2.6 全频音箱辐射角度控制
在音响工程施工过程中，常常是到现场之后才知道场地的具体情况，因此临时去绘制CAD图纸测算会来不及，故本节主要讲述在现场快速计算音箱吊挂角度和覆盖角度并检验角度合理与否的方法，从而实现快速而规范的安装。
2.6.1 计算所需要的工具
首先需要一台可以测量距离并进行角度测量的激光测距仪；另外需要一款四面带有磁铁的数显水平角度仪，用来实时测量音箱的倾斜角度；还需要“三角形计算器”或者“三角函数计算器”软件配合计算，如图2-50所示。
图2-50 数显水平角度仪与Trigonometry Master三角函数软件
2.6.2 垂放角三角函数速算法
在计算音箱垂直覆盖角度时，脑海中始终要有等响线、音箱的-6dB角、声叠加干涉等基础知识，避免出现基本性错误。在这些知识的基础上，再来具体考虑音箱角度的设定。
在音响工程中，尤其多人配合施工时，只要把经过计算的数据告诉施工人员，并给他一个数显水平角度仪作为辅助，就可以让哪怕是外行的人也能准确地按照要求把音箱的角度控制好，并能避免施工的不统一性。
为了便于记忆，将计算方法分为“后排边界法”“前排边界法”“中间边界法”与“反平方定律法”来计算音箱的垂放角度。
在施工现场，将带有磁铁的数显水平角度仪吸附在音箱的表面，便可以大概看出其垂放角度为多少，如图2-51所示。
图2-51 数显水平角度仪测量音箱垂放角度
前排边界法
角度速算
所谓“前排边界法”是指将第一排观众的位置作为音箱-6dB角的边界线，用以控制波束在前排的辐射角度。
已知该声场是一个12m长、5m高的空间，第一排观众距离音箱壁挂的柱子为2m，该音箱垂直辐射角度为50°，音箱垂放角度是多少最理想？如图2-52左图所示。
图2-52 计算音箱倾斜角度
思路是将图2-52左图分解为三角形，利用三角函数软件计算角度。由于人坐在凳子上的高度为1.1～1.5m，本案例中在测量时采用地面以上1.5m这个高度为基础测量点。
用激光测距仪分别测出A点到B点和A点到C点的距离，在三角函数软件里输入AB与AC的长度得出∠B角度为29.7°。
音箱垂放角度=90°-∠B（29.7°）-（音箱辐射角度÷2）
90°-29.7°-（50°÷2）= 35.3°
找到了倾斜度，现在我们要看着此音箱能否覆盖全场。已知此音箱可以覆盖的垂直角度为50°。
图2-53中淡红色区域是一个直角三角形，已知∠B为29.7°，音箱角度∠E为50°，两角度之和为79.7°。
图2-53 音箱可辐射距离计算
在三角函数软件中输入79.7°和音箱的高度（BC）3.5m，即可求出CD的长度为19.26m，同时也求出∠D为10.3°。也就是说，如此吊挂音箱最远可辐射到19.26m。
当然也可以求出音箱辐射到后墙上的高度，计算过程如下。
19.26-12=7.26（m）
7.26m是音箱超出聆听区域的长度，在三角函数软件的直角三角形计算中输入7.26m与10.3°，可得出音箱辐射到后墙的高度为1.32m，加上地面到人耳的高度1.5m，辐射到墙面的总高度为2.82m，因此如果安排吸声材料的话，后墙安装吸音材料的高度必须高于2.82m。设计工作完成后，将音箱交予安装人员安装完后，用数显水平角度仪在音箱表面或后面检测倾斜度是否正确，如图2-54所示。
图2-54 检测音箱倾斜度
混响与声压级
声压级。角度速算方法只适用于安装角度计算，并不能保证声压级的均匀度，有时候虽然角度可以覆盖，但前后声压级之差太大，应该考虑补声。
在扩声设计中采用“前排边界法”时，前排观众所在区域的声压级变化为±3dB，受-6dB角的影响，声轴之后的声压级衰减量会大于根据平方反比定律计算的衰减量。
房间混响。声音在室内多次反射，其叠加后声压级增加5～12dB。混响在声场内各处被认为声压级是一致的，也就是说在某种情况下如果混响达到了85dB，那么无论在第一排还是在最后一排，所获得的混响都是85dB，假如恰好后排的干声也是85dB，那么二者相加总声压级为88dB。如果前排声压级是94dB，加上混响85dB后声压级为94.51dB，计算公式如下：
式中：Lp1为声压级1,Lp2为声压级2,Lp为总声压级，Lp1与Lp2为不相干声源。
可以看出，在不考虑混响因素的时候，前后声压级之差为：94dB-85dB=9dB。
考虑混响的影响因素，前后声压级之差为：94.51dB-88dB=6.51dB，可见室内混响可以提高声均匀度。
后排边界法
若后墙的反射太严重形成乒乓延时导致扩声质量急剧下降，为了减少后墙上反射的声能，可以控制音箱的后排辐射，调整音箱的垂放角度可以控制它对后墙的能量辐射。
下面仍以上例中的场地为例，用图2-55来说明。通过计算器计算出∠A度数为73.7°。
90° - 73.7°=16.3°（∠B）
通过计算可得到音箱的垂放角度。计算方法如下
90° - ∠B - 音箱辐射角度 ÷ 2 = 音箱垂放角度
∠A -音箱辐射角度 ÷ 2 = 音箱垂放角度
73.7°- 50°÷ 2 = 48.7°
图2-55 控制音箱角度使后墙辐射为最小值
此案例中，当音箱倾斜度为48.7°时，辐射到后墙的声能为最小值，可以作为安装的参考数据。
中心计算法
以观众席中心位置为音箱辐射的声轴线的算法如下。
以图2-56为例，C点位于观众席总长度正中间位置，在C位置分别测出CA和CB的距离，通过三角函数软件求出角A的角度。
音箱垂放角度 = 90°- ∠A
图2-56 以场地中间为音箱辐射角度的中心
辐射角估算法
有了场地尺寸的数据，也可以预先估算场地需要多大角度的音箱。图2-57中淡红色区域是一个直角三角形，用三角函数软件算出∠D的角度。
90°-∠D-∠B =∠C，观众区所需的辐射角度
本案例通过软件计算得∠D为16.3°，因此观众区域所需辐射角度∠C为：
90°-16.3°-29.7°=44°
图2-57 计算全场所需的覆盖角度
只要音箱有44°的垂直覆盖角度即可保证覆盖全场，实际上该例的音箱辐射角度是50°，即可以覆盖全场。
平方反比定律法
若计算中发现三角函数所得数字为负数，表示三角形不成立，这时音箱无法通过调整角度在-6dB线内合理控制辐射范围。如图2-58所示。
例如，在支架上放置的音箱的声轴是朝向正前方的，能量会向上、向前、向下辐射，这时不存在-6dB角上边界与地面交汇的可能，这种情况下，辐射可认为是自由距离，在自由声场中声能的衰减规律符合点声源的平方反比定律（或线声源）的衰减规律。
图2-58 三角函数显为负数的情形
2.6.3 三角函数计算法与实际情况
本节所述的算法仅供安装人员参考，导致误差的因素很多，误差部分请读者自行考量。
此种计算一般以高音单元的轴心为角度的起点或尾点。
有些音箱上下辐射角度并不是对称的，例如50°的辐射角度，当音箱垂直放置时，以高音单元为轴心，向下辐射角度30°，向上辐射角度20°，此种情形计算时应当考虑在内。
此种计算方法仅限于辐射角度的换算，其他因素如“等响线”“声均匀度”等一概没有考虑在内，读者应充分考虑其他因素，来判断是否适用这些计算方式。
单凭本节内容无法科学规范地安装音箱，还要结合最大声压级指标、声均匀度指标、承重安全指标、传声增益指标等其他多个指标综合分析。
2.6.4 音箱吊挂模拟软件
EASE Focus 是一款用于模拟音箱系统摆放的软件，通过它可计算多个品牌的线阵列、低音等音箱的摆放角度，关于此软件的教程很多，此处不再赘述。如图2-59所示。
一些厂家也针对自家产品开发了软件，如EAW公司的EAW Mosaic，是一款智能化设计、调试一体的音箱软件。通过该软件可以计算音箱的角度、查看声压级分布，生成施工图纸，给现场安装人员提供参考，还可以将在办公室模拟好的程序在现场直接导入，快速地对音箱系统进行预设，如图2-60所示。
图2-59 EASE Focus计算出RF线阵列音箱的吊挂角度
图2-60 EAW Mosaic
2.6.5 覆盖角度的常规考量
在确定音箱位置时还要考虑一些细节性问题。
音箱的覆盖角是否能够覆盖全场？
从第一排到最后一排，要确保每个位置都在音箱的覆盖角度内，当这个要求无法完成时，也必须确保音箱最大限度地覆盖有效区域。
音箱辐射是否可以避开反射面或减少反射的影响？
在室内，音箱主要有6个反射面，音箱左右、正前方、上方（天花）、地面、后部反射面等。左右反射常常来自于壁装的情形，音箱顺着墙壁摆放使之受到墙面反射的干扰，形成梳状滤波器效应，从而影响频率响应曲线，如图2-61所示。当音箱与墙壁距离接近时，可将音箱视为一个手电筒，将墙壁视为一面镜子，反射规律如图2-62所示。
图2-61 墙壁反射产生梳波
图2-62 墙壁反射示意图
前后反射对于清晰度来说是非常具有破坏性的。当音箱正对着室内后墙壁时，后墙壁也会正对着前方反射，其结果就是造成较大的乒乓延时，如果后墙壁没有做强吸声处理，应避免在扩音中将音箱对准后墙。
音箱的位置是否有利于提高传声增益？
当音箱发出的声波又被系统中的话筒拾取并再次放大，从音箱发出后又再次被话筒拾取，达到正反馈条件后即会形成声反馈，就是我们通常所说的啸叫。产生啸叫的原因有很多，其中首先应当避免的就是音箱摆位不当形成啸叫，如图2-63所示。
音箱的覆盖角度若可以避开话筒的拾音角度范围则传声增益高，反之则降低。图2-63中左图音箱位置会很容易产生啸叫，而右图相对来说好很多。
图2-63 正确摆放音箱与话筒
音箱的辐射范围应尽量避开话筒的收音范围，若实在无法避免，则应该尽可能让音箱辐射范围避开话筒灵敏度高的区域。超心形指向的话筒尾部也有一定的灵敏度，因此在摆放音箱时应避开其收音区域，图2-64是舒尔BETA58A的指向图，可以看出在话筒约120°处是话筒灵敏度最低处，因此将返听音箱摆在此处可获得大的传声增益。
图2-64 舒尔BETA58A指向图
音箱位置是否有利于提高声均匀度？
下面是中华人民共和国文化行业标准《WH-T 18-2003演出场所扩声系统的声学特性指标》中的指标（部分）：
音乐、歌剧扩声室内一级标准声场不均匀度指标：
80Hz≤10dB
500Hz、1000Hz、2000Hz、4000Hz、8000Hz≤6dB
16000Hz≤8dB
现代音乐、摇滚乐室内一级标准声场不均匀度指标：
80Hz≤10dB
500Hz、1000 Hz、2000Hz、 4000Hz、8000Hz≤6dB
不同用途的场馆有着不同的要求，不同的频率对声场均匀度的要求也不同。我们以室内现代音乐、摇滚音乐为例，其一级标准要求整个观众区域内80Hz在各处声压级之差不得大于10dB, 500Hz、1000Hz、2000Hz、4000Hz、8000Hz在各处声压级之差不得大于6dB。
例如，在一个长度为12m的教室里，若可以将原本离前排听众2.5m远的音箱升高，使其离前排听众有5m的距离，这时候前排听众听到的声压级将减少6dB，这个高度对于后排观众来说几乎没有影响，因此这个小小的改动等于是减少了前排听众与后排听众听到的声压级之差，提高了声场均匀度。在音箱系统设计的初期就需要考虑声均匀度因素，将音箱设计在最合适的高度和位置。