著名法国军事家、政治家、法兰西帝国的缔造者曾经说过,不想当元帅的士兵不是好士兵。我们四个是数学爱好者,讨论一些数学问题。但是,我们总不能一直在讨论吧?如果有一天我们的讨论中出现一点真正有价值的理论成果,那才是我们真正追求的。质数是中的热门,而根号数却是冷门。而我想我们不应该局限于热门和冷门,而是根据自身的能力量力而行。当然今天的讨论以东晋南北朝时候风行的清谈为主,并不能得出什么实质性的结论。在前两天,我们就在讨论中涉及到了√2。今天,以它为基础来讨论无理数的运算问题。既然我是主持讨论的人,那我先来说一个问题:√2加多少等于π?我用了计算器,至少需要1.727379091217。这个数看起来是无理数,但是谁能保证接下来不会出现循环?还有就是虽然在计算器里,π-√2是可以有结果的,但是,事情真是这样吗?上面的这个数很显然是π的一部分和√2的同等长度的部分相减得到的,并不代表它们两个。我有个疑问:它们的数位数量是一样的吗?我为什么这么想,不就是因为循环小数在进位或者退位时,数位都会增加一位。虽然√2和π都是无限不循环,但是谁又能它们的无限是同一个无限呢?以上就是我对这个问题的思考。大家也根据自己的兴趣选择一个问题进行讨论。核桃在面对根号数时,自然有很多想要说的。
我想了,√2加多少能够成为循环小数呢?我认为它变成单一循环节数的可能性更大,而变成多循环节的可能性更小。什么是单一循环节数呢?就是如0.9的循环,而多循环节数就是0.142857的循环。据我推测,可能是2的根号下3次方加2根号下4次方,然后一直加下去。这样一来,√2加上这些数的和就是0.9的循环了。
还有就是如√2加多少等于√3和√2加多少等于2的根号下三次方。
我知道这些虽然看起来简单无比,只有几个字而已。但是,实际说起来却是很难。我们不是数学专家,自然不能对如此困难的问题进行有逻辑的分析。有句话说得好,东西放错了地方就是垃圾。
既然是讨论,或者说是交流,总不能就这样结束。我来说一个等式,123+789=2×456。小尼如此说。
埃斯皮诺萨说8+8+8+88+888=1000。1729=1³+12³=9³+10³。
艾丽西亚站起来说,4+35+987=1026。还有两个。第一,3的阶乘+3÷3+√(3×3)=10。(4⁴÷4-4的阶乘)÷4=10。
根号变无穷,神秘如太空。
浩瀚广无边,博大真无限。
有人借天梯,欲往这里看。
这那总不定,变换是常态。
三人听后,淡淡一笑道:还算好,就是有点强行抒情。
玛格丽塔却说:杜工部的诗不也是强行抒情吗?
水川米说:的确刻意,但是不是强行抒情。再说,你怎么可以和诗圣相提并论?……。