2．相对论诞生前夜电磁理论引起的理论困难

相对论诞生的前夜，除去以太理论导致的困难之外，物理理论还遇到了另一个困难：麦克斯韦电磁理论似乎与伽利略变换矛盾。

19世纪下半叶，麦克斯韦从介质的弹性理论导出了一组电磁场方程，虽然今天我们知道从介质的振动去推导电磁场方程既不正确也无必要，但麦克斯韦所得的结论还是正确的，他对电磁理论的贡献仍是伟大卓越的。

从麦克斯韦电磁方程组出发，可以得到一个重要结论：电磁波以光速传播，人们很快认识到光波实际上就是电磁波。在电磁理论中，真空中的光速是一个恒定的常数。所谓真空，就是只存在以太，不存在其他介质的空间。伽利略相对性原理告诉我们，力学规律在一切惯性系中都是相同的（注意，伽利略论证的相对性原理，仅对力学规律而言，因此又被后人称为力学相对性原理）。如果把这一相对性原理加以推广，使之对电磁学规律也成立，那么麦克斯韦电磁方程组就应在所有惯性系中都一样，这就是说，光速在任何惯性系中都应相同，都应是同一个常数c。按照牛顿的观点，所有相对于绝对空间静止或作匀速直线运动的参考系都是惯性系，惯性系之间可以差一个相对运动速度v。依照速度（矢量）叠加的平行四边形法则，电磁波（即光波）的速度如果在惯性系A中是c，那么，在相对于A以速度v运动的另一个惯性系B中，就不应再是c了。当c与v反向时应是c+v，而当c与v同向时，则应是c-v。但是，麦克斯韦电磁理论明确无误地告诉我们，光速在所有惯性系中都只能是c，不能是c+v或c-v。那么，问题出在哪里呢？

回顾一下上面的讨论，不难看出，我们用了以下一些原理：

①麦克斯韦电磁理论，它要求真空中的光速只能是常数c；

②相对性原理，它要求包括电磁理论在内的所有物理规律在一切惯性系中都相同；

③伽利略变换，即作为速度叠加原理的平行四边形法则，它被当作伽利略相对性原理的数学体现。

就是这三条原理导致了上述矛盾。

挽救以太理论的尝试：洛伦兹-斐兹杰惹收缩

相对论诞生之前，“以太”理论在人们的头脑中根深蒂固，虽然物理学理论遇到了重大困难，而且迈克耳孙实验与光行差实验也暴露出深刻的矛盾，绝大多数人（包括洛伦兹、庞加莱这样的物理学、数学大师）仍然不怀疑以太的存在，不怀疑“光波是以太的弹性振动”。

为了保留以太理论，同时克服上述理论困难和实验困难，当时最杰出的电磁学专家洛伦兹决定放弃相对性原理。他想保留麦克斯韦电磁理论，同时解决迈克耳孙实验与光行差实验的矛盾。为此，他提出，以太相对于绝对空间是静止的。麦克斯韦电磁理论只在相对于以太（即绝对空间）静止的惯性系中成立。光波相对于以太（绝对空间）的速度是c，相对于运动系的速度不再是c。他又提出一个新效应：相对于绝对空间运动的刚尺，会在运动方向上产生收缩

这一收缩被称为洛伦兹收缩。式中l₀是刚尺相对于绝对空间静止时的长度，l是刚尺相对于绝对空间以速度v运动时的长度，c是真空中的光速。洛伦兹等人认为这种“收缩”是物理学家以前不知道的一种新的物理效应。此效应可以解释为何迈克耳孙实验观测不到地球相对于以太的运动。这是因为沿运动方向放置的干涉仪的臂长发生了洛伦兹收缩，缩短了光程，这一效应抵消了地球相对以太运动带来的光程改变。

他们认为洛伦兹收缩是物理的，会引起收缩物体内部结构和物理性质的变化。

需要说明的是，洛伦兹是1892年提出上述收缩假设的，爱尔兰物理学家斐兹杰惹声称自己早在1889年就提出了这一收缩假设，并开始在课堂上对学生讲授。然而当时大家看到的斐兹杰惹的有关论文最早是1893年发表的，晚于洛伦兹。斐兹杰惹去世后，他的学生为了给自己的老师讨个公道，翻查各种文献，终于在英国出版的《科学》杂志上查到了1889年斐兹杰惹投给该刊的讨论这一收缩的论文。由于斐兹杰惹投稿给《科学》不久，该刊就倒闭了，斐兹杰惹以为自己的文章没有登出来，事实上此文登在了该刊倒闭前的倒数第二期上。看来，斐兹杰惹发现这一收缩确实早于洛伦兹。所以洛伦兹收缩应该称为洛伦兹-斐兹杰惹收缩。

经典理论的改良：洛伦兹变换的提出

洛伦兹等人进一步认为，作为力学相对性原理数学体现的伽利略变换

应当放弃，而代之以新变换（庞加莱称其为洛伦兹变换）

式中，（x，y，z，t）为一个指定的事件在相对于以太（即绝对空间）静止的惯性系中的空间坐标和时间坐标，（x′，y′，z′，t′）为同一个事件在运动惯性系中的空间和时间坐标。x′轴与x轴重合，y′轴与y轴、z′轴与z轴分别平行，运动方向沿x轴。v是运动系相对于静止系（绝对空间）的速度，c是光速。这里，除去公式上的数学差异外，物理上还有一个重要区别：式（1.13）表示的是任意两个惯性系之间的变换，式（1.14）表示的是惯性系相对于绝对空间的变换。即式（1.13）中的速度v只是两个惯性系之间的相对速度，与绝对空间无关。而式（1.14）中的v却是惯性系相对于绝对空间的绝对速度。式（1.14）中的（x，y，z，t）特指相对于绝对空间静止的惯性系的空间和时间坐标。

从洛伦兹变换可以推出刚尺收缩公式（1.11）。而且麦克斯韦电磁方程在洛伦兹变换下形式不变（不过，洛伦兹认为，用洛伦兹变换算得的、用运动坐标系标出的电磁量及其他物理量或几何量，都没有测量意义，因而不能看作是真实的量，只是一种表观的量）。伽利略变换不具备这两个优点。洛伦兹等人用式（1.11）和式（1.14）克服了迈克耳孙实验造成的困难，代价是抛弃了相对性原理。

需要补充说明，佛格特早在1887年就提出了类似于洛伦兹变换的变换，但有错误。洛伦兹知道佛格特的工作，但没有足够注意。首先给出洛伦兹变换正确形式的是英国物理学家拉摩，他于1898年给出了这一变换。后来斐兹杰惹也独立给出了洛伦兹变换的正确形式。而洛伦兹本人则是在1904年发表这一变换的，上述事实表明，一个重要的科学结论，在条件接近成熟的时候，往往会被许多学者分别独立地多次发现。