高俅的箱哪个更重

北宋末年哲宗皇帝在位时，东京汴梁开封府宣武军中有一个破落户子弟，姓高，在家里排行第二，自小喜欢刺枪使棒，除了枪棒上的功夫，他还很擅长踢毬，但临门一脚总是欠些火候，而且时常踢得太高，上了人家的房顶。所以京师人为了图个“顺嘴儿”，不叫他高二，都叫他“高毬”。

宋朝年间的“足毬”跟现在的足球还是有差别的，写起来也不一样。后来此人发迹，便将“毬”去了毛字傍，添上“单立人”，改名为“高俅”。

说到不务正业，高俅可是样样上心，什么吹拉弹唱、舞枪耍棒、吹牛抬杠……都很在行。若论仁义礼智、信行忠良，却是不会，只在东京城里城外帮闲过活，饥一顿饱一顿，倒也逍遥自在。

那时候的高俅可没多少家当，有点银子也都跟他的狐朋狗友一起胡吃海塞了，家里唯一算是家当的就是两箱毬。

装毬的两个箱子都是正方体，箱子的边长都是120厘米。而两个箱子中的毬则大小不同，分为两种。从任何一边的切面来看，第一个箱子每行三个毬，第二个箱子每行四个毬，都正好放平。

如图所示：

有一次，一个好友到高俅家做客，看到这两个箱子，就好奇地问：“我看你这些毬的材料完全相同，到底哪一个箱子重一些呢？”

高俅笑道：“你知道我踢毬踢得高，毬一踢上房就没得玩了，因此要多备一些毬。至于两个箱子哪个更重，我算一下就知道了。

“第一个箱子：表面上看到的这一面是9个毬，侧面其实也是三行三列，所以总共是9×3=27个毬。第二个箱子：表面上看到的这一面是16个毬，侧面其实也是四行四列，所以总共是16×4=64个毬。

“咱们再来分析每个大毬和小毬的体积：

“第一个箱子：边长120厘米，每行3个毬，所以每个毬的直径是120÷3=40厘米，半径就是40÷2=20厘米；根据球的体积公式，每个大毬的体积是。

“第二个箱子：边长120厘米，每行4个毬，所以每个毬的直径是120÷4=30厘米，半径就是30÷2=15厘米；根据球的体积公式，每个小毬的体积是。

“因为大毬和小毬的材料相同，又因为总重量取决于每个毬的体积×总毬数，所以第一个箱子的总重量为，第二个箱子的总重量为4500π×64=288000π。

“很明显，两个箱子的总重量是一样的。

“还有另外一种做法，就是直接算比值。两个箱子每行可容纳的毬数之比是3∶4；箱子是正立方体的，所以两个箱子的毬数之比是3³∶4³；因为两个箱子边长一样，3个大毬直径=4个小毬直径，所以6倍的大毬半径=8倍的小毬半径，即，即两种毬半径之比是4∶3；则两种毬体积之比是4³∶3³；因为总重量取决于单个毬体积×毬数，所以总重量之比是（4³∶3³）×（3³∶4³）=1，即总重量相等。”

好友大为佩服，说道：“高俅啊，你还是别踢毬了，不如改行去学堂教算术吧。”