理这种奇异性的,当p接近ℓ时,F的行为会精确地抵消迹与特征值之间的偏差。”
【F(t)= exp(-t²/2)·(1 + h(t/logℓ)),其中h是一个特殊的补偿函数】
【……】
“而这个设计确保了即使在最坏的情况下,交叉误差项也始终满足|E_交叉(x)|= o(x^{1/2+ε})。”
“梅纳德教授,这就是我的回答,请问您还有问题吗?”
而回到座位上的詹姆斯·梅纳德看着季承给出的这几行式子,已然是进入到了思考之中。
但很快,他露出了恍然大悟的神情。
“原来如此,我明白了。”
“真是无比精彩的证明啊。”
他鼓起了掌,同时说道:“我已经没有任何问题了,感谢你的回答。”
“我也相信你已经完成了证明。”
季承轻轻一笑。
这可是你自己说的咯。
他颔首道:“谢谢。”
而因为梅纳德的掌声,也让全场又响起了阵阵掌声。
不过,绝大多数人这个时候还是稍微有些茫然,季承到底是怎么解决这个问题的?
仅仅只有前排的一些顶尖的数学家们很快回过了神,然后便露出了惊叹的表情,原来是这样!
真是没想到季承竟然能够给出如此巧妙的回答,实在是有些令他们感到大开眼界。
精彩,真是太精彩了!
一时间,他们鼓掌的声音也都变得更加大了起来。
但很快,季承便压了压手,又让这样的掌声停歇,而后继续问:“那么,请问还有人是否存在问题呢?”
而这一次,就没有任何人举手了。
直到好一会儿后,也许是见到一直都没有人提问了,詹姆斯·梅纳德又站了起来,而且是鼓着掌站起来的。
他笑道:“既然都没有问题了,那么,我想我们也可以向季表示祝贺了!”
其他人顿时也都回过了神,纷纷笑着起身,又一次送上了热烈的掌声。
而这,也代表着季承的这场报告会,就到此为止了。
在所有人的欢呼下,台上的季承深吸了一口气。
最后看了一眼梅纳德,后者也仍然在鼓着掌,当然,注意到季承看向他的目光时,他也向季承比了一个大拇指。
季承朝他笑着点点头。
好了。
老朋友,你所托付的事情我已经办完了,也已经得到了你的认可,接下来,我也要开始享受自己的成功了。
而后,长长地呼出了一口气,他向着在场的观众们深深地鞠了一躬,随后转身离去。
他要开始享受属于自己的庆祝时间了。
毕竟,他证明孪生素数猜想,不仅仅只是因为他的身上背负了挚友的期望,同样也是为了自己前两世所未竟的梦。
……
就这样,这场堪称是举世瞩目的报告会,迎来了结束。
而相关的新闻也立马就传遍了世界。
不管是传统的新闻媒体,又或者是各种网络社交平台、网络媒体等等,几乎全部都被这条新闻所占据。
各种各样的新闻标题,也都格外地吸引人们的眼球。
《来自东大区十九岁的数学怪物?》
《最年轻的数学巨人:孪生素数猜想终得证!》
《十九岁东方少年解决最古老的数论问题!》
《格罗滕迪克时代之后,数学又将迎来新皇?》
……
而除了这些各种各样的新闻之外,那些参加了季承报告会的数学家们,也都在之后接受了各种媒体的采访,并且表达出了对季承极高的赞誉。
比如说菲尔兹奖得主,同时也是数学界各种奖项的大满贯得主,皮埃尔·德利涅就直接表示道:“是的,季承就是我所见过的最优秀的年轻人,甚至数学家。”