单向偏心受压柱基基底简便计算法

单向偏心受压独立柱基基底尺寸计算，目前有试算法和表格法两种。前者计算虽简单但误差较大，往往计算后需调整基底尺寸；后者计算虽准确但计算过程较繁，且需配合表格进行。现提出一种简捷计算方法。

一、基底尺寸B的计算

图1为一单向偏心受压独立柱基。由应力计算公式可知，其基底最大应力与最小应力分别为：

式（1）、（2）中

F——基底面积；

W——基底抵抗矩。

将式（3）、（4）代入式（1）、（2）得：

将式（5）表示成B的二次方程得：

解式（7）二次方程得：

为（8）为基底尺寸B的直接计算公式。

二、基底尺寸A的计算

已知轴心受压矩形独立柱基的A轴计算公式为：

现令偏心受压与轴心受压基底短边之比为β，即：

则偏心受压基底尺寸A偏的计算式为：

式中　n——基底长宽之比；

β——基础偏心修正系数。

现对n和β的取值介绍如下：

1.基底长宽之比n的取值。

（1）对不限制基底偏心程度的单向偏压独立柱基，在常用工程范围内，一般取n=1.25；

（2）对控制基底偏心程度的单向偏压独立柱基；

ξ——基础底面边缘的最小应力与最大应力之比，取值范围为：

2.基础偏心修正系数β的取值。

已知偏心受压基底面积为：

轴心受压基底面积为：

又由式（12）得：

将式（14）代入式（20）得：

又将式（18）、（19）代入式（21）得：

当N、M、R、H、n确定后，在1＜n＜2范围内；

所以β的取值为：

（1）当不控制基底偏心程度时，取

（2）当控制基底偏心程度时，取

应用本文公式计算单向偏压独立柱基基底尺寸，其最大误差一般在±5％以内。

三、计算实例

已知N=250kN，M=100kN·m，R=250kN/m2，H=2.0m，γ=20kN/m3，要求〔ξ〕=0，求基底尺寸。

解：（1）求n

将以上数字代入式（13）或式（26）得：

（2）求基底尺寸A

将以上数字代入式（11）直接求解得：

（3）求基底尺寸B

将以上数字代入式（8）直接求解得：

（4）验算

将以上数字代入式（5）、（6）得：

（胡信芳）