推荐序
促进人类繁荣的数学

鲍建生

华东师范大学数学科学学院教授

全国义务教育《数学课程标准》和《高中数学课程标准》修订组成员

一个脱离了数学情怀的社会,就如同一个缺少了音乐会、公园、博物馆的城市。

和数学擦肩而过,你的生命就彻底失去了与美妙思想同歌共舞的机会,

也失去了一个观察世界的绝佳角度。理解数学之美将是一场与众不同、

令人心醉神迷的体验,每个人都不该放弃享受数学的权利。

——弗朗西斯·苏

在第十四届国际数学教育大会上,我见到了弗朗西斯·苏,并听到了他做的报告。在此之前,我就看过他写的书,正巧,本书的译者沈吉儿老师和审校郑瑄老师也是大会的参与者,她们在会后给我寄了这本书,并邀请我作序,我欣然应允。

我觉得,这本书值得所有人去细细品味。正像作者本人所说:

为了让每个人都能从本书中有所收获,在写作之初我就已经充分考虑了各种不同的潜在读者群体——哪怕你觉得自己对数学兴趣寥寥,也不妨试着往下读一读。至于怎样才能让你站在数学的角度认知自我,我想最好的方式不是向你证明数学的伟大之处或奇妙所在,而是让你看清数学和人生之间千丝万缕的联系。如此一来,埋藏在你内心深处的原始渴求便能让你发现自己与生俱来的数学天性——你需要做的只是去唤醒它。

在我读这本书的时候,就有许多藏在心底的东西被触动、被唤醒。回顾自己40多年的数学教育生涯,虽然也读过很多书,做过很多事,但总是像一个匆匆过客、一个埋头赶路的行者,只是偶尔停下脚步,看看身边的风景。我知道,数学应该是很有味道的,很有趣的,也很有用。在看这本书之前,我从未想过,数学是为了整个人类的繁荣。

从“科学的皇后”到“科学的仆人”,数学似乎只是极少数人才能理解和欣赏的一种文化;许多学生在数学学习中体验到的是恐惧、痛苦与失望。当弗朗西斯·苏在书中用一个个很有说服力的故事告诉你,“数学可以培养出有助于人类繁荣的美德”,你能不为之动容吗?!

早在40年前的第四届国际数学教育大会(伯克利)上,著名数学家和数学教育家乔治·波利亚就做过一个引人深思的大会报告——“数学促进心灵”。在第十四届大会上,除了弗朗西斯·苏的报告外,法国的菲尔兹奖获得者赛德里克·维拉尼教授做了首场大会报告“社会中的数学”,他用一种魅力四射的方式讲述了他心目中的数学以及数学与社会的关联;中国科学院院士、中国数学会理事长田刚也在开幕式致辞中坦言:“有人觉得数学很枯燥、很深奥,但我觉得数学很漂亮、很干净。数学之所以漂亮,关键是看你的兴趣,只要有兴趣,数学就会变得迥然不同。各种不同现象背后都有一个本质的联系,如果能找到这种联系,你就会感受到数学无尽的魅力。”

这些报告和言论都在提醒我们,是时候稍稍停下我们匆匆的脚步,从无尽的题海中解脱出来,想想我们的数学教育、我们的孩子。正像弗朗西斯·苏在书中所呼吁的,我们应该给数学一些自由:知识的自由、探索的自由、理解的自由、想象的自由。

数学中的这些自由可以帮助我们养成很多优秀品格。具体来说,知识的自由使我们变得足智多谋,让我们可以根据问题的具体情况选择恰当的工具和方法。探索的自由使我们在集体讨论时敢于大声发言,积极提问,让我们在为探索发现而欢呼雀跃时可以保持独立思考,让我们能够正确对待自己的错误或失误,善于从失败之中挖掘线索,看到全新的调查方向,找到恰当的解题思路,从而把各种阻碍和挫折变为成功之路上的垫脚石。理解的自由可以帮助我们正确掌握各种概念的含义,搭建起可以互相印证的知识体系,深刻认识到知识的价值,让自己在任何情况下都可以把知识当作信仰。最后,想象的自由可以为我们插上翅膀,让我们在思维的天空中任意翱翔,充分感受创造力的美好,从各种奇思妙想当中获取无穷的快乐。

我曾经看过这本书的英文版,现在又把中文译稿细看了一遍,感觉很不一样。英文读起来总不如中文那么顺畅,可以产生共鸣,乃至心灵的沟通。感谢本书的几位译者和审校,我相信他们很用心地在做这件事,因为只有这样,才能把作者那种对数学的热爱,用优美的中文句子表达出来。

请读一读这本书吧。从这本书中,你可以看到人类对美好生活的向往。