1.2 自润滑向心关节轴承研究现状

关节轴承在国外的应用历史比较长，有将近百年的时间；而我国仅从20世纪70年代才开始对关节轴承进行研究，虽然近几十年来发展较快，但总体上与国外同类产品相比，在产品质量、产品性能等方面还有着较大的差距。

1.2.1 关节轴承的主要失效形式及失效判定标准

自润滑衬垫的失效是引起自润滑向心关节轴承失效的主要原因。目前的研究表明：自润滑衬垫的主要失效形式是磨损，衬垫的磨损过程主要表现为PTFE转移膜的形成和剥落；衬垫的磨损会引起轴承内圈和外圈配合间隙过大而使轴承的运动特性丧失。重载、大扭矩工况还会急剧降低轴承的摩擦学性能而使内、外圈工作面因胶合使轴承出现抱死现象。针对钢/PTFE织物自润滑向心关节轴承，目前的失效标准一般从4个方面来判定：摩擦副的磨损量、摩擦温度、摩擦因数以及轴承各部件工作性能。具体标准包括4个方面：①自润滑织物衬垫径向线磨损量大于0.3mm；②摩擦副表面摩擦温度大于150℃；③摩擦副摩擦因数大于0.15；④关节轴承的任一零件失效导致轴承不能正常运转。满足以上任一标准，则认为轴承失效。在轴承寿命试验中，根据实际磨损情况确定合适的失效标准，对准确评估轴承寿命具有重要意义。目前普遍认为关节轴承的主要损伤形式来源于衬垫的磨粒磨损和黏着磨损，但是由于自润滑衬垫的组成材料、微观编织结构和力学性能等方面的复杂性，这种观点不够全面，对轴承的失效机理需要做更深入的研究。

1.2.2 转移膜的形成机理和破坏机理的研究

纤维增强型复合物PTFE/芳纶织物衬垫是目前最常见的自润滑衬垫材料，轴承制造时，通常用酚醛树脂黏结剂将织物衬垫粘接在轴承外圈内球面上，黏结剂还会将衬垫的编织纤维固化在一起；粘接衬垫时将富含芳纶纤维的面作为粘接面，而将富含PTFE纤维的另一面作为摩擦面。轴承工作时，在衬垫摩擦面一般会产生PTFE转移膜，且PTFE转移膜的面积、厚度、连续性、均匀性等对轴承的运行状况、摩擦学性能以及磨损寿命有重要影响。目前，对轴承失效机理、PTFE转移膜形成和破坏机理的研究一般采用宏观和微观相结合的研究方法。宏观研究一般是对比考察关节轴承在不同工况下的磨损量、摩擦温度和摩擦力矩等随轴承工况的变化规律；微观研究是利用微观分析手段如扫描电镜（SEM）、能谱仪（EDS）和X射线光电子能谱分析仪（XPS）等对轴承摩擦副摩擦界面的微观形貌、元素组成、化学和物理变化等情况进行分析。通过这些研究，揭示轴承寿命不同影响因素对轴承的摩擦学性能、衬垫的成膜性能以及衬垫上PTFE转移膜的破坏机理的影响规律，从而提出改善衬垫工作性能（如力学性能、粘接性能等），延长轴承工作寿命的生产工艺和加工技术。

目前自润滑向心关节轴承球面滑动摩擦副特别是衬垫的磨粒磨损和黏着磨损的损伤机理被大量的文献揭示出来，一些文献根据衬垫的微观编织结构特点还定性地创建了衬垫的摩擦诱导成膜及磨损的物理模型，但是对衬垫在磨损过程中的力学性能的改变并未做深入、定量的分析。作为一种纤维增强型复合物，自润滑织物衬垫的失效机理极为复杂，有必要结合多学科对其进行更深入的研究。

1.2.3 轴承摩擦学性能试验研究和寿命试验机

关节轴承球面滑动摩擦副接触形式为协调接触，承受工作载荷后，接触球面上的应力呈现不均匀分布，其承载能力的计算也不适合采用传统的Hertz接触公式。近年来，针对向心关节轴承使用材料的摩擦磨损性能，研究者们采用试验方法从不同侧面进行了探讨。如陈战等利用摩擦磨损试验机研究了干摩擦条件下不同工况和填料对PTFE工程塑料摩擦磨损性能的影响；邱明等利用自主研发的向心关节轴承复合摆动试验机，开展轴承的摩擦学性能试验，揭示了自润滑向心关节轴承的磨粒磨损和黏着磨损机理；国内一些学者也已开展了单一旋转摆动方式下的低频轻载或低频重载刚柔接触副关节轴承的动态承载性能研究。这些探讨为对关节轴承进行更深入的研究提供了试验和理论基础。但是目前针对向心关节轴承多种摆动方式的研究却很少见。因此，开展复合摆动条件下自润滑向心关节轴承的动态承载性能和寿命评估方法研究对延长和准确预测关节轴承的使用寿命非常必要。

导致关节轴承自润滑材料损坏的因素很多，各种破坏因素的综合作用导致其失效机理极为复杂。为了找到延长轴承寿命的有效方法，国内外学者从改善自润滑复合材料的摩擦学性能出发，借助各种微观分析手段（如SEM、EDS和XPS等）和试验方法，开展了包含不同柔性纤维材料（如玻璃纤维、碳纤维、PTFE纤维）和拥有不同纤维编织结构的复合材料的磨损机理研究。然而，上述研究复合材料摩擦学性能和破坏机理的试验方法多是采用球盘点接触方式或圆柱面接触方式，这与实际关节轴承球面摩擦副接触形式不同。最近几十年，为了研究真实球面接触副关节轴承的摩擦学性能和失效机理，在模拟关节轴承的摆动运动基础上，针对不同的工况和不同结构的关节轴承，大量的摩擦磨损试验机和寿命试验机被陆续设计出来。然而，这些试验机大多只能模拟关节轴承单一的旋转摆动方式。为了更加真实地模拟关节轴承的多种摆动方式，邱明等经过不断的研究和改进，研发出复合摆动式关节轴承摩擦磨损试验机。基于这个物质基础，邱明等开展了大量的向心关节轴承摩擦磨损性能试验研究。

1.2.4 轴承服役寿命评估方法研究

近年来，自润滑向心关节轴承在诸如航天航空等高精尖领域得到广泛使用，但工程设计中面临的主要问题仍是其使用寿命和可靠性评估方法问题。INA公司、SKF公司、NTN公司等提出的关节轴承额定寿命计算公式往往不适合我国生产的关节轴承。杨咸启等提出的国内关节轴承磨损寿命计算公式和寿命影响系数大多参考国外轴承制造公司样本。因为考虑因素的不同，对结构尺寸相同的向心关节轴承，根据不同寿命计算公式计算的相同工况下的轴承寿命存在显著差别；并且除INA公司提出了向心关节轴承在不同摆动方式下等效摆角的计算方法外，SKF公司、NTN公司及国内标准对轴承倾斜摆动和复合摆动工况缺少研究，提出的寿命计算公式仅适用于轴承旋转摆动工况。INA公司的研究也不深入，在轴承倾斜和复合摆动下，确定等效摆角后仍然采用旋转摆动寿命计算公式计算轴承的额定寿命，该方法是否合理需要验证。因此，建立更加完善的磨损寿命计算模型以满足向心关节轴承多种摆动方式下的寿命估算要求十分必要。

针对钢/PTFE织物自润滑向心关节轴承，国内标准JB/T 8565—2010以及SKF公司提出了其额定寿命的计算公式。两种公式的共同点为：①定义了参与寿命计算的平均滑动速度v和名义接触应力p；②有各自的工况和型号适用范围；③仅适用于轴承的旋转摆动。

1.计算磨损寿命的一般公式

根据摩擦磨损理论，自润滑向心关节轴承寿命可用如下公式估计：

式中，N为摆动次数；UM为允许的衬垫最大线磨损量（mm）；f为摆动频率（min-1）；k为综合影响因数；p为名义接触应力（MPa）；v为平均滑动线速度（mm/s）。其中，综合影响因数k需要根据大量的寿命试验数据进行理论分析求得。

2.SKF公式

针对钢/PTFE织物自润滑向心关节轴承，SKF公司提出如下基本额定寿命计算公式：

式中，Gh为基本额定寿命（h）；b1为载荷方向系数；b2为温度系数；b4为速度系数；Kp为名义接触应力常数；p为名义接触应力（MPa）；n为名义接触应力指数；v为平均滑动速度（mm/s）。速度系数b4需要根据名义接触应力p和平均滑动速度v查表得到，因此误差不可避免。

对式（1-2），SKF公司标准限定了适用的轴承尺寸范围及工况条件，考虑了载荷和滑动速度的影响，在很轻的载荷和（或）低滑动速度下，式（1-2）能给出非常长的使用寿命，计算结果往往不适用于我国的关节轴承。

3.我国公式

针对关节轴承，我国标准给出如下基本额定寿命计算公式：

式中，L为基本额定寿命（摆次）；aK为载荷特性寿命系数；aT为温度寿命系数；aP为载荷寿命系数；aV为滑动速度寿命系数；aZ为润滑寿命系数；KM为与摩擦副材料有关的系数；Cd为额定动载荷（N）；v为平均滑动速度（mm/s）；P为等效当量动载荷（N）。

根据标准介绍，式（1-3）仅适用于国家标准中规定的关节轴承尺寸范围和在常规运转条件下运转的关节轴承，不适用于特殊结构或非正常使用条件下工作的关节轴承。

4.INA公式

INA公司对倾斜摆动和复合摆动工况相对于滑动距离的运动角β1采用下式定义：

式中，β为旋转摆角（°）；α1、α2分别为倾斜摆角（°），如图1-2所示。

对PTFE复合物，在恒载下，有如下基本额定寿命计算公式：

式中，v为平均滑动速度（mm/s）；p为名义接触应力（MPa）；fv为滑动速度因子；L为寿命（摆次）；f2为温度因子；s为滑动距离（m）；f为摆频（min-1）；Lh为寿命（h）。

INA寿命公式非常复杂，主要考虑了速度、载荷、摆频、滑动距离的影响，需要大量的试验数据来进行推导和验证。

5.关节轴承寿命评估中当量载荷与额定动载荷的定义

对向心关节轴承，当量动载荷P的方向为纯径向，可定义为

式中，y为取决于载荷轴向分量Fa和载荷径向分量Fr比值（Fa/Fr）的系数。对自润滑向心关节轴承，文献［8］和文献［2］中定义的y值稍有不同。

基本额定动载荷Cd通常表示在室温下关节轴承滑动接触面发生相对运动时能承受的最大载荷。在选择关节轴承型号时，通常同时考虑轴承的额定动载荷和期望的轴承额定寿命。对额定动载荷的确定没有统一的方法和标准，对同尺寸关节轴承，不同生产厂家给出的额定动载荷是不相同的，甚至差别会很大。

6.各标准中向心关节轴承名义接触应力p、平均滑动速度v、平均接触应力pm与摩擦扭矩M的计算方法（参考图1-3）

对向心关节轴承，名义接触应力p定义为

式中，p为名义接触应力（MPa）；k为名义接触应力系数（MPa）；P为当量动载荷（N）；Cd为额定动载荷（N）。

平均滑动速度定义为

式中，v为平均滑动速度（mm/s）；dk为轴承内、外圈球径（mm）；β为旋转摆角（°），倾斜和复合摆动时为等效摆角β1（°）；f为摆频（min-1）。

参考图1-3，平均接触应力定义为

式中，pm为平均接触应力（MPa）；P为当量动载荷（N）；dk为内、外圈球径（mm）；C为外圈宽度（mm）。

摩擦扭矩定义为

式中，M为摩擦扭矩（N·m）；μ为摩擦因数；P为当量动载荷（N）；dk为内、外圈球径（mm）。

由以上计算公式可看出，寿命估算公式中的参数都是经过简化的，是把球体简化为圆柱体来计算的，因此很有必要在真实球面接触基础上进行更精确的考察。

表1-1为针对3种型号自润滑向心关节轴承（摩擦副为钢/PTFE织物），在P=10kN时，根据式（1-7），不同公司或国家对名义接触应力p计算的结果对比。可以看出，尽管表中各公司或国家对同一型号的轴承额定动载荷的定义不一样，但通过名义接触应力计算公式计算的名义接触应力误差不大，数值很接近。之所以寿命估算出现很大差别，是考虑的影响因素不同造成的。

1.2.5 磨损理论及其计算方法

基于磨损机理的差异，表面疲劳磨损、黏着磨损、磨粒磨损和腐蚀磨损通常被认为是磨损的四个基本类型，这种分类基本概括了常见的各种磨损形式。摩擦副的实际磨损现象非常复杂，往往同时存在多种磨损形式，并且各种磨损形式还会相互影响并可能诱发新的磨损形式。目前提出的磨损计算方法和宏观磨损理论各种各样，诸如黏着磨损理论、能量磨损理论、剥层磨损理论、疲劳磨损理论、IBM磨损计算方法等。但是对滑动轴承磨损现象的研究方法应用得比较普遍的还是以下几种磨损分析方法和理论。

1.组合磨损理论

组合磨损理论是Проников于1957年针对滑动摩擦副的磨损计算提出的，计算的基本原理是根据摩擦副允许的组合磨损量计算机械零件的磨损寿命。对于滑动摩擦副摩擦表面，各处的法向磨损可能分布不均匀，然而由于两表面工作时保持接触，各处的组合磨损量，即两个互相配合表面的相互位置变化必定相等，从而可根据机械零件配合表面所允许的位置变化量来计算其磨损寿命。

2.Archard磨损计算方法

针对各种磨损过程需要建立对应的计算模型。近几十年来Archard磨损计算公式在实际磨损计算中得到广泛使用。Archard磨损计算公式为

式中，V为磨损体积；s为相对滑移距离；K为无量纲磨损系数；W为磨损表面受到的法向载荷；H为摩擦副较软材料的布氏硬度。

工程应用上常用磨损深度作为磨损量。设两摩擦面的表观接触面积为A，h为磨损深度，有V=Ah。式（1-11）两边除以接触面积A，整理后可得

式中，p=为法向接触应力；k=为有量纲线性磨损系数。

滑移距离s由接触点的滑动速度v得到。设t为滑动时间，有ds=vdt。对滑动时间t积分，式（1-12）可以转化为

对向心关节轴承，一般情况下，在不同位置，接触点承受的应力p的值是不断变化着的，式（1-14）也可写为如下离散形式：

式中，磨损系数k的变动范围很大且不易确定，包含着除了滑动距离s、载荷W、较软材料表面硬度H之外的影响磨损的所有因素；i为考察点在接触面上的位置；j为考察点参与磨损的周期数；s为每个摆动周期内考察点相对滑移总距离。

以上Archard磨损模型适合材料的磨粒磨损，但是是否适合自润滑向心关节轴承球面滑动摩擦副复杂的磨损失效形式还有待考证。