第3节 而立公式

孔子曰：“三十而立。”这句话的意思是，人到了三十岁，就应该成家立业，就应该自立自强。本节介绍<6789>公式及其变种，它们都是关于总和恰好等于30的一些公式。因此，我们将这些公式统称为而立公式。

所谓<6789>公式（读作六七八九公式）就是指四个数字6、7、8、9之和等于30，即6 + 7 + 8 + 9 = 30。读者可以自行验证该公式的正确性，但这不是重点，重点是你必须牢记并熟练地运用它。与<1234>公式一样，<6789>公式也非常实用，请看如下例子。

7 + 9 + 7 + 8 + 6 = ？因为6 + 7 + 8 + 9 = 30，所以可以见题出答案37。

8 + 7 + 8 + 9 = ？因为6 + 7 + 8 + 9 = 30，而8 = 6 + 2，所以可以见题出答案32。

9 + 7 + 9 + 6 = ？因为6 + 7 + 8 + 9 = 30，而9 = 8 + 1，所以可以见题出答案31。

8 + 7 + 6 + 6 = ？因为6 + 7 + 8 + 9 = 30，而6 = 9 − 3，所以可以见题出答案30 − 3 = 27。

8 + 7 + 7 + 9 + 9 + 8 + 6 + 7 = ？由于<8779>比<8769>多出1，两次运用<6789>公式，立刻得到：原式 = 30 + 1 + 30 = 61。

8 + 1 + 2 + 7 + 6 + 9 + 4 + 3 + 8 = ？因为重新分组后可以得到(1 + 2 + 3 + 4) + (6 + 7 + 8 + 9) + 8，所以同时运用<1234>公式与<6789>公式，立即得到总和是10 + 30 + 8 = 48。

1 + 2 + 6 + 9 + 8 + 4 + 8 + 4 = ？因为重新分组后得到(1 + 2 + 4 + 4) + (6 + 8 + 8 + 9)，其中<1244>比<1234>多出 1，<6889>比<6789>多出 1，所以立即得到总和为10 + 30 + 1 + 1 = 42。

下面研究<6789>公式的变种。

采用升降法，可以将6升为7，同时将9降为8，于是有6 + 9 = 7 + 8。因此，6 + 7 + 8 + 9 = (6 + 9) + (7 + 8) = (6 + 9) + (6 + 9) = (7 + 8) + (7 + 8)。这里得到<6789>公式的两个变种<6969>公式和<7878>公式，即6 + 9 + 6 + 9 = 30，7 + 8 + 7 + 8 = 30。

根据数字谐音编码的方法，<69>可以编码为“辣椒”，而<78>可以编码为“西瓜”。所以，我们可以将刚才得到的两个变种公式分别叫作两只辣椒公式和两个西瓜公式。

采用升降法，将7同时增减1，分别得到8和6，因此有6 + 8 = 7 + 7，从而可得6 + 7 + 8 = 7 + 7 + 7。可见，从6 + 7 + 8 + 9 = 30出发，可以得到7 + 7 + 7 + 9 = 30。

于是，我们得到<6789>公式的第三个变种 <7779>公式。根据谐音法，<79>可以读作“气球”，<7779>就是“气气气球”，我们将其简称为“大气球”。因此，<6789>公式的第三个变种就是大气球公式。

同理，采用升降法，将8同时增减1，分别得到9和7，因此有7 + 9 = 8 + 8，从而可得7 + 8 + 9 = 8 + 8 + 8。可见，从6 + 7 + 8 + 9 = 30出发，又可以得到6 + 8 + 8 + 8 = 30。

于是，我们得到<6789>公式的另一个变种 <8886>公式。利用数字谐音编码的方法，<86>可以编为“菠萝”，<8886>就是“菠菠菠萝”，我们将其简称为“大菠萝”。因此，<6789>公式的第四个变种就是大菠萝公式。

综上所述，<6789>公式有如下变种：<6969>（两只辣椒）、<7878>（两个西瓜）、<7779>（大气球）、<8886>（大菠萝）。

请看下面的例子。

6 + 9 + 9 + 8 + 7 + 8 + 7 + 9 = ？<6998>比<6996>多出2（因为8 − 6 = 2），而<7879>比<7878>多出1（因为9 − 8 = 1），因此根据两只辣椒公式和两个西瓜公式，我们立即得到所要求的和为30 + 2 + 30 + 1 = 63。

7 + 7 + 7 + 9 + 5 + 8 + 8 + 8 + 8 = ？注意<8888>比<8886>多出2（这是因为8 − 6 = 2），运用大气球公式和大菠萝公式，我们立即得到所要求的和为30 + 5 + 30 + 2 = 67。

可以将而立公式与上一节介绍的幼学公式结合起来运用。贝多芬的《欢乐颂》第一句的简谱忽略节奏后可以写成如下音符序列：334554321123322。我们来口算这些数字的和。综合运用<6969>公式与<1234>公式，可得：

<334554321123322> → <6996123322> → <699612334>

→ <696912343> → 30 + 10 + 3 = 43

最后看一道更为复杂的例题。口算下列数字串中所有数字的总和：66992325787941426799。口算过程如下：从左往右看，首先<6699>等于30；其次，<2325>比<2323>多2，和是12，此时总和为42；再次，<7879>比<7878>多出1，和为31，此时总和为42 + 31 = 73；接下来，<4142>比<1414>多出1，等于11，此时总和为 73 + 11 = 84；最后，<6799>比<6789>多 1，和为 31，故最终的答案为84 + 31 = 115。稍加修改，上述口算过程可表述为：

<66992325787941426799> → <6699, 2323, 2787941426799>

→ <6699, 2323, 987941426799> → <6699, 2323, 9876, 341426799>

→ <6699, 2323, 9876, 3412, 46799>

→ <6699, 2323, 9876, 3412, 6789, 41>

→ <6699, 2323, 9876, 3412, 6789, 5>

→ 30 + 30 + 30 + 10 + 10 + 5 = 115

本节的要点就是必须牢记如下而立公式：

你是否熟练地掌握了这些公式呢？可以通过以下练习题来自查。注意，只能口算，不可以使用任何计算工具，要求又快又准。

练习题

口算下列数字串中的所有数字之和：

（1）36789；

（2）69663；

（3）699634878；

（4）887746699；

（5）777929777；

（6）88869888；

（7）697878789966；

（8）977787776777；

（9）388848886888；

（10）6788788869996789；

（11）123456789987654321；

（12）222468883333777743327889。

练习题答案：（1）33；（2）30；（3）60；（4）64；（5）62；（6）63；（7）90；（8）86；（9）85；（10）123；（11）90；（12）124。你算对了吗？用时多少？