需求相对稳定时，选用数据模型来精打细算

先说个哲学性的话题：为什么可以预测？我们之所以能够预测，是基于：（1）时间序列的延续性（也叫连贯性）；（2）变量之间的相关性（也叫类推性）。也就是说，发生过的跟尚未发生的有某种关系。

当需求的不确定性很高时，不管是延续性还是相关性，我们都不容易量化。但是，我们的头脑是最复杂的“AI”系统，能够建立变量之间非线性、难以描述的联系，这就是凭经验、“拍脑袋”。我们找有经验的人，就是因为他们的头脑里沉淀有更多的数据，他们的脑细胞也更可能让他们建立起这样的联系。

当需求的不确定性低时，特别是有了一定的需求历史后，历史与未来的延续性、相关性更容易建立，反映在一些简单而实用的模型中，这就是我们这里要讲的数据分析和数据模型。计划者的任务，就是找出和应用这样的关联性（预测模型），对未来做出预判，指导供应链执行来提前准备。

相关性指变量之间存在的关系，可以类推。比如促销预算越高，买的广告、流量越多，产品的销量一般也会越高；预售期卖得好的产品，正常销售一般也会卖得好；在试点区卖得好的产品，在所有区域也会卖得不错。我们常说不怕不识货，就怕货比货，这“货比货”就是基于相关性，在数据有限的情况下，比如新产品的预测中，扮演重要角色。小步快走、尽快纠偏，也是通过有限时间、有限客户的需求，来推断整体的需求预测，其后的逻辑也是相关性。

你现在知道了，让营销判断，其实是借助他们以往的经历，比如以前做促销的时候，花了多少钱，买了多少流量，卖掉多少产品，来判断这次花多少钱，能卖多少货。这不是单纯地“拍脑袋”，这也是以数据分析为基础。试想想，每次做活动、要预算的时候，营销也得拿出点数据给老总，来证明为什么要100万元而不是60万元的预算。用得比较多的逻辑呢，就是相关性。

对于相关性，我们常用的模型就是线性回归法，即变量之间存在一定的线性关系，线性回归根据变量的多少又分为一元、二元、多元线性回归。线性回归听上去很高大上，其实我们每天都在用：投入多，产出就多，就是基本的线性回归思路。线性回归涉及一些基本的数理统计，在我的《需求预测和库存计划：一个实践者的角度》一书中有详细的描述（第57～77页），这里就不再重述。

延续性体现在时间序列中，就是呈现一定的模式（见图1-15）：（1）趋势——随着时间发展，需求呈现上升或者下降的趋势；（2）周期性——需求呈现交替性的波峰、波谷，季节性就是其中一种；[1]（3）随机变动——在外界因素的影响下，需求展现出忽高忽低的变化，但整体上平稳。

如果只看图1-15中的实际值，我们是很难预测未来需求的。但当我们把其中的趋势和季节性分解出来以后，就找到了数据中的大部分规律：趋势是可以预测的，季节性也是。[2]剩余部分就是残余，亦即趋势和季节性数据模型没法解释的部分，我们把它归因于随机因素，一般依赖安全库存、供应链执行来应对。

图1-15　时间序列的分解示意

这些随机变动中，真正可能“害死”我们的是那些为数不多的波峰、波谷：前者可能造成短缺，后者可能导致过剩。说是随机，其实很多波峰、波谷不是随机产生的，而是因为发生了一些能够显著改变需求的行为，有些是客户驱动的，有些是我们自己主导的，有些由竞争对手导入——当我们不知道背后的驱动因素的时候，就把它们归之为“随机”。这就需要销售、产品、客户端的判断，对那些没发生但有可能发生的促销、活动、产品切换、市场竞争、政策变动等提前预判，完成需求预测的“由判断结束”。

看得出，对于这样的时间序列，大部分的预测工作通过数据模型即可完成，只有很少的部分需要判断。在需求计划薄弱的企业，计划往往没有能力提取需求历史中的规律性部分，于是就不分青红皂白地依赖一线销售提需求，耗费了一线的大量资源，反倒让一线没法聚焦那些真正需要管理的内容。结果就是既做不到“从数据开始”，也做不到“由判断结束”，预测准确度低下也就不难理解了。

对于图1-15中的随机变动、趋势和周期性，我们有相应的预测模型，下面予以简单介绍。

当需求没有明显的趋势、季节性的时候，我们认为变动主要是随机的，可以用移动平均法和简单指数平滑法来预测。这是两种最简单，应用也最广泛的预测模型，特别是后者。

移动平均法就是用过去一段时间的需求，求平均值，作为下一期的预测。当每期的权重相同时，叫简单移动平均法；当权重不同时，就叫加权移动平均法。比如用简单移动平均法按照3个月进行预测的话，7月的预测就等于4、5、6三个月需求的平均值。这里的关键是：究竟用多长的需求历史？这是移动平均法的择优，一般用复盘的方式来确定。比如我们已经知道最近13周每周的实际需求，我们可以用更老的需求历史，来复盘预测过去13周的需求，看3周移动平均的误差最小，还是6周或8周，等等。具体的操作，以及如何计算预测误差，评估预测准确度，在我的《需求预测和库存计划：一个实践者的角度》一书中有详细的描述（第13～17页）。

简单移动平均法假定每期的需求历史占比相同。这并不一定对，因为直觉告诉我们，最新的需求历史往往更有参考性。这就衍生出加权移动平均法，比如上一期的权重是30%，倒数第二期的为25%，倒数第三期的为20%等，所有权重加起来等于1。至于权重如何分配，这又是模型择优的任务，可通过计算不同权重分配下的预测准确度来确定。

你马上发现，看上去很简单的移动平均，其实要用好的话，一点也不简单：我们得确定用多长的需求历史（也就是我们通常说的，多长的需求历史有代表性），我们还得确定权重分配。在实际应用中，很多企业都是靠经验，选定一定时长的需求历史，要么简单平均，要么加权平均，当然是有优化完善的空间的。

我们接着介绍的简单指数平滑法，其实是一种特殊的加权平均法：权重以几何数级衰减，越近的需求历史权重越大，越远的权重越小。究竟权重多大，衰减的速度多快，取决于平滑系数。该系数介于0～1，取值越大，最新需求历史的权重越大，预测模型越灵敏；取值越小，权重的衰减速度越慢，预测模型也越稳定。

在操作上，简单指数平滑法只用两个数据点：上期的实际值、上期的预测值，下期的预测是这两个值的加权平均。这逻辑就如踢足球：如图1-16所示，作为防守队员，你得预测下一步往哪儿跑——你是由预测驱动的，这取决于球现在停在哪里（上一期的实际值），以及你现在停在哪里（上一次的预测值）。有两个极端：一个是球跑到哪儿你就跟到哪儿，也就是百分之百地用上次的实际值作为预测值（平滑系数=1）；另一个是不管球在哪儿，你按照你的老战略，也就是百分之百地沿用上次的预测（平滑系数=0）。你知道，两个极端都会让你输得很惨，你得在两者之间寻求平衡，这就是简单指数平滑法的择优，通过选择合适的平滑系数来实现。

图1-16　简单指数平滑法的逻辑就如防守队员的防守逻辑

跟移动平均法的择优逻辑一样，我们一般用复盘的方式，摘取一段有代表性的需求历史，用更老的数据来复盘预测，计算不同平滑系数下，每种简单指数平滑法的准确度，选择预测准确度最高，也就是预测误差最小的方法。

简单指数平滑法听上去很玄妙，其实操作起来很简单，自20世纪50年代发展起来以后，已经相当成熟。我们这里不再赘述方法论本身，我想说的是，为什么简单指数平滑法那么重要。

简单指数平滑法好，是因为逻辑上它更符合实际情况，比如越近的需求历史越有参考价值。这很重要，意味着它能更快地捡起新近发生过的事，及时更新预测。比如销售在前端做促销，但没有告诉你，而简单指数平滑法一看昨天的需求高了，就建议你今天多补些货过去。再比如你的生产线上昨天有个关键备件坏了，这种备件很少坏，属于典型的长尾，而它现在坏了，可能意味着这批设备开始老化，相应地，简单指数平滑法会把这个信号及时纳入预测中，提醒你得注意多备货了。

简单指数平滑法好，还因为它“简单”：只需要平滑系数一个参数即可。我们通过调整平滑系数，就可优化预测模型。比如业务变动大的时候，平滑系数就更大；业务比较稳定的时候，平滑系数可取更小的值。整体上，这一方法比移动平均法的预测准确度更高。

或许有人会问，既然有“简单”指数平滑法，那就也有“不简单”的指数平滑法了？是的，这就是我们接着要介绍的霍尔特模型、霍尔特–温特模型——分别来预测趋势、趋势加季节性的模型。

我们知道，简单指数平滑法适用于没有明显的趋势、没有明显的季节性的情况。因为如果有的话，简单指数平滑法就会有系统性的偏差，比如需求有增长或下降趋势时，简单指数平滑法会一直偏低或偏高（移动平均法也是）。

时间长了，需求往往会呈现一定的模式，不再光是随机变动。比如你开了个新店，或者导入了新产品，随着时间推进，口碑越来越好，业务呈现一定的上升趋势；再比如很多业务有一定的季节性，这时就需要更合适的模型来预测。

当时间足够长的时候，季节性的因素就往往不可避免。这个世界上，很难找到没有季节性的需求。有的是自然因素驱动，比如寒暑易节，热饮冷饮的业务交替变化，电力消耗、煤气消耗的变化；有的是人为因素驱动，比如季度考核导致季末冲量，6·18、“双11”等大促销。甚至连有些政府项目也有季节性：前半年走流程，审批预算；后半年做项目，突击花钱。

作为应对，霍尔特模型增加了一个平滑系数，来对付趋势问题；霍尔特-温特模型增加了两个平滑系数，一个应对趋势，一个应对季节性问题。

指数平滑法非常强大，还在于其自适应性。比如就趋势来说，我们可以用线性回归找出一条直线来模拟，其斜率是固定的，比较僵化；在霍尔特模型里，斜率本身是可调整的，我们用一条折线来模拟，拟合度自然要比一条直线高，预测准确度也更高。再比如我们常用的季节性模型中，季节性因子的权重是固定的（四个季度的权重加起来是1，但每个季度的权重是不变的）；霍尔特-温特模型中，我们有专门的平滑系数，来动态调整季节性因子，这都让模型的拟合度更高，预测准确度也更高。

现在，我们在指数平滑法体系内，有了三类模型，能对付我们遇到的大部分需求预测问题，不管是随机变动，还是趋势性变动，或是季节性变动。[3]我们还可以调整相应的平滑系数，让这些模型更好地匹配实际业务。这也是为什么在预测领域，指数平滑法是应用最广的方法，没有之一。在每一种计划软件里，你都能看到指数平滑法的影子，而且是主要的背景算法。人工智能、机器学习，也都离不开指数平滑法。

对于规律性的东西，没有人知道得比数据还多。借助这些常用的预测模型，我们可以发掘数据中已知的规律，在预测上精益求精，优化交付和库存周转。当然，预测方法深似海，这里只是点到为止。更多的细节，比如指数平滑法的初始化，平滑系数的择优，实施中要注意的问题等，可参考我的《需求预测和库存计划：一个实践者的角度》一书。

此外，我还想强调三点。

其一，在预测方法上，简单的模型往往比复杂的更有效，你能懂的模型往往强过你不懂的。这里提到的移动平均法和指数平滑法，应该能够对付我们遇到的绝大多数问题。如果有人一开口就是傅里叶变换、机器学习、神经网络什么的，你得非常谨慎才对：那些都很重要，但它们更多的是喂饱你的第五个包子，你得先把简单的四个吃了。要选择合适的模型，避免系统和组织的两层皮问题：你没法理解的，就不会信任；不信任的话，就不会去用。

其二，预测模型要优化。优化本身并没有听上去那么难，一般是通过复盘，选择准确度更高的模型，Excel表里就可以做，关键是要做起来。这是计划职能可以独立控制的。对很多企业来说，通过简单的优化，把预测准确度提高几个百分点并不难——在预测方法的择优上，这些企业就如从没吃过药的原始人，只要给他们颗阿司匹林，就会有效果。可不要小看这几个百分点，那可能意味着几个百分点的净利润。

其三，预测模型知道它们知道的，不知道它们不知道的，所以一定要和职业判断相结合。请相信直觉：如果模型的结果看上去不对，它十有八九是错了。这是因为数据可能有问题，公式可能会套错，参数可能会选错，特别是在刚开始用模型的时候。业务和专业经验不可替代，这就是为什么不能光靠计算机来做计划。

实践者问

能把那些公式给我们，让我们写到程序里，来预测和补货吗？[4]

刘宝红答

公式没什么特别，比如指数平滑法都是半个多世纪前的研究，从理论上讲相当成熟，也不难。要说难，难在两个方面：（1）数据模型的结果很大程度上取决于数据本身的质量，而数据清洗这样的事，没法完全交给公式或计算机；（2）数据模型完全依赖数据，知道它知道的，不知道它不知道的，即缺少了判断的成分。就这样，光靠公式，“从数据开始”有点勉强（因为数据清洗工作等欠缺），“由判断结束”则完全做不到。你知道，这样的计划结果不会理想。

对于上面介绍的简单指数平滑法、霍尔特模型、霍尔特–温特模型等一系列时间序列预测法，大家都可以到一个网站（https://www.real-statistics.com/free-download/）上下载成套的模板和公式。这个网站是Charles Zaiontz博士开发的。这个人堪称极客般的存在，能把复杂的数理统计解释得非常清楚。

[1] 比如经济周期下，需求随之增长或降低。季节性是在一段时间内的规律性变动，而周期性往往没有固定的起止时间。要注意，季节性虽然有“季节”两字，却并不一定非得在一年内才能体现。在餐饮、零售、电商等行业，一周内的业务也会呈现“季节性”变化，比如某些天的需求会比别的天高。

[2] 我们也可以用Excel来分解数据。这里是一份英语的介绍：Time Series Decomposition Using Excel，https://www.searchlaboratory.com/us/2013/09/time-series-decomposition-using-excel/。

[3] 需要补充的是，指数平滑法是一个体系，可归纳为12种方法。这12种是由两个维度组合而来的：一个维度是趋势，另一个是季节性。趋势细分为4种：没有趋势、线性趋势、衰减趋势、指数增长趋势。季节性分为3种：没有季节性、叠加型季节性、乘积型季节性。4×3，就得到12种组合。这里讲的三种是最早发展起来，也是最为常用的三种，主要由卡耐基·梅隆大学的霍尔特教授和他的弟子温特发明。

[4] 这是一个电商公司的老总的问题。他的公司能做到每年几个亿的营收，已经有了相当大的规模。他和团队主要有计算机背景，所以想以计算机的方式来对付计划问题。我跟他讲，这些公式就如计算机语言、机械设计原理一样，本身并没有多少玄妙之处，真正的挑战是怎么用，这取决于数据质量和使用者的数理统计能力。