| 1.2 研究与应用现状 |

海水主要由纯水、无机盐和悬浮体（包括溶质和海洋生物）组成^[3]。区别于自由空间光通信，水下信道的复杂性以及多变性使得UOWC在实际应用中需要考虑多种因素，诸如海水中的气泡，盐度-温度差带来的湍流，光线在海水中的折射与反射、散射吸收等。在早期，对于海水中光衰减的研究主要服务于海洋观测。Duntley^[4]早在1963年便开始对光波在海水中的衰减进行测量，发现了一个包含蓝绿光波段的较低的吸收窗口，而Gilbert等^[5]随后对这个低损耗窗口进行了更深入的研究。该低损耗窗口意味着蓝绿光波段可能在水下长距离UOWC中发挥重要的作用。在1951年，Jerlov^[6]通过大范围的海洋工程测量，提出了海水因为地域和分布不同存在较大差异。在后期的详细观测和细分补充后，Jerlov提出了一个至今仍在沿用的海水纯净体系，用来刻画光在水中的衰减程度。表1-2对波长（λ）范围为425～550 nm的蓝绿光在3类Jerlov水体下的衰减进行了描述。

表1-2 3类Jerlov水体在低衰减窗口内的衰减系数（单位：m^-1）

近些年，随着人们对海洋科学越来越重视，水下信道的建模和相关研究受到国内外广大学者的追捧。来自阿卜杜拉国王科技大学（King Abdullah University of Science and Technology，KAUST）的Mohamed-Slim Alouini教授团队、安兹耶因大学（Ozyegin University）的Murat Uysal教授团队、谢里夫工业大学（Sharif University of Technology）的Jawad A.Salehi教授团队以及中国科学技术大学的徐正元教授团队等在水下光信道中的气泡、湍流等方向都做了大量的研究工作。Oubei等^[7]设计了湍流实验平台，实验结果证实，归一化伽马（Gamma）分布能够对弱湍流情况（闪烁指数<0.1）进行有效拟合（采用R²作为拟合指标^[8]）。同时，他们对UOWC中气泡尺寸与密度对通信质量的影响也进行了相关探究，并提出在接收端采用波束展宽来对抗气泡引起的深度衰落^[9]。在参考文献^[10]中，Guo等设计了双光路实验控制平台，描述了由浊度、气泡、温度变化和盐度引起的水下湍流效应的互易性。通过分析误码率（Bit Error Rate，BER）性能、闪烁指数（Scintillation Index，SI）值和功率直方图，从两个通道的相似湍流效应，证明了在水下湍流场景中，沿相反方向传播的两个激光束会经历相同的湍流畸变。Weng等^[11]提出了一种湍流模型，用于研究在动能耗散率参数变化的情况下，湍流对信道和系统性能的影响，并使用蒙特卡洛仿真方法进行了验证。温度变化对湍流的产生至关重要，且会显著影响 UOWC性能，同时在温度变化的情况下，湍流会对系统性能产生影响。Zedini等^[12]通过混合指数和广义Gamma分布的加权和进行建模，利用期望最大化（Expectation-Maximum，EM）算法进行参数极大似然估计，对由气泡和温度变化引起的湍流分布采用均方误差（Mean Square Error，MSE）和R²进行拟合，并且推导了湍流信道下中断概率、BER及信道容量的表达式，并与蒙特卡洛仿真结果进行了对比，一致性、准确性、紧凑性较好。在参考文献^[13]中，Shin等提出了一个关于气泡距离光束的水平和垂直偏移量、气泡大小及间隔分布3个随机参量的模型。该模型能够描述UOWC信道受气泡阻塞的接收概率，并且使用矩量法，将韦布尔分布和狄拉克函数组合得到了一个新的分布，利用MSE和R²度量检验了拟合的效果。随后，他们将获得的分布与经典的Gamma-Gamma分布相结合，得到了综合信道模型，并对BER、信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）、信道遍历容量等进行了公式推导与仿真分析验证，证明了结果的一致性和准确性。在参考文献^[14]中，Jamali等通过实验研究了水下无线光信道在不同信道条件（即带有或不带有气泡的新鲜水或者盐水信道）下强度波动的统计分布。实验结果表明，盐主要造成光功率的衰减，而气泡主要引起严重的深衰落。对数正态分布正好适合闪烁指数的情况，而Gamma-Gamma分布和K分布则恰当地预测了的波动情况。在预测的情况时，利用了指数分布和对数正态分布的组合来进行描述。同时，他们对盐度湍流、温度湍流和气泡干扰3种信道下的接收端光强分布进行了拟合^[15]，对信道特性、性能和发送接收方法优化进行了全面研究^[16]，提出使用多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）分集技术来抵抗信道衰落。Miramirkhani等^[17]对存在遮挡和阴影效应的UOWC系统特性进行了研究。他们综合考虑了海底、海面的反射特性、水体特性以及在不同发射器与接收器规格下的各种场景，提出在非视距下可以通过散射进行信号传输的方法。Elamassie等^[18]将垂直分层的湍流信道建模为多层结构，利用级联的Gamma-Gamma函数研究了在中等-强湍流情况下垂直链路的衰落特性^[19]。为了抵抗水体湍流带来的衰落效应，在UOWC系统中提出了一种发射激光选择方案^[20]，发射机配备多个激光源，在接收端选取SNR最高的一个作为信号源进行通信。同时，利用对数正态分布来建模湍流信道的衰落特性，并推导出了渐进误码率的封闭表达式，得出了可实现的分集阶数，通过仿真进一步验证了推导和增益分析结果。此外，他们基于湍流信道垂直分层模型，将每层的衰落系数建模为独立的Gamma-Gamma随机变量，同时将沿水平轴和仰角轴的位移建模为独立高斯变量；基于该模型，推导出了系统BER的闭合表达式，并据此确定了分集阶数是关于系统和信道参数的函数；最后，利用蒙特卡洛仿真方法验证了表达式的准确性^[21]。在参考文献^[22]中，Yilmaz等将垂直分层的湍流信道建模为级联对数正态分布模型，基于该模型得出了MIMO-UOWC链路的中断概率，并进行了分集增益分析，发现渐近分集阶数是湍流方差和发射器/接收器数量的函数，最后进一步量化了MIMO-UOWC链路相对于单输入单输出（Single-Input Single-Output，SISO）链路的性能增益。针对太阳辐射所引起的海平面环境光噪声，Hamza等^[23]建立了浅海水下无线光通信系统模型，并结合光学接收机特性，对系统性能改善方法进行深入探究，通过改变不同深度光学接收机种类提高通信效率。针对3种类型（清澈、沿岸、港口）的水体，Majlesein等^[24]利用蒙特卡洛仿真方法得到了UOWC中的单输入多输出（Single-Input Multiple-Output，SIMO）链路的脉冲响应。仿真结果表明，BER性能随着接收器增多而提高。清澈水体与其他水质的水体信道相比，光束经历的信道衰落水平较低，因此提供了最佳性能。针对浑浊水体条件，Ma等^[25]对含有不同尺寸和浓度的氢氧化铝和二氧化硅的水体特性（包括水体吸收散射特性和信道频域特性）进行了测量。结果表明，对于相同浓度的溶液，组分颗粒尺寸越小，对光学系数的影响越大，而信号频谱的失真程度受水的光学特性（衰减系数）的影响比受颗粒类型的影响更大。在2019年，Nabavi等^[26]对水-空气界面的无线光通信系统中的脉冲响应进行了研究，实验表明疲劳寿命（Birnbaum-Saunders）分布可以较好地拟合实验结果。在存在随机水波的情况下，该分布函数仍然能够有效预测通道冲激响应的统计行为。采用蒙特卡洛仿真方法，Umar等^[27]对沿岸海水和港口海水环境进行建模，同时考虑了多重散射下的非视距路径。徐正元教授团队对盐度差、温度差湍流和不同密度气泡下的信道特性进行了实验探究，得到了接收端光强分布的拟合结果，以及信号的闪烁指数、信道相干时间等特性，并且基于现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）实现了正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）实时通信系统，对吸收散射、气泡效应下的通信性能进行了研究，提出了相应的优化补偿算法（聚光透镜、光束扩束）^[28-30]。在参考文献^[31]中，Zhang等考虑了湍流对UOWC系统性能的影响，利用对数正态（Log-normal）模型和Gamma-Gamma模型来模拟弱湍流和强湍流的衰落特性，推导了平均容量和BER的表达式，并进行了仿真验证。数值结果表明，湍流会像预期的那样降低容量和BER性能。而Jiang等^[32]利用Log-normal模型来模拟湍流衰落特性，推导得出了空间分集的直流偏置光OFDM（Direct-Current-Biased Optical OFDM，DCO-OFDM）的BER表达式，接收端采用等增益合并（Equal Gain Combining，EGC），结果表明较高的分集阶数可有效减轻湍流效应，并且分集增益随湍流强度的增加而增加。

在UOWC系统方面，国内外学者进行了大量的验证性实验，这些学者主要有KAUST的Mohamed-Slim Alouini教授团队、台湾大学Gongru Lin 教授团队、台北科技大学Hai-Han Lu教授团队、中国科学技术大学徐正元教授团队、浙江大学徐敬教授团队和复旦大学迟楠教授团队等。表1-3总结了近几年国内外在水下无线光通信系统方面的研究进展。可以看出，目前存在的大多数UOWC系统的速率在Gbit/s量级，传输距离大多集中在百米级别。由于长距离传输信噪比较低，所以大多数系统采用的都是强度调制或者脉冲调制。

表1-3 水下无线光通信系统对比

（续表）

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