侦察兵的测高法

前面提到的几种测量高度的方法，都需要躺到地上才能完成，这个方法能不能改进一下，让人不需要躺在地上也能完成测量？这里来说一个侦察兵测量高度的方法。

在一次战争中，有一支小分队接到一个任务，部队要在一条河上架一座桥，侦察兵的任务是侦察一下架桥的合适地点以及该架什么样的桥。

侦察兵要完成以下三个任务：1.要寻找合适的架桥地点；2.测量出用来架桥的树的高度；3.测算出树林中的树木数。

经过秘密的侦察，侦察部队选中了架桥的地点，可是对岸却有敌人的部队盘踞着。侦察部队的指挥员派出一个侦察小组，在附近的一片密林中，选出一棵最具有代表性的树，测量出它的直径和高度，并且算出了能够用来架桥的树木数。

他们测量树的高度时使用的方法如下：

准备一根比自己的身高略高的木杆，如图8所示。

将它竖直插在要测量的树前面一段距离的地上。侦察兵沿着Dd的延长线从木杆那里往后退，一直退到一个使自己的眼睛可以看见树梢和木杆顶端b点恰在同一条直线上的点，这个点就是A。然后侦察兵保持头部位置不动，将眼睛沿着水平直线aC的方向望去，确定出自己的视线分别跟木杆和树干相交的两点c和C，然后让助手在这两点上做标记。于是，测量树高的工作就完成了。接下来就是根据测量的数据来计算了。

具体的方法是根据相似三角形abc和aBC的关系进行同比例计算，也就是BC ：bc=aC ：ac，这样BC=bc×（aC÷ac）。这个算式中的bc、aC以及ac的距离都是可以直接通过测量得出的。BC很容易就计算出来了，然后将CD的值加上，这棵树的高度就计算出来了。

至于第三个任务就更加简单了，第三个任务是计算出林中的树木数，只要能够测量出这片密林的面积，然后数出50×50平方米的面积里的树木数，答案很快就能够计算出来了。

侦察兵顺利地完成了部队交代的任务，部队将侦察兵反馈回来的数据制作成报告，决定了架桥的地点以及架什么样的桥。后来这座桥如期架成了，战斗任务也圆满地完成了。