1.3 控制系统的分类

从不同的角度，可以把控制系统分为多种类型，如线性控制系统、非线性控制系统、恒值控制系统、随动控制系统、连续控制系统和离散控制系统等。下面简要介绍几类常用控制系统。

1.线性控制系统和非线性控制系统

按信号之间的关系，控制系统可以分为线性控制系统和非线性控制系统。线性控制系统是指系统的信号之间都呈线性关系的控制系统，一般采用线性数学模型进行描述，如线性微分方程、传递函数、状态方程等。线性控制系统的主要特征是齐次性和可叠加性，这是鉴别线性控制系统的依据。例如，在下列线性微分方程中（其中，u（t）、y（t）分别是系统的输入信号和输出信号）：

当u（t）=u1（t）时，y（t）=y1（t）；当u（t）=u2（t）时，y（t）=y2（t）。由此可知，当u（t）=u1（t）+u2（t）时，y（t）=y1（t）+y2（t），这一特性称为可叠加性。当u（t）=au1（t）时（a为常数），上述线性微分方程的解为y（t）=ay1（t），这一特性称为齐次性。线性控制系统的叠加原理表明，系统在多个输入量作用下产生的总输出量等于各个输入量单独作用时分别产生的输出量之和，并且输入量的数值增大若干倍时，其输出量也增大相同的倍数。因此，如果有多个输入量同时作用于线性控制系统时，就可以将它们分别处理，依次求出各个输入量单独作用于线性控制系统时的输出量，然后将它们叠加，并且每个输入量在数值上只取单位值，从而大大简化线性控制系统的研究工作。

若线性数学模型中的各项系数均为常数，则称这类线性控制系统为线性定常控制系统或线性时不变控制系统。否则，就称为线性非定常控制系统或线性时变控制系统。

非线性控制系统是指系统的信号之间存在非线性关系的控制系统，一般采用非线性数学模型进行描述。非线性控制系统的特点是，变量关系式中含有该变量及其导数的非一次幂或乘积项，并且不满足叠加原理。例如

常见的放大器饱和特性、运动部件的死区、间隙和摩擦特性等都表现为非线性。

同样，依据数学模型参数的时变性质，非线性控制系统还可以分为非线性定常（非时变）控制系统和非线性时变（非定常）控制系统。非线性控制系统的输出响应特性与初始状态密切相关，在相同输入量的作用下，初始状态的微小变化易引起系统输出量的很大变化。因此，非线性控制系统设计和性能分析是复杂的，其理论还远远不如线性控制系统那样完整，一般只能针对具体的非线性控制系统进行性能分析和计算，或者在一定条件下把它转化为线性控制系统来处理。

严格地说，任何实际系统的信号之间都呈非线性关系，或者说任何实际控制系统都是非线性控制系统。但是，从工程应用角度来看，在允许的误差范围内只要能满足一定条件，就可以将非线性问题转化为线性问题来处理。

2.恒值控制系统和随动控制系统

在实际工程中，经常要求控制系统输出量保持恒定值或按某种规律变化。

输出量为恒定值的控制系统称为恒值控制系统，这种控制系统的输入量为常量。例如，在图1.1所示的恒温箱的控制系统和图1.2所示的水箱的水位控制系统中，当系统输入信号u1不变时，就是恒值控制系统。恒值控制系统在控制过程中，对干扰所引起的输出量变化都要求能尽快恢复到原有的输出量，即恒值控制的主要任务就是保证系统在任何干扰下的输出为恒定值。因此，恒值控制系统也称为自动调节系统，属于反馈控制系统。

输出量随输入量变化的控制系统称为随动控制系统，例如，在图1.2所示的水箱的水位控制系统中，若输入信号u1是变化的，则在反馈电位器的控制下，使水箱的水位也发生变化。因此，随动控制系统是一种反馈控制系统。若控制系统的输入量不是常量，则其主要控制任务就是实现系统输出量能快速、准确地跟踪输入量。在实际工程中，随动控制系统也称为伺服控制系统，应用非常广泛，如自动火炮控制系统、雷达跟踪控制系统、数控机床进给位置伺服控制系统等。

数控机床在加工工件时的刀具轨迹控制实际上是按照事先编写好的程序进行的，这种按照已知程序进行控制的系统称为程序（过程）控制系统。

3.连续控制系统和离散控制系统

按控制系统中信号的性质分类，控制系统分为连续控制系统和离散控制系统。若控制系统中的信号均是关于时间的连续函数，则这类控制系统就称为连续控制系统。例如，前面介绍的恒温箱的控制系统和水箱的水位控制系统就属于连续控制系统。在经典控制理论中，拉普拉斯变换和传递函数是描述和分析连续控制系统的主要工具和方法。若控制系统中某一处或多处的信号是关于时间的离散信号，则这类控制系统就称为离散控制系统。例如，计算机控制系统就属于离散控制系统。Z变换和脉冲传递函数是用来描述和分析离散控制系统的主要数学工具和方法。