不接近大树测树高

上文提到的用笔记本和铅笔测树高的方法，还能不能进行改进呢？比如要测量的松树在河对岸，而河面上又没有桥或者交通工具可以通过，这种情况下要如何测量松树的高度呢？

只要肯思考，完全有可能。

聪明的数学家特地为这种情况想出了一种巧妙的仪器，借助这种仪器就能够实现不接近松树测量树高。这种仪器并不复杂，而是跟前面提到的几种仪器一样，特别容易制作。取两根小木棍ab和cd，如图10右上角所示，用钉子将它们钉在一起，相互垂直，并使ab等于bc，bd等于ab的一半，这样仪器就制成了。因为在后面的测量过程中，要使用竖直位置，因此为了校正竖直位置，在这种仪器上要有一个悬锤，就是一条线悬着一个小重物。

图10　利用两根木棍制成的最简单的测高仪和它的使用方法

现在选择一棵松树，将仪器拿在手里，使小木棍cd在竖直位置，然后站在两个点上进行测量，两个点分别为A和A'，注意这两个点必须和树根位于同一条直线上。

测量时先从A点开始测量，这时要把仪器的c端朝上，使测量者从a点经过c点望去，正好看到树梢B跟a和c在一条直线上；再在A'点进行测量，这时候记住要把仪器的d端朝上，使测量者从a'点经过d'点望去，正好看到树梢B跟a'和d'在一条直线上。

这种测量方法所要测的松树高的一部分BC应该恰好等于AA'，原理很简单，用下面的公式计算即可：

aC=BC

a'C=2BC

由此可知a'C-aC=BC。

从这里可以看出，使用这种仪器测量松树的高度，完全不需要走到松树跟前。

当然，借助这种仪器，再加上能够一直走到树旁的话，测量就能够更加简单了，只需要找到一个点，A或者A'都行，就可以知道树的高度了。

再想一想，这个方法还有没有改进的空间呢？

答案当然是肯定的，就是仪器还可以做得再简单一些，就是不用小木棍，用大头针。在一块适当的木板上，在相当于a、b、c、d四点的位置上，各钉上一枚大头针，就可以使用了。