3.3.1 均匀分布

若连续型随机变量X具有概率密度

则称X在区间（a，b）上服从均匀分布，记为X～U（a，b）。例如，均匀分布抛硬币正反面出现的次数。

在MATLAB中，rand函数用于生成[0，1]均匀分布的随机数，该函数具体的调用格式见表3-21。

在MATLAB中，unifrnd函数任意范围连续均匀分布生成随机数，该函数具体的调用格式见表3-22。

例3-12： 创建均匀分布随机数。

解： MATLAB程序如下。

如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F（x）在此处的函数值就表示X落在区间（-∞，x]上的概率。

在MATLAB中，unifpdf函数用于计算均匀分布概率密度函数，该函数的具体的调用格式见表3-23。

在MATLAB中，unifcdf函数用于计算均匀分布累积分布函数F（x）=P{X≤x}，该函数具体的调用格式见表3-24。

在MATLAB中，unifinv函数用于计算均匀分布逆累积分布函数，该函数具体的调用格式见表3-25。

例3-13：设k在（0，5）服从均匀分布，求x的方程

4x2+4kx+k+2=0

有实根的概率。

x的二次方程4x2+4kx+k+2=0有实根的充要条件是它的判别式

Δ=（4K）2-4×4（K+2）≥0，

即

16（K+1）（k-2）≥0，

解得

K≥2，或K≤-1.

由假设K在区间（0，5）上服从均匀分布，其概率密度为

故这个二次方程有实根的概率为

p=P{（K≥2）U（K≤-1）}=P{K≥2}+P{K≤-1}

解： MATLAB程序如下。

例3-14： 设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在900～1100Ω，求R的概率密度及R落在950～1050Ω的概率。

按题意，R的概率密度为

解： MATLAB程序如下。

B分布是一个具有双参数（第一个形状参数a和第二形状参数b）的连续分布。标准均匀分布等于单位参数的分布（a=0和b=1）。

三角分布是具有参数的三参数（下限a、高峰b和上限c）连续分布，标准均匀分布的两个随机变量的和具有a=0，b=1和c=0的三角形分布的性质。