1.3.1 被动式分支电路阻尼振动控制技术

被动式分支电路不需要能量驱动，即电路主要由电阻、电容以及电感等无源器件构成。最简单的是在压电陶瓷的电极串联电阻，构成闭合回路，将压电陶瓷转换而来的振动能量以焦耳热的形式耗散在电阻上[91]。电阻式电路相当于给结构增加了黏弹性电阻尼，虽然简单易行，但所产生的阻尼力主要取决于感应而来的电能，能量有限，在一些控制力要求大的工程中具有较大的局限性。

由电感-电容-电阻构成的谐振式分支电路[89]更为有效，其原理为在压电换能器末端串联电感和电阻或在电磁换能器线圈末端串联电容和电阻，将由换能器与分支电路构成的闭合回路变为二阶谐振电路。调节电感和电容，使闭合电路的频率和结构某阶固有频率产生谐振。此时，电路发生谐振，电路电流最大。这样，压电或电磁换能器施加在结构上的控制力越大，则分支电路的振动控制效果越好。Inoue等[92]利用定点理论研究了电阻分支电路和电阻-电容串联的谐振分支电路对减振性能的影响，得到了最优减振效果下电阻、电感和电容之间的关系，结果表明，电磁谐振分支电路比传统的单电阻分支电路具有更好的减振效果。孙浩[93]研究了电感电阻串联、电感电阻并联和电感-电阻-电容并联的压电分支电路阻尼振动控制技术。王建军[94]也研究了电阻型、电感型、电阻电感并联型和电阻电感串联型被动式分支电路的单自由度系统减振问题。Zhu等[95]讨论了电磁分支电路阻尼的吸振特性。以上的分支电路只能对结构的单阶模态进行振动控制。

为了解决以上问题，研究人员提出了一种电流限流分支电路[96]，可实现结构的多模态振动控制。在图1-8所示的分支电路中，可以看到电流限流式分支电路原理图，即一对并联的电感和电容可以控制一阶模态。要控制多阶振动时，需要更多并联的电感和电容。同样，对电流流动分支电路（current-flowing）而言[97,98]，每个分支回路的支路控制结构的某一阶振动，而每个支路分为电流流动和分支两部分，电流流动部分主要作用为调谐，分支部分则为增加阻尼。电流限流分支电路在控制两阶或三阶的振动时，效果会好于电流流动分支电路。Caruso等[99]研究了三种不同结构的谐振电路，即电阻电感串联的谐振电路、多个串联的电阻电感相互并联的谐振电路和串联的电阻电感与电容并联的谐振电路。结果表明，前两种分支电路均可降低主结构振动，而第三种方式中的正电容不利于系统主结构的减振。

以上所述的分支电路也存在一些使用上的困难。当控制低频振动时，分支电路所需的电感相当大（几亨，甚至上千亨），极大地阻碍了分支电路阻尼振动控制技术的工程应用。另一方面，尽管Gyrators能有效模拟电感，但需要用运算放大器构建。在控制多模态振动时，所需的电感数量成倍增加，运算放大器的数量将会相当庞大，电路将变得极为复杂，这样就降低了系统的稳定性，增大了功耗。

还有一种开关式的被动分支电路[100,101]，可利用晶体管作为开关元器件来改变分支电路的动力学属性，从而提高振动控制效果。Davis等[102]提出的开关电容电路能改变换能器的刚度，进而改变固有频率，避开共振区域以抑制振动。Clark[103]提出一种开关电阻式电路，可通过连接和断开电阻，改变压电作动器的刚度。应设计合理的切换算法，以实现抑制结构振动的目的。Ji等[104,105]研究了同步开关阻尼，该技术能够增大结构阻尼系数并提高机电耦合能量的耗散率。以上几种开关式分支电路是一种非线性电路，研究结果表明，此电路可实现多模态振动控制，然而由于非线性的存在，增大了电路分析和实施难度。此外，部分开关电路和自适应开关电路需要控制信号，也增大了系统的复杂性。